Câu 142: Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m = 2g và một dây treo mảnh, chiều dài l, được kích thích cho dao động điều hòa, Trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 40 dao động. Khi tăng chiều dài con lắc thêm một đoạn 7,9cm thì cũng trong khoảng thời gian Δt con lắc thực hiện được 39 dao động. Lấy gia tốc trọng trường g = 9,8m/s2. Để con lắc với chiều dài tăng thêm có cùng chu kỳ dao động với con lắc chiều dài l, người ta truyền cho vật điện tích q = + 0,5.10-8C rồi cho nó dao động điều hòa trong một điện trường đều có đường sức thẳng đứng. Vecto cường độ điện trường này có A. chiều hướng lên và độ lớn 1,02.105V/m B. chiều hướng xuống và độ lớn bằng 1,02.105V/m C. chiều hướng lên và độ lớn 2,04.105V/m D. Chiều hướng xuống và độ lớn 2,04.105V/m Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(T = 2\pi \sqrt {\frac{\ell }{g}}\) \(\frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{{{n_2}}}{{{n_1}}} = \frac{{39}}{{40}} = \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _2}}}} = \sqrt {\frac{{{\ell _1}}}{{{\ell _1} + 7,9}}} \Rightarrow {\ell _1} = 152,1\) \({T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{{152,1}}{{9,8}}} = {T_3} = 2\pi \sqrt {\frac{{160}}{{g'}}} \Rightarrow g' = g \pm a = 10,31\) \(\Rightarrow a = 0,51 = \frac{{{F_d}}}{m} = \frac{{qE}}{m} \Rightarrow E = 2,{04.19^5}V/m\) Để \(\overrightarrow a ,\overrightarrow g\) cùng hướng, q > 0 thì \(\overrightarrow E\) hướng xuống
Câu 143: Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5cm, chu kỳ 2s. Tại thời điểm t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. x = 5cos(2πt – \(\frac{\pi }{2}\)) (cm) B. x = 5cos(2πt + \(\frac{\pi }{2}\)) (cm) C. x = 5cos(πt – \(\frac{\pi }{2}\)) (cm) D. x = 5cos(πt + \(\frac{\pi }{2}\)) (cm) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C A =5cm, \(T = 2s\,\, \Rightarrow \,\,\omega = \frac{{2\pi }}{T} = \pi \,\,\left( {rad/s} \right)\) \(x = 5\cos \left( {\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\)
Câu 144: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số 3 Hz. Động năng của con lắc biến thiên theo thời gian với tần số A. 8Hz B. 4Hz C. 2Hz D. 6Hz Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 145: Một vật nhỏ khối lượng 100g dao động điều hòa với chu kỳ 0,2s và có cơ năng 0,18J. Chọn mốc thế năng tại vị trí cân bằng, lấy \({\pi ^2} = 10\) . Tại li độ \(3\sqrt{2}\) cm, tỉ số động năng và thế năng là A. 1 B. 7 C. \(\frac{5}{3}\) D. \(\frac{1}{7}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Cơ năng \(\frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}m.{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.{A^2} = \frac{1}{2}.0,1{\left( {\frac{{2\pi }}{{0,2}}} \right)^2}{A^2} = 0,18 \to A = 6cm\) Thế năng \(\frac{1}{2}k{x^2} = \frac{1}{2}m.{\left( {\frac{{2\pi }}{T}} \right)^2}.{x^2} = \frac{1}{2}.0,1{\left( {\frac{{2\pi }}{{0,2}}} \right)^2}{\left( {\frac{{3\sqrt 2 }}{{100}}} \right)^2} = 0,09J\) Động năng \({{\rm{W}}_d} = 0,18 - 0,09 = 0,09J\) Suy ra: \(\frac{{{{\rm{W}}_d}}}{{{{\rm{W}}_t}}} = 1\)
Câu 146: Cơ năng của một dao động tắt dần chậm giảm 5% sau mỗi chu kỳ. Phần trăm biên độ giảm sau mỗi chu kỳ có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 5% B. 2,5% C. 2,24% D. 10% Spoiler: Xem đáp án Tỷ lệ cơ năng sau và trước: \(\frac{{\frac{1}{2}kA{'^2}}}{{\frac{1}{2}k{A^2}}} = 0,95 \to \frac{{A'}}{A} = \sqrt {0,95} = 0,9746 \to A' \approx 97,5\% A\)
Câu 147: Tại nơi có gia tốc trọng trường g, một con lắc đơn dao động điều hòa với biên độ góc α0 nhỏ. Biết khối lượng vật nhỏ của con lắc là m, chiều dài dây treo là l, mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là: A. \(2.mgl\alpha _0^2\) B. \(\frac{1}{2}.mgl\alpha _0^2\) C. \(\frac{1}{4}.mgl\alpha _0^2\) D. \(mgl\alpha _0^2\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 148: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần só có phương trình lần lượt là \({x_1} = {\rm{ }}{A_1}cos\left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) và \({x_2} = {\rm{ }}{A_2}cos\left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\) . Pha ban đầu của vật được xác định bởi công thức nào sau đây? A. \(\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _2} + {A_2}\sin {\varphi _1}}}{{{A_1}\cos {\varphi _2} + {A_2}\cos {\varphi _1}}}\) B. \(\tan \varphi = \frac{{{A_1}\cos {\varphi _2} + {A_2}\cos {\varphi _1}}}{{{A_1}\sin {\varphi _2} + {A_2}\sin {\varphi _1}}}\) C. \(\tan \varphi = \frac{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}\) D. \(\tan \varphi = \frac{{{A_1}\cos {\varphi _1} + {A_2}\cos {\varphi _2}}}{{{A_1}\sin {\varphi _1} + {A_2}\sin {\varphi _2}}}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 149: Hai chất điểm dao động có li độ phụ thuộc theo thời gian được biểu diễn tương ứng bởi hai đồ thị (1) và (2) như hình vẽ, Nhận xét nào dưới đây đúng khi nói về dao động của hai chất điểm? A. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa với cùng chu kỳ. B. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động tắt dần cùng chu kỳ với chất điểm còn lại. C. Hai chất điểm đều thực hiện dao động điều hòa và cùng pha ban đầu. D. Đồ thị (1) biểu diễn chất điểm dao động cưỡng bức với tần số ngoại lực cưỡng bức bằng tần số dao động của chất điểm còn lại. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 150: Một chất điểm dao động điều hòa có li độ phụ thuộc thời gian theo hàm cosin như hình vẽ. Chất điểm có biên độ là: A. 4cm B. 8 cm C. -4 cm D. -8 cm Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 151: Tần số dao động điều hòa của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. khối lượng quả nặng B. chiều dài dây treo C. vĩ độ địa lý D. gia tốc trọng trường Spoiler: Xem đáp án Tần số \(f = \frac{1}{{2\pi }}\sqrt {\frac{g}{l}}\) không phụ thuộc khối lượng quả nặng.
