Câu 242: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số. Dao động tổng hợp của vật có biên độ cực đại khi hai dao động thành phần A. ngược pha nhau B. lệch pha nhau \(\frac{\pi}{3}\) C. lệch pha nhau \(\frac{\pi}{2}\) D. cùng pha Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 243: Để tính gần đúng diện tích của một căn phòng hình hộp chữ nhật ta có thể dùng A. sợi dây không dãn, vật nặng kích thước nhỏ, đồng hồ bấm giây, chiếc thang B. sợi dây không dãn, vật nặng kích thước nhỏ, xô nước, chiếc thang C. xô nước, vật nặng kích thước nhỏ, đồng hồ bấm giây, chiếc thang D. sợi dây không dãn, vật nặng kích thước nhỏ, đồng hồ bấm giây, xô nước Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 244: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 10cm. Pha dao động của vật phụ thuộc thời gian theo đồ thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là: A. \(x = 10\cos (\pi t - \pi /3)\) B. \(x = 10\cos (2\pi t - \pi /3)\) C. \(x = 10\cos (\pi t + \pi /3)\) D. \(x = 10\cos (2\pi t + \pi /3)\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Pha của vật là\(\varphi = \omega t + {\omega _0}\) . Dựa vào đồ thị ta có + Tại thời điểm t = 0,025 s ta thấy\(\varphi = 1,2\) rad. + Tại thời điểm t = −0,15 s ta thấy\(\varphi = 0,1\) rad.
Câu 245: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,625s và t2 = 2,375s; tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc v0(cm/s) và li độ x0 (cm) của vật thỏa mãn hệ thức: A. \({x_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3\) B. \({x_0}{v_0} = - 12\pi \sqrt 3\) C. \({x_0}{v_0} = 4\pi \sqrt 3\) D. \({x_0}{v_0} = - 4\pi \sqrt 3\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + Từ giả thiết ta được \({t_2} - {t_1} = 0,75s = \frac{T}{2} \Rightarrow T = 1,5s \Rightarrow \omega = \frac{{4\pi }}{3}rad/s\) + vtb = 16cm/s nên 2A = 16.0,75 ⇒ A = 6cm + Thời điểm \(t = 1,625s = \frac{{13T}}{{12}} = T + \frac{T}{{12}}\) giả sử vật ở biên dương, vậy thời điểm t = 0, vật ở vị trí \(\left\{ \begin{array}{l} {x_0} = \frac{{6\sqrt 3 }}{2} = 3\sqrt 3 \\ {v_0} = + \frac{{{v_{\max }}}}{2} = 4\pi cm/s \end{array} \right. \Rightarrow {x_0}{v_0} = 12\pi \sqrt 3\) Nếu tại thời điểm t = 0 vật ở biên âm cũng cho ta kết quả tương tự.
Câu 246: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm lò xo có độ cứng k và vật nặng có khối lượng m1. Khi m1 cân bằng ở O thì lò xo giãn 10cm. Đưa vật nặng m1 tới vị trí lò xo giãn 20cm, gắn thêm vào m1 vật nặng có khối lượng m2 = 0,25m1 rồi thả nhẹ cho hệ chuyển động. Bỏ qua ma sát và lấy g = 10m/s2. Khi hai vật về đến O thì m2 tuột khỏi m1. Biên độ dao động của m1 sau khi m2 tuột khỏi nó gần với giá trị nào sau đây nhất ? A. 6,71cm B. 5,76cm C. 6,32cm D. 7,16cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + Tại thời điểm ban đầu ta có ∆l0 = 10cm + Đưa vật tới vị trí lò xo giãn 20cm thì có thêm vật m2 = 0,25m1 gắn vaò m1 nên khi đó ta sẽ có VTCB mới O’ dịch xuống dưới so với O 1 đoạn bằng \(\begin{array}{l} OO' = \Delta l' - \Delta {l_0} = \frac{{({m_1} + {m_2})g}}{k} - \frac{{{m_1}g}}{k} = \frac{{{m_2}g}}{k} = \frac{{0,25{m_1}g}}{k}\\ = 0,25\Delta {l_0} = 0,25.10 = 2,5cm. \end{array}\) + Tại ví trí đó người ta thả nhẹ cho hệ chuyển động nên A’ = 10 -2,5 = 7,5cm + Khi về đến O thì m2 tuột khỏi m1 khi đó hệ chỉ còn lại m1 dao động với VTCB O, gọi biên độ khi đó là A1 + Vận tốc tại điểm O tính theo biên độ A’ bằng vận tốc max của vật khi có biên độ là A1 \(\begin{array}{l} \Rightarrow {\omega _1}{A_1} = \omega 'A'\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{2,5}}{{7,5}}} \right)}^2}} = \sqrt {\frac{{10}}{{0,125}}} .7,5.\frac{{\sqrt 8 }}{3} = 20\sqrt {10} cm/s\\ \Rightarrow {A_1} = \frac{{20\sqrt {10} }}{{\sqrt {\frac{{10}}{{0,1}}} }} = 2\sqrt {10} = 6,32cm \end{array}\)
Câu 247: Một con lắc đơn được treo lên trần của một toa xe, toa xe chuyển động theo phương nằm ngang. Gọi T1, T2 và T3 lần lượt là chu kỳ của con lắc đơn khi toa xe chuyển động đều, chuyển động nhanh dần đều và chuyển động chậm dần đều với cùng độ lớn gia tốc a. So sánh T1, T2 và T3. A. T3 < T1 < T2 B. T2 = T3 > T1 C. T1 > T2 = T3 D. T2 < T1 < T3 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + Khi toa xe chuyển động đều thì không có gia tốc của xe, khi đó T1 sẽ ứng với gia tốc là g + Khi toa xe chuyển động nhanh dần hay chậm dần đều sinnh ra 1 gia tốc a, chỉ khác là một cái trùng với hướng chuyển động của vật và ngược với hướng chuyển động của vật, chúng đều có \({g_{hd}} = \sqrt {{g^2} + {a^2}}\) . Vậy nên T1 > T2 = T3
Câu 248: Hai điểm sáng dao động điều hòa trên cùng một trục Ox quanh gốc tọa độ O với phương trình lần lượt là \({x_1} = 4\cos \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (cm) và \({x_2} = 4\sqrt 2 \cos \left( {4t + \frac{\pi }{{12}}} \right)\) (cm), trong đó t tính bằng giây. Độ lớn vận tốc tương đối giữa hai điểm sáng có giá trị cực đại là: A. \(16\sqrt 2 cm/s\) B. 16cm/s C. 4cm/s D. \(16\sqrt 5\) cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\left\{ \begin{array}{l} {v_1} = - 16\sin \left( {4t + \frac{\pi }{3}} \right)\\ {v_2} = - 16\sqrt 2 \sin \left( {4t + \frac{\pi }{{12}}} \right) \end{array} \right. \Rightarrow\) vtương đối \(= \left| {{v_1} - {v_2}} \right| = 16\sin \left( {4t - \frac{\pi }{6}} \right) \Rightarrow {v_{{\rm{max}}}} = 16cm/s\)
Câu 249: Con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng k và vật nhỏ có khối lượng m được treo thẳng đứng. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ \(2\sqrt 2\) cm. Biết trong một chu kì dao động thời gian lò xo bị dãn bằng 3 lần thời gian lò xo bị nén. Lấy\(g = 10m/{s^2} \approx {\pi ^2}m/{s^2}\) . Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo bị nén trong một chu kì bằng A. 22,76cm/s B. 45,52cm/s C. 11,72cm/s D. 23,43cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Vì tnén + tdãn = T nên theo giả thiết có thể suy ra tnén = \(\frac{T}{4}\) và tdãn =\(\frac{{3T}}{4}\) + Vì khoảng thời gian nén khi mà vật ở trong khoảng từ -A đến ∆l0 và tnén = \(\frac{T}{4} = 2\frac{T}{8} \Rightarrow \Delta {l_0} = \frac{A}{{\sqrt 2 }} = 2cm\) +\(T = 2\pi \sqrt {\frac{{\Delta {l_0}}}{g}} = \frac{{\pi \sqrt 5 }}{{25}}\) + Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian lò xo nén là: \({v_{tb}} = \frac{{2(2\sqrt 2 - 2)}}{{\frac{T}{4}}} = \frac{{8(2\sqrt 2 - 2)}}{{\pi \sqrt {5\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } } }}.25 = 23,43cm/s\)
Câu 250: Cho hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có phương trình lần lượt là \({x_1} = 3\cos (2\pi t + {\varphi _1})\) (cm) và \({x_2} = 4\cos (2\pi t + {\varphi _2})\) (cm). Biên độ của dao động tổng hợp không thể nhận giá trị nào sau đây? A. 5cm B. 12cm C. 1cm D. 7cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có \(\left| {{A_1} - {A_2}} \right| \le {A_{TH}} \le {A_1} + {A_2} \Rightarrow {A_{TH}} \le 7\), vậy nó không thể nhận giá trị 12cm
Câu 251: Nhận định nào sau đây sai khi nói về dao động cơ học tắt dần? A. Lực ma sát càng lớn thì dao động tắt càng nhanh. B. Trong dao động tắt dần, cơ năng giảm dần theo thời gian. C. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. D. Dao động tắt dần là dao động có li độ giảm dần theo thời gian. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D D sai vì biên độ giảm dần chứ không phải li độ giảm dần
