Câu 492: Một con lắc lò xo đang cân bằng trên mặt phẳng nghiêng một góc 370 so với phương ngang. Tăng góc nghiêng thêm 160 thì khi cân bằng lò xo dài thêm 2 cm. Bỏ qua ma sát, lấy \(g\approx 10m/s^2;sin37^0\approx 0,6\) . Tần số góc dao động riêng của con lắc là: A. 15(rad / s) B. 10(rad / s) C. 12,5(rad / s) D. 5(rad / s). Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Khi vật nằm cân bằng trên mp nghiêng thì: \(\Delta L= mg \ sin \alpha / k\) Như vậy ta có: \(0,02=mg(sin53^0-sin 37^0)/k\) trong đó: \(\omega ^2=\frac{k}{m}\) Suy ra: \(\omega =10 (rad / s)\)
Câu 493: Một con lắc lò xo đặt nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 18 N/m và vật nặng khối lượng 200 g. Đưa vật đến vị trí lò xo dãn 10 cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà. Sau khi vật đi được 2 cm thì giữ cố định lò xo tại điểm cách đầu cố định một đoạn bằng 1/4 chiều dài của lò xo khi đó và vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A1. Giá trị của A1 là A. \(2\sqrt{21} \ cm\) B. \(2\sqrt{15} \ cm\) C. \(3\sqrt{7} \ cm\) D. 10cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Trước khi giữ lò xo giãn đều nên ta có độ giãn và độ cứng của tại điểm giữ là: \(x_1=\frac{l_1}{l}x\) và \(k_1=\frac{l}{l_1}k=4k\) Khi giữ điểm C thì phần cơ năng bị nhốt là: \(W=\frac{1}{2}k_1x^2_1\) Suy ra cơ năng của con lắc còn lại: \(W'=\frac{1}{2}kA^2_0-W=\frac{1}{2}kA^2_0-\frac{1}{2}k_1x^2_1 =\frac{1}{2}k(A^2_0-4x^2_1)\) Bảo toàn cơ năng cho con lắc mới: \(\frac{1}{2}k(A^2_0-4x^2_1)=\frac{1}{2}k_2A^2_1\Rightarrow A_1= \frac{\sqrt{3}}{2}\sqrt{(A^2_0-4x^2_1)}=3\sqrt{7}(cm)\)
Câu 494: Chọn đáp án không đúng A. Chu kì con lắc đơn sẽ thay đổi khi khối lượng vật thay đổi B. Làm thí nghiệm để xác định chu kì con lắc đơn có chiều dài không đổi ở những nơi khác nhau thì có giá trị khác nhau C. Dùng con lắc đơn có chiều dài 50 cm sẽ cho kết quả gia tốc rơi tự do chính xác hơn so với con lắc đơn chiều dài 30 cm. D. Với bộ thí nghiệm như trong SGK vật lí 12 cơ bản thì không thể đo chu kì con lắc đơn có chiều dài nhỏ hơn 10 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Chu kì con lắc đơn sẽ không đổi khi khối lượng vật thay đổi.
Câu 495: Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m = 250 g và một lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m. Kéo vật m xuống dưới theo phương thẳng đứng đến vị trí lò xo giãn 7,5 cm thì thả nhẹ. Gọi t = 0 là lúc thả. Lấy g = 10 m/s2 . Lực đàn hồi của vật lúc t= \(\pi\)/60 s là A. 2,5 N B. 2,5 N C. 0 D. 3,2 N Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Phương trình dao động của vật là: x = 5cos(20t-\(\pi\)) Tại t = \(\pi\)/60 (s) thì x = -2,5 (cm), khi đó \(\Delta l\) = 2,5 + 2,5 = 5 (cm) → Lực đàn hồi F = 5N
Câu 496: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên quỹ đạo 20 cm và tần số f = 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực tiểu. Hãy viết phương trình dao động của vật? A. \(x= 20sin4 \pi t \ cm\) B. \(x = 20cos4 \pi t \ cm\) C. \(x = 10cos(4\pi t - \pi ) \ cm\) D. \(x = 10sin(4\pi t - \pi ) \ cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có: \(A = \frac{1}{2} = 10 \ (cm); \ f=2s\Rightarrow \omega =4\pi(rad/s)\) + Tại t = 0: \(\left\{\begin{matrix} x = A \ cos \varphi = -A \\ v = -\omega \varphi Asin \varphi = 0 \end{matrix}\right. \Rightarrow \varphi = \pm \pi\) ⇒ Chọn C
Câu 497: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10 cos(5 \pi t + \frac{\pi}{2}) \ cm.\) Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí gia tốc triệt tiêu lần 2017 bằng: A. 6 cm/s B. 20 cm/s C. 0 cm/s D. 40 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + Tại \(t = 0 \Rightarrow x_{1} = 0\) + Thời điểm vật qua vị trí gia tốc triệt tiêu lần 2017 là tại VTCB \(\Rightarrow x_{2} = 0\) Vận tốc trung bình của vật bằng \(v = \frac{x_{2} - x_{1}}{\Delta t} = 0\) ⇒ Chọn C
Câu 498: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 0,4 s, gia tốc tại vị trí lực đàn hồi có độ lớn cực đại có độ lớn \(\pi ^2\)m/s2. Tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kỳ bằng: A. 20 cm/s B. 100 cm/s C. 50 cm/s D. 40 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Biên độ dao động: \(A = \frac{a_{max}}{\omega ^2} = \frac{a_{max}.T^2}{4 \pi ^2} =\frac{\pi ^2 . 0,4^2}{4 \pi ^2} = 0,04 \ (m) = 4 \ (cm)\) + Quãng đường của vật trong nửa chu kỳ bằng S = 2A + Tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kỳ bằng \(\overline{v} = \frac{2A}{\frac{T}{2}} = \frac{4A}{T} = 40 \ cm/s\) ⇒ Chọn D
Câu 499: Một vật dao động điều hoà, khi qua vị trí cân bằng sẽ có: A. thế năng cực đại. B. tốc độ cực đại. C. gia tốc cực đại. D. lực kéo về cực đại. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B + Khi qua vị trí cân bằng ⇒ Tốc độ vật đạt cực đại ⇒ Chọn B
Câu 500: Một dao động điều hòa mà ba thời điểm liên tiếp t1, t2, t3 với t3 - t1 = 2(t3 - t2) = 0,1\(\pi\), gia tốc có cùng độ lớn a1 = -a2 = -a3 = 1 m/s2 thì tốc độ cực đại của dao động là: A. \(20\sqrt{2} \ cm/s\) B. \(40\sqrt{2} \ cm/s\) C. \(10\sqrt{2} \ cm/s\) D. \(40\sqrt{5} \ cm/s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C * Gọi M và N là hai điểm trên quỹ đạo đối xứng nhau qua vị trí cân bằng mà tại đó gia tốc có cùng độ lớn * Theo đề bài: \(t_{3} - t_{1} = 2(t_{3} - t_{2}) \Leftrightarrow t_{3} = 2t_{2} -t_{1} \ \ (1)\) Gia tốc: \(a = -\omega ^2x\) \(\\ a_{1} = -a_{2} = -a_{3} = 0,25 \ m/s^2 \Rightarrow a_{1} > 0; \ a_{2} <0; \ a_{3} <0 \\ \\ \Rightarrow a_{1} = -\omega ^2x_{M} > 0, \ a_{2} = a_{3} = -\omega ^2x_{N} < 0\) * Ta được sơ đồ sau: \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_{3} = t_{1} + \dfrac{T}{2} \ \ \ \\ \\ t_{2} = t_{1} + 2\Delta t \end{matrix}\right. \ \ \ (*)\) * Thế (*) vào (1): \(\\ \Rightarrow t_{1} + \frac{T}{2} = 2 (t_{1} + 2\Delta t)-t_{1}\Rightarrow 4\Delta t=\frac{T}{2}\Rightarrow \Delta t = \frac{T}{8} \\ \\ \Rightarrow x_{N} = -x_{M} = \frac{A}{\sqrt{2}}\) \(\\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} t_{3} - t_{1} = \dfrac{T}{2} = 0,1 \pi \ s \ \ \\ a_{1} = -\omega ^2x_{M} = 1 \ m/s^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} T = 0,2 \pi \ s \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \\ a_{1} = \dfrac{\omega ^2A}{\sqrt{2}} = 1 \ m/s^2 \end{matrix}\right. \\ \\ \Rightarrow \left\{\begin{matrix} \omega = 10 \ rad/s \\ A = \sqrt{2} \ cm \ \ \ \end{matrix}\right. \Rightarrow V_{max} = \omega A = 10\sqrt{2} \ cm/s\) ⇒ Chọn C
Câu 501: Đối với dao động điều hoà thì nhận định nào sau đây là sai? A. Vận tốc bằng 0 khi thế năng cực đại. B. Li độ bằng 0 khi gia tốc bằng 0. C. Vận tốc bằng 0 khi lực kéo về lớn nhất. D. Vận tốc sớm pha hơn lực kéo về là \(\frac{\pi}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Vận tốc trễ pha hơn lực kéo về 1 góc \(\frac{\pi}{2}\) ⇒ Chọn D
