Câu 322: Hai con lắc có chu kì xấp xỉ T=2,001s và T'=2,002s bắt đầu dao động từ một thời điểm t=0. Hỏi sau một khoảng thời gian ngắn nhất \(\Delta t\) bằng bao nhiêu thì con lắc có chu kì T thực hiện đúng n+1 dao động và con lắc có chu kì T' thực hiện được đúng n dao động ? A. 360s B. 4006,002s C. 3500s D. 3000s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có: \(\tau =nT_{1}=(n+1)T_{2}\Rightarrow \tau =n.2,002=(n+1)2,001\Rightarrow \left\{\begin{matrix} n=29\\ \tau =4006,002(s) \end{matrix}\right.\)
Câu 323: Con lắc đơn dài \(l=2m\) dao động điều hòa tại một nơi có gia tốc trọng trường \(g=9,8m/s^{2}\). Con lắc thực hiện được số dao động toàn phần trong 1 phút là: A. 17 B. 21 C. 25 D. 27 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Chu kì \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}=2\pi \sqrt{\frac{2}{9,8}}\approx 2,84m\) Số dao động con lắc thực hiện trong 1 phút: \(n=\frac{60}{2,84}\approx 21\) (dao động toàn phần)
Câu 324: Con lắc đơn chiều dài 4,9m dao động với biên độ nhỏ và chu kì 6,28s. Lấy \(\pi =3,14\) gia tốc trọng trường tại nơi đặt con lắc là: A. 2,9m/s2 B. 4,9m/s2 C. 3,9m/s2 D. 5,9m/s2 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có: \(T=2\pi \sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow g=\frac{l.(2\pi )^{2}}{T^{2}}=4,9m/s^{2}\)
Câu 325: Con lắc lò xo dao động theo phương thẳng đứng. Thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất trong mỗi dao động là 0,25s. Khối lượng quả nặng là 400g, lấy \(\pi ^{2}=10\), cho g=10m/s2. Độ cứng lò xo là: A. 32N/m B. 48N/m C. 64N/m D. 86N/m Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Theo bài ra, thời gian vật đi từ vị trí thấp nhất đến vị trí cao nhất trong mỗi dao động \(\Delta t=0,25s\) Thời gian này bằng \(\frac{1}{4}\) chu kì. Do đó, chu kì của con lắc đơn là: \(T=4.\Delta t=4.0,25s=1s\) Mặt khác, \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\Rightarrow k=\frac{4\pi ^{2}m}{T^{2}}=64N/m\)
Câu 326: Một vật có khối lượng m=1kg dao động điều hòa với phương trình: \(x=5cos(\pi t-\frac{\pi }{2})(cm)\) Lực kéo về tác dụng lên vật vào thời điểm 0,5s có độ lớn là: A. -0,25N B. 0,5N C. -0,5N D. 0,25N Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có: \(k=m\omega ^{2}=1.\pi ^{2}=10N/m\) \(x=5cos(\pi .0,5-\frac{\pi }{2})=5cm=0,05m\) Khi đó: \(F_{hp}=-kx=-10.0,05=-0,5N\)
Câu 327: Một con lắc gồm lò xo khối lượng không đáng kể có độ cứng k một đầu gắn vật nhỏ có khối lượng m, đầu còn lại được treo vào một điểm cố định. Con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Chu kỳ dao động của con lắc là: A. \(T=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{m}{k}}\) B. \(T=\frac{1}{2\pi }\sqrt{\frac{k}{m}}\) C. \(T=2\pi \sqrt{\frac{k}{m}}\) D. \(T=2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 328: Cho dao động điều hòa có phương trình: \(x=-8cos(2\pi t-\frac{\pi }{3})(cm)\) . Biên độ, pha ban đầu và tần số góc của dao động là: A. \(-8cm,\frac{-\pi }{3}\) và \(\pi\) B. \(-8cm,\frac{-\pi }{3}\) và \(2\pi\) C. \(-8cm,\frac{2\pi }{3}\) và \(2\pi\) D. \(-8cm,\frac{2\pi }{3}\) và \(2\pi\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Ta có: \(x=8cos(2\pi t-\frac{\pi }{3}+\pi )=8cos(2\pi t+\frac{2\pi }{3} )(cm)\) Từ đó biên độ pha ban đầu và tần số góc của dao động là: \(8cm, \, \frac{2\pi }{3}\) và \(2\pi\)
Câu 329: Trong các biểu thức dưới đây, biểu thức nào đúng? A. \(x^{2}=A^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\) B. \(A^{2}=\frac{a^{2}}{\omega^{2}}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\) C. \(x^{2}=A^{2}-\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\) D. \(A^{2}=x^{2}+\frac{\omega ^{2}}{v^{2}}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có: \(A^{2}=x^{2}+\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\Rightarrow x^{2}=A^{2}-\frac{v^{2}}{\omega ^{2}}\)
Câu 330: Một vật dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình: \(x=32cos^{3}\omega t-24cos\omega t\). Gia tốc cực đại của vật là: A. \(18\omega ^{2}\) B. \(36\omega ^{2}\) C. \(72\omega ^{2}\) D. \(64\omega ^{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Áp dụng công thức góc nhân ba ta có: \(x=8(4cos^{3}\omega t-3cos\omega t)=8cos3\omega t\) Khi đó: \(v=x'(t)=-24sin3\omega t\) và \(a=-72\omega ^{2}cos3\omega t\) Từ đó gia tốc cực đại là \(72\omega ^{2}\)
Câu 331: Biểu thức li độ của một dao động điều hòa \(x=Acos\left ( \omega t+\varphi \right )\), gia tốc tức thời của vật là A. \(a=-\omega ^{2}x^{2}\) B. \(a=\omega ^{2}Acos(\omega t+\varphi )\) C. \(a=-\omega ^{2}x\) D. \(a=\omega ^{2}Asin(\omega t+\varphi +\frac{\pi }{2})\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có: \(x=Acos(\omega t+\varphi )\rightarrow v=x'=-\omega Asin(\omega t+\varphi )\) Do đó: \(A=v'=x''=-\omega ^{2}(\omega t+\varphi )=-\omega ^{2}x\)
