Câu 182: Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng của vật nặng m = 1kg. Tác dụng vào vật nặng một ngoại lực \(F = {F_0}cos10\pi t\) N thì vật dao động với biên độ A = 6cm. Trong quá trình dao động, thời gian để vật nặng đi được quãng đường 24 cm là A. 0,2 s B. \(0,2\pi s\) C. \(0,1\pi s\) D. 0,1s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(S = 24c, = 4A \Rightarrow t = T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 0,2s\)
Câu 183: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với biên độ 10 cm, có độ cứng k = 100N/m. Khi đi qua vị trí có li độ x = -2cm, động năng của con lắc là A. 0,48 J B. 2400 J C. 0,5 J D. 0,24 J Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \({E_d} = \frac{1}{2}k({A^2} - {x^2}) = 0,48J\)
Câu 184: Một chất điểm có khối lượng m = 0,9kg dao động điều hòa với phương trình \(x = 4cos\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) , lấy \({\pi ^2} = 10\) . Kể từ t = 0, lực phục hồi tác dụng lên chất điểm có độ lớn 0,02 N lần thứ 2017 vào thời điểm A. 6051,5 s B. 6048,5 s C. 3024,5 s D. 3027,5 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \({F_{ph}} = - m{\omega ^2}x = - 0,04\left( {\frac{\pi }{3}t + \frac{\pi }{6}} \right)cm\) Mỗi chu kì sẽ có 4 lần thỏa mãn điều kiện của bài toán. Mất 504 chu kì để lực phục hồi có độ lớn 0,02 N lần thứ 2016 kể từ thời điểm ban đầu. \(t = 504T + \frac{\varphi }{\omega } = 3204,5{\rm{s}}\)
Câu 185: Cho con lắc đơn có chiều dài l = 1m đao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường $g = {\pi ^2}\left( m/s^2 \right)$. Thời gian để con lắc thực hiện một dao động là A. 1s. B. 2s. C. 4s. D. 6,28s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} = 2s\)
Câu 186: Trên mặt phẳng nằm ngang có hai con lắc lò xo. Các lò xo có cùng độ cứng k, cùng chiều dài tự nhiên là 32 cm. Các vật nhỏ A và B có khối lượng lần lượt là m và 4m. Ban đầu, A và B được giữ ở vị trí sao cho lò xo gắn với A bị dãn 8 cm còn lò xo gắn với B bị nén 8 cm. Đồng thời thả nhẹ để hai vật dao động điều hòa trên cùng một đường thẳng đi qua giá I cố định (hình vẽ). Trong quá trình dao động, khoảng cách lớn nhất và nhỏ nhất giữa hai vật có giá trị lần lượt là A. 64 cm và 48 cm B. 80 cm và 48 cm C. 64 cm và 55 cm D. 80 cm và 55 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Phương trình dao động của vật A là \({x_1} = 8\cos \left( {2\omega t + \pi } \right)\) phương trình dao động của vật B là \({x_2} = 8\cos \left( {\omega t + \pi } \right)\) mặt khác \(AI = 32 - {x_1};BI = 32 + {x_2} \Rightarrow AB = 64 + {x_2} - {x_1}\) có \(d = {x_2} - {x_1} = 8\cos \left( {\omega t + \pi } \right) - 8\cos \left( {2\omega t + \pi } \right)\) \(\cos \omega t = a \Rightarrow d = 8\left( {\cos 2\omega t - \cos \omega t} \right) = 8\left( {2{a^2} - a - 1} \right)\) \(f\left( a \right) = 2{a^2} - a - 1/\left[ { - 1;1} \right]\) \(f' = 4a - 1,f' = 0 \Rightarrow a = \frac{1}{4}\) Xét bảng biến thiên sau từ bảng biến thiên ta có \(- \frac{9}{8} \le f\left( a \right) \le 2 \Rightarrow AB = 64 + d\) \(\Rightarrow 64 + 8.\left( { - \frac{9}{8}} \right) \le AB \le 64 + 8.2\) \(\Rightarrow 55 \le AB \le 80\) .
Câu 187: Một chất điểm dao động điều hòa có đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t như hình vẽ. Tại thời điểm t = 0,2 s , chất điểm có li độ 2 cm. Ở thời điểm t = 0,9 s , gia tốc của chất điểm có giá trị bằng A. 14,5 cm/s2 B. 57,0 cm/s2 C. 5,70 cm/s2 D. 1,45 cm/s2 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Từ đồ thị ta thấy \(\frac{T}{4} = 4\) ô; 0,2 = 2 ô .⇒ T = 1,6 s \(\Rightarrow \omega = \frac{{5\pi }}{4}\) Sau 0,3s từ lúc ban đầu \(\Rightarrow \frac{\alpha }{{2\pi }} = \frac{{0,3}}{T} \Rightarrow \alpha = \frac{{3\pi }}{8} \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{8}\) \(\Rightarrow x = A\cos \left( {\frac{{5\pi t}}{4} + \frac{\pi }{8}} \right);a = A{\omega ^2}\cos \left( {\frac{{5\pi t}}{4} + \frac{{9\pi }}{8}} \right)\) \(t = 0,2s \Rightarrow x = 2cm \Rightarrow A = 5,226cm\) \(t = 0,9s \Rightarrow a = 57\left( {cm/{s^2}} \right)\)
Câu 188: Một con lắc đơn đang dao động điều hòa với biên độ góc bằng 90 dưới tác dụng của trọng lực. Ở thời điểm t0 , vật nhỏ của con lắc có li độ góc và li độ cong lần lượt là 4,50 và 2,5n cm. Lấy g = 10 m/s2. Tốc độ của vật ở thời điểm bằng A. 37 cm/s. B. 31 cm/s. C. 25 cm/s. D. 43 cm/s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(s = al \Rightarrow l = \frac{s}{a} = \frac{{2,5.\pi .180}}{{4,5\pi }} = 100cm\) \(v = \sqrt {gl\left( {\alpha _0^2 - {\alpha ^2}} \right)}\) ⇒ v = 43 cm/s
Câu 189: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, lệch pha nhau \(\pi/2\) , với biên độ A1 và A2. Dao động tổng hợp của hai dao động trên có biên độ là A. \(\sqrt {\left| {A_1^2 - A_2^2} \right|}\) B. \(\sqrt {A_1^2 + A_2^2}\) C. \({A_1} + {A_2}\) D. \(\left| {{A_1} - {A_2}} \right|\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 190: Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng m và lò xo có độ cứng k, dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos\left( {\omega t + \varphi } \right)\) . Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Cơ năng của con lắc là A. \(\frac{1}{2}m\omega {A^2}\) B. \(\frac{1}{2}k{A^2}\) C. \(\frac{1}{2}m\omega {x^2}\) D. \(\frac{1}{2}k{x^2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 191: Khi nói về dao động duy trì của một con lắc, phát biểu nào sau đây đúng? A. Biên độ dao động giảm dần, tần số của dao động không đổi. B. Biên độ dao động không đổi, tần số của dao động giảm dần. C. Cả biên độ dao động và tần số của dao động đều không đổi. D. Cả biên độ dao động và tần số của dao động đều giảm dần Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
