Câu 442: Một vật nhỏ dao động điều hòa trên trục tọa độ Ox vật đạt gia tốc lớn nhất tại li độ x1. Sau đó, vật lần lượt đi qua các điểm có li độ x2, x3, x4, x5 trong những khoảng thời gian bằng nhau Δt = 0,25(s). Biết thời gian vật đi từ x1 đến x5 hết một nửa chu kì, khoảng cách từ x1 đến x5 là 20cm. Tốc độ của vật khi nó đi qua vị trí x3, x4 là A. \(v_3=5\pi \sqrt{2}(cm/s);v_4=10\pi (cm/s)\) B. \(v_3=5\pi \sqrt{3}(cm/s);v_4=10\pi (cm/s)\) C. \(v_3=10\pi(cm/s);v_4= 5\pi \sqrt{2}(cm/s)\) D. \(v_3=10\pi(cm/s);v_4=5\pi \sqrt{3} (cm/s)\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C amax tại vị trí x1 → x1 là biên âm \(\Delta t x_1 x_5 = \frac{T}{2} \rightarrow\) x5 là biên dương \(0,25=\frac{T}{8}\rightarrow T=2s\) \(\rightarrow \omega = \pi \ rad/s\) \(x_1x_5=2A=20cm\rightarrow A=10cm\) \(x_4=\frac{A}{\sqrt{2}}\rightarrow v_4=5\sqrt{2}cm/s\) \(x_3=0\rightarrow v_3=10 \pi cm/s\)
Câu 443: Một nhóm học sinh thực hành đo chu kỳ của con lắc đơn để tính gia tốc trọng trường nơi làm thí nghiệm. 1) Dụng cụ sử dụng: Giá đỡ treo con lắc, đồng hồ bấm giây, một thước đo chính xác tới mm, một bảng chỉ thị có độ chia đối xứng để xác định góc, các quả nặng nhỏ tròn 10g, 15g và 20g 2) Tiến trình thí nghiệm: Bước 1: Tạo con lắc đơn dài 75cm và quả nặng 10g, rồi cho dao động với góc lệch cực đại 50 trong mặt phẳng song song bảng hiển thị. Đo thời gian t1 của 20 dao động Bước 2: Giữ dây dài 75cm. Lần lượt thay quả nặng 15g, rồi 20g rồi lặp lại việc đo thời gian t2 và t3 của 20 dao động với biên độ góc 50 Bước 3. Giữ quả nặng 10g, thay dây 75cm bằng dây 100cm rồi đo thời gian t4 của 20 dao động với biên độ 50 Bước 4. Từ số liệu tính chu kỳ dao động. Nhận xét sự phụ thuộc chu kỳ của con lắc vào chiều dài và khối lượng. Tính gia tốc trọng trường. Chọn phát biểu đúng: A. Nếu thay các quả nặng trên bằng các quả nặng nhỏ 30g, 40g, 50g, chiều dài dây giữ như cũ thì tính chu kỳ và gia tốc trọng trường sẽ cho ra kết quả rất khác. B. Nếu chỉ đo thời gian của 10 dao động thì kết quả tính chu kỳ và gia tốc trọng trường sẽ chính xác hơn. C. Có thể cho con lắc dao động với biên độ khoảng 150 đến 200 cho dễ quan sát và dễ đo thời gian D. Có thể thay đồng hồ bấm giây bằng cổng quang điện nối với đồng hồ đo thời gian hiện số. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D A sai vì gia tốc trọng trường và T không phụ thuộc vào m B sai vì nếu đo thời gian của 10 dao động thôi thì sai số sẽ lớn hơn so với đo 20 dao động C sai vì \(\alpha _0<10^0\) thì dao động của con lắc mới được coi là dao động điều hòa ---- > Đáp án D đúng
Câu 444: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 5sin(\pi t + \pi /6)\)(cm). Pha dao động tại thời điểm t = 1/3(s) là A. \(\pi\)/3 rad B. - \(\pi\)/3rad C. \(\pi\)/2 rad D. 0 rad Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(x=5sin(\pi t+\frac{\pi}{6})=5cos(\pi t-\frac{\pi}{3})\) \(t=\frac{1}{3}\rightarrow\) pha dao động \(\varphi =0\)
Câu 445: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos\(\omega\)t (cm). Thời gian \(\Delta\)t để chất điểm đi hết quãng đường S = 6cm là A. \(\Delta\)t = T/3 B. \(T/6\leq \Delta t\leq T/4\) C. \(\Delta t=T/6\) D. \(T/6\leq \Delta t\leq T/3\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(S_{max}=2Asin\left ( \frac{\Delta \varphi }{2} \right )\rightarrow \Delta \varphi =60^0\rightarrow t_{min}=\frac{T}{6}\) \(S_{max}=2A(1-cos(\frac{\Delta \varphi }{2}))\rightarrow \Delta \varphi =120^0 \rightarrow t_{max}=\frac{T}{3}\) \(\rightarrow \frac{T}{6}\leq \Delta t\leq \frac{T}{3}\)
Câu 446: Cho một vật nhỏ dao động điều hòa với biên độ bằng 10 cm và chu kỳ T. Thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí ly độ bằng 5 cm theo chiều dương. Để sau 8,33 s chuyển động, vật có mặt tại vị trí ly độ \(5\sqrt{ 3}\) cm đúng 9 lần thì chu kỳ dao động phải thỏa mãn điều kiện nào sau đây? A. 1,99s > T > 1,92s B. 1,61s ≤ T < 1,68s C. 1,44s < T ≤ 1,50s D. 1,96s ≤ T ≤ 2,04s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\Delta t=8,33\) \(4T+\frac{T}{4}> \Delta t\geq 4T+\frac{T}{12}\rightarrow 1,96s< T\leq 2,04s\)
Câu 447: Một con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng không đáng kể, có độ cứng k = 100N/m, khối lượng của vật m = 1 kg. Kéo vật khỏi vị trí cân bằng x = 3cm và truyền cho vật vận tốc v = 30cm/s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc vật qua vị trí x = - 3cm theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là: A. \(x=3cos(10 t - \frac{3\pi}{4})cm\) B. \(x=3\sqrt{2}cos(10 t - \frac{3\pi}{4})cm\) C. \(x=3\sqrt{2}cos(10 t - \frac{\pi}{4})cm\) D. \(x=3\sqrt{2}cos(10 t + \frac{3\pi}{4})cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}} =10 \ rad / s\) \(A=\sqrt{x^2+\frac{v^2}{\omega ^2}}=3\sqrt{2}cm\) t = 0 thì x = -3 theo chiều dương nên pha dao động là -3\(\pi\)/4
Câu 448: Chọn câu sai A. Khi có hiện tượng cộng hưởng cơ thì tần số của lực cưỡng bức bằng với tần số riêng của hệ dao động B. Dao động tắt dần là dao động có biên độ giảm dần theo thời gian C. Tần số của dao động cưỡng bức luôn luôn bằng với tần số riêng của hệ dao động D. Dao động cưỡng bức là dao động dưới tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 449: Một con lắc lò xo có khối lượng 400g dao động điều hòa với chu kì 0,5s. Cho \(\pi\)2 = 10. Độ cứng của lò xo là: A. 6,4 N/m B. 64 N/m C. 2,5 N/m D. 25 N/m Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(k=m.\omega ^2=64N/m\)
Câu 450: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/2)cm. Vận tốc của vật tại thời điểm t = 0,5s là. ( Lấy \(\pi\)2 = 10, \(\pi\) = 3,14). A. v = 0 B. v = 75,36cm/s C. v = 6cm/ D. v = -75,36cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Tại t = 0,5s ta có x = 0 và chuyển động theo chiều âm nên \(v=\omega .A=-4\pi 6\)
Câu 451: Một con lắc đơn dao động điều hòa với phương trình li độ dài: s = 2cos7t (cm,s) tại nơi có gia tốc trọng trường g = 9,8 (m/s2). Tỷ số giữa lực căng dây và trọng lực tác dụng lên quả cầu ở vị trí cân bằng là : A. 0,95 B. 1,08 C. 1,01 D. 1,05 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}\) nên l=0,2m suy ra li độ góc cực đại \(\alpha _0=\frac{S_0}{1}=0,1rad\) Lực căng dây \(T=mg(3cos\alpha -2cos\alpha _0)\) tại vị trí cân bằng \(\alpha =0\) nên T =1,01.mg
