Câu 41: Dao động của một vật là tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số, ngược pha, có biên độ lần lượt là \({A_1}\) và \({A_2}\) . Biên độ dao động của vật bằng A. \({A_1} + {A_2}\) B. \({\left( {{A_1} - {A_2}} \right)^2}\) C. \(|{A_1} - {A_2}|\) D. \(\sqrt {A_1^2 + A_2^2} \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 42: Vật A có tần số góc riêng \({\omega _0}\) dao động cưỡng bức dưới tác dụng của một ngoại lực \(F = {F_0}\cos \left( {\omega t} \right)\) ( \({F_0}\) không đổi, ω thay đổi được). Trong cùng một môi trường dao động, biên độ dao động của vật A cực đại khi. A. \(\omega = 0,5{\omega _0}\) B. \(\omega = 0,25{\omega _0}\) C. \(\omega = 2{\omega _0}\) D. \(\omega = {\omega _0}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 43: Một con lắc đơn gồm sợi dây nhẹ, không dãn, chiều dài l và chất điểm có khối lượng m. Cho con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường là g. Tần số góc của con lắc được tính bằng công thức A. \(2\pi \sqrt {\frac{g}{l}} \) B. \(\sqrt {\frac{g}{l}} \) C. \(\sqrt {\frac{l}{g}} \) D. \(2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 44: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình x = 5cos(5πt) (cm). Dao động của chất điểm có biên độ là A. 20 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 5 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 45: Một lò xo nhẹ, có độ cứng k = 100 N/m được treo vào một điểm cố định, đầu dưới treo vật nhỏ khối lượng m = 400 g. Giữ vật ở vị trí lò xo không biến dạng rồi buông nhẹ để vật dao động điều hòa tự do dọc theo trục lò xo. Chọn trục tọa độ thẳng đứng chiều dương hướng xuống, gốc thời gian là lúc buông vật. Tại thời điểm t = 0,2 s, một lực \(\overrightarrow {\rm{F}} \) thẳng đứng, có cường độ biến thiên theo thời gian biểu diễn như đồ thị trên hình bên, tác dụng vào vật. Biết điểm treo chỉ chịu được lực kéo tối đa có độ lớn 20 N. Tại thời điểm lò xo bắt đầu rời khỏi điểm treo, tốc độ của vật là A. \({\rm{20\pi }}\sqrt {\rm{3}} \,{\rm{cm/s}}.\) B. 9 cm/s. C. \({\rm{20\pi }}\,{\rm{cm/s}}.\) D. \({\rm{40\pi }}\,{\rm{cm/s}}.\) Spoiler: Xem đáp án Chu kì của dao động \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt {\frac{{{{400.10}^{ - 3}}}}{{100}}} = 0,4{\rm{s}}\) + Độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng \(\Delta {l_0} = \frac{{mg}}{k} = \frac{{{{400.10}^{ - 3}}.10}}{{100}} = 4cm\) + Khi lực F tăng lên một lượng ∆F thì vị trí cân bằng của lò xo dịch chuyển thêm một đoạn \(\Delta l = 4cm\) Tại thời điểm \(t = 0,2{\rm{s}}\) con lắc đang ở vị trí biên của dao động thứ nhất Dưới tác dụng của lực F vị trí cân bằng dịch chuyển đến đúng vị trí biên nên con lắc đứng yên tại vị trí này + Lập luận tương tự khi ngoại lực F có độ lớn 12 N con lắc sẽ dao động với biên độ 8 cm Từ hình vẽ ta tìm được \(v = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{v_{ma{\rm{x}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}8.5\pi = 20\pi \sqrt 3 \) cm/s
Câu 46: Một con lắc đơn có chu kỳ dao động điều hòa là T. Khi giảm chiều dài con lắc 10 cm thì chu kỳ dao động của con lắc biến thiên 0,1 s. Chu kỳ dao động T ban đầu của con lắc là A. T = 1,9 s. B. T = 1,95 s. C. T = 2,05 s. D. T = 2 s. Spoiler: Xem đáp án Theo bài toán, ta có : \(\left\{ \begin{array}{l} {T_1} = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \\ {T_2} = 2\pi \sqrt {\frac{{l - 10}}{g}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{{T_2}}}{{{T_1}}} = \sqrt {\frac{{l - 10}}{l}} \Leftrightarrow - \frac{{\Delta T}}{{{T_1}}} = \,\sqrt {\frac{{l - 10}}{l}} \Rightarrow {T_1} = 2,05{\rm{s}}\)
Câu 47: Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng k = 12,5 N/m và vật nặng có khối lượng m = 50 g, đặt trên mặt sàn nằm ngang. Biết giữa vật và mặt sàn có ma sát với hệ số ma sát nghỉ xấp xỉ hệ số ma sát trượt và bằng μ. Chọn trục tọa độ Ox trùng với trục lò xo, có gốc tọa độ tại vị trí của vật lúc lò xo không biến dạng và chiều dương như hình vẽ. Đưa vật dọc theo trục Ox đến vị trí vật có tọa độ x = -10 cm rồi buông nhẹ cho dao động tắt dần. Chọn gốc thời gian (t = 0) lúc buông vật. Tại thời điểm vật đang qua vị trí có tọa độ x = 4,5 cm lần thứ hai. Giá trị của μ bằng A. 0,25. B. 0,08. C. 0,50. D. 0,10 . Spoiler: Xem đáp án Khoảng thời gian \(t = \frac{4}{{15}}s = \frac{2}{3}T\) Vậy vật thực hiện được một nửa chu kì và đi tiếp một khoảng thời gian ứng với \(t = \frac{T}{6}\) + Từ hình vẽ ta thấy rằng \(4,{5.10^{ - 2}} = {10.10^{ - 2}} - \frac{{\mu mg}}{k} \Rightarrow \mu = 0,25\)
Câu 48: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với phương trình ly độ là x = 5cos(4$\pi$t +$\pi$/2) (cm) ( t tính bằng s). Kết luận nào sau đây không đúng? A. Tốc độ cực đại của vật là 20$\pi$ cm/s. B. Lúc t = 0, vật qua vị trí cân bằng O, ngược chiều dương của trục Ox. C. Vật thực hiện 2 dao động toàn phần trong 1 s. D. Chiều dài quỹ đạo của vật là 20 cm. Spoiler: Xem đáp án Chiều dài quỹ đạo của vật \(L = 2{\rm{A}} = 10cm\)
Câu 49: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật nhỏ khối lượng 100 g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m. Ban đầu vật được giữ ở vị trí lò xo dãn 4 cm rồi thả nhẹ.Bỏ qua mọi ma sát, lực cản. Động năng cực đại mà vật đạt được A. 800 J. B. 0,08 J. C. 160 J. D. 0,16 J. Spoiler: Xem đáp án Động năng cực đại là cơ năng của con lắc \(E = \frac{1}{2}k{A^2} = \frac{1}{2}.100.{\left( {{{4.10}^{ - 2}}} \right)^2} = 0,08J\)
Câu 50: Hệ dao động có tần số riêng là chịu tác dụng của ngoại lực cưỡng bức tuần hoàn có tần số là f. Tần số dao động cưỡng bức của hệ là A. \({\rm{f - }}{{\rm{f}}_{\rm{0}}}.\) B. \({{\rm{f}}_{\rm{0}}}.\) C. \({\rm{f}}\,{\rm{ + }}{{\rm{f}}_{\rm{0}}}.\) D. f Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
