Câu 101: Năng lượng dao động của một hệ dao động điều hòa A. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với tần số bằng nửa tần số dao động của vật. B. bằng tổng động năng và thế năng của hệ tại cùng một thời điểm bất kì. C. bằng động năng của vật khi vật ở vị trí biên. D. biến thiên tuần hoàn theo thời gian với chu kì bằng nửa chu kì dao động của vật. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 102: Một vật tham gia đồng thời vào hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, cùng pha với biên độ lần lượt là \({A_1} = 4cm\) và \({A_2} = 6cm\) . Dao động tổng hợp có biên độ bằng A. \(A = 10cm\) B. \(A = 2\sqrt {13} cm\) C. \(A = 2\sqrt 5 cm\) D. \(A = 2cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Biên độ dao động tổng hợp \(A = {A_1} + {A_2} = 10cm\)
Câu 103: Một con lắc lò xo có độ cứng là \(k = 50N/m\) . Vật nặng dao động dọc theo trục của lò xo với biên độ 2 cm. Lực kéo về có độ lớn cực đại bằng: A. 25 N B. 10 N C. 1 N D. 100 N Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \({F_{kv\max }} = k.A = 50.0,02 = 1N\)
Câu 115: Tiến hành thí nghiệm đo chu kì của con lắc đơn: treo một con lắc đơn có chiều dài cỡ 75 cm và quả nặng cỡ 50 g. Cho con lắc dao động với góc lệch ban đầu cỡ 50. Dùng đồng hồ đo thời gian dao động của con lắc trong 20 chu kì liên tiếp, thu được bảng số liệu Kết quả đo chu kì T được viết đúng là A. \(1,7380 \pm 0,0015{\rm{s}}\) B. \(1,738 \pm 0,0025{\rm{s}}\) C. \(1,780 \pm 0,09\% \) D. \(1,800 \pm 0,068\% \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Bảng số liệu thu được ứng với một chu kì Giá trị trung bình của phép đo \(\overline T = \frac{{{T_1} + {T_2} + {T_3}}}{3} = \frac{{1.7405 + 1,738 + 1,736}}{3} = 1,73817{\rm{s}}\) Sai số tương đối của mỗi phép đo \(\Delta {T_1} = \left| {{T_1} - \overline T } \right| = 2,{33.10^{ - 3}}{\rm{s}}\) \(\Delta {T_2} = \left| {{T_2} - \overline T } \right| = 1,{7.10^{ - 4}}{\rm{s}}\) \(\Delta {T_3} = \left| {{T_3} - \overline T } \right| = 2,{17.10^{ - 3}}{\rm{s}}\) Sai số tuyệt đối của phép đo \(\Delta T = \frac{{\Delta {T_1} + \Delta {T_2} + \Delta {T_3}}}{3} = 0,001556{\rm{s}}\) Viết kết quả \(T = 1,7382 \pm 0,0016\)
Câu 116: Một chất điểm có khối lượng đồng thời thực hiện hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Ở thời điểm t bất kì li độ của hai dao động thành phần luôn thõa mãn \(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25\) (x1, x2 tính bằng cm). Biết lực phục hồi cực đại tác dụng lên chất điểm trong quá trình dao động là \({F_{ma{\rm{x}}}} = 0,4N\) . Tần số góc của đao động có giá trị A. 10π rad/s B. 8π rad/s C. 4 rad/s D. 4π rad/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Lời giải: Từ giả thuyết \(16{\rm{x}}_1^2 + 9{\rm{x}}_2^2 = 25 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{{x_1}}}{{1,25}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{x_2}}}{{\frac{5}{3}}}} \right)^2} = 1\) Hai dao động này vuông pha với các biên độ thành phần \({A_1} = 0,8cm\) , \({A_2} = 0,6cm\) Biên độ dao động tổng hợp \(A = \sqrt {A_1^2 + A_2^2} = \sqrt {1,{{25}^2} + {{\left( {\frac{5}{3}} \right)}^2}} = \frac{{25}}{{12}}\) cm Mặc khác \({F_{ma{\rm{x}}}} = m{\omega ^2}A \Rightarrow \omega = \sqrt {\frac{{{F_{ma{\rm{x}}}}}}{{mA}}} = \sqrt {\frac{{0,4}}{{{{300.10}^{ - 3}}.\frac{{25}}{{12}}{{.10}^{ - 2}}}}} = 8\) rad/s
Câu 117: Một con lắc dao động tắt dần. Cứ sau mỗi chu kì, biên độ giảm 3%. Sau 10 chu kì cơ năng của con lắc còn lại A. 0% giá trị ban đầu B. 40% giá trị ban đầu C. 85% giá trị ban đầu D. 54% giá trị ban đầu Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Theo giả thuyết của bài toán ta có : \(\frac{{{A_0} - {A_1}}}{{{A_0}}} = \frac{{\Delta A}}{{{A_0}}} = 0,03 \Rightarrow \frac{{{A_1}}}{{{A_0}}} = 0,97\) Xét tỉ số : \(\frac{{\Delta E}}{E} = \frac{{{E_0} - {E_{10}}}}{E} = \frac{{A_0^2 - A_{10}^2}}{{A_0^2}} = 1 - {\left( {\frac{{{A_{10}}}}{{{A_0}}}} \right)^2} = 1 - {\left( {\frac{{{A_{10}}}}{{{A_9}}}.\frac{{{A_9}}}{{{A_8}}}.\frac{{{A_8}}}{{{A_7}}}.....\frac{{{A_1}}}{{{A_0}}}} \right)^2} = 1 - {\left( {0,97} \right)^{20}} = 0,46\) Vậy cơ năng của con lắc còn lại là 54%
Câu 118: Một con lắc đơn có chiều dài 56 cm dao động điều hòa tại nơi có gia tốc rơi tự do g=9,8m/s2. Chu kì dao động của con lắc A. 1 s B. 1,5 s C. 2 s D. 2,5 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Chu kì dao động của con lắc đơn \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{{56.10}^{ - 2}}}}{{9,8}}} = 1.5{\rm{s}}\)
Câu 119: Một vật có khối lượng m=150g treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng k=100N/m đang đứng yên ở vị trí cân bằng thì có một vật nhỏ khối lượng \({m_0} = 100\) g bay theo phương thẳng đứng lên trên với tốc độ \({v_0} = 50\) cm/s và chạm tức thời và dính vào vật m. Lấy g=10m/s2. Biên độ của hệ sau va chạm A. \(\sqrt 3 cm\) B. 2 cm C. 3 cm D. \(\sqrt 2 cm\) Spoiler: Xem đáp án + Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{{{150.10}^{ - 3}}.10}}{{100}} = 1,5cm\) + Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng mới sau va chạm \(\Delta {l_0} = \frac{{\left( {m + {m_0}} \right)g}}{k} = \frac{{\left( {150 + 100} \right){{.10}^{ - 3}}.10}}{{100}} = 2,5cm\) Tần số góc của dao động sau va chạm \(\omega = \sqrt {\frac{k}{{m + {m_0}}}} = 20\) rad/s Vận tốc của hai vật sau va chạm \(v = \frac{{{m_0}{v_0}}}{{m + {m_0}}} = \frac{{100.50}}{{150 + 100}} = 20\) cm/s + Biên độ dao động mới của vật \(A' = \sqrt {\underbrace {{{\left( {\Delta l - \Delta {l_0}} \right)}^2}}_{{x_0}} + {{\left( {\frac{v}{\omega }} \right)}^2}} = \sqrt 2 \) cm
Câu 120: Một vật dao động điều hòa có li độ x được biểu diễn như hình vẽ. Cơ năng của vật là 250 J. Lấy \({\pi ^2} = 10\) . Khối lượng của vật là: A. 5000 kg B. 500 kg C. 50 kg D. 0,5 kg Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Từ hình vẽ ta thu được \(\left\{ \begin{array}{l} A = 10cm\\ T = 2{\rm{s}} \Rightarrow \omega = \pi \,\,ra{\rm{d}}.{s^{ - 1}} \end{array} \right.\) Cơ năng của con lắc \(E = \frac{1}{2}m{\omega ^2}{A^2} \Rightarrow m = \frac{{2{\rm{E}}}}{{{\omega ^2}{A^2}}} = \frac{{2.250}}{{{{\left( \pi \right)}^2}{{\left( {{{10.10}^{ - 2}}} \right)}^2}}} = 5000kg\)
Câu 121: Công thức dùng để tính chu kì của con lắc lò xo là: A. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \) B. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) C. \(T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{k}{m}} \) D. \(T = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{m}{k}} \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
