Câu 502: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động \(x = 3cos12 \pi t \ (cm).\) Tốc độ trung bình cực tiểu của chất điểm trên trong thời gian \(\frac{1}{18} \ s\) bằng: A. 187,1 cm/s B. 108 cm/s C. 216 cm/s D. 54 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\Delta t = \frac{1}{18} \ s \Rightarrow \Delta t = \frac{T}{3} < \frac{T}{2}\) Quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\Delta t = \frac{T}{3} :\) \(S_{min} = 2A \left ( 1-cos \pi \frac{\Delta t}{T} \right ) = A = 3 \ cm\) Tốc độ trung bình cực tiểu: \(V_{TB \ min} = \frac{S_{min}}{\Delta t} = 54 \ cm/s\) ⇒ Chọn D
Câu 503: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 9 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai thời điểm động năng bằng ba lần thế năng dao động là 0,5 s. Gia tốc cực đại của chất điểm có độ lớn là: A. 39,5 m/s2. B. 0,395 m/s2. C. 0,266 m/s2. D. 26,6 m/s2 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Khi Wđ = 3Wt \(\Rightarrow x = \pm \frac{A}{2} \Rightarrow \Delta t_{min} = \frac{T}{6}= 0,5 \Rightarrow T = 3 \ s \Rightarrow \omega = \frac{2 \pi}{3}\) Gia tốc cực đại của chất điểm có độ lớn: \(|a|_{max} = \omega ^2 A = 39,5 \ cm/s^2 = 0,395 \ m/s^2\) ⇒ Chọn B
Câu 504: Vật dao động điều hòa theo phương trình: \(x = 6cos \left ( \pi t - \frac{2 \pi}{3} \right ) \ (cm).\) Vật đi qua vị trí \(x = 3 \ cm\) theo chiều âm lần thứ hai vào thời điểm t bằng: A. 1 s B. 3 s C. \(\frac{7}{3} \ s\) D. \(\frac{1}{3} \ s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Tại t = 0 \(\left\{\begin{matrix} x = -3 \ cm \\ v > 0 \ \ \ \ \ \ \ \end{matrix}\right.\) Từ sơ đồ ⇒ Vật đi qua vị trí x = 3 cm theo chiều âm lần thứ hai vào thời điểm \(t = t_{1} + T = \frac{3T}{2} = 3 \ s\) ⇒ Chọn B
Câu 505: Một vật dao động điều hoà với chu kỳ T = 0,628 s. Tại thời điểm t vật có li độ x = 4 cm thì sau đó 0,75T vật có tốc độ: A. 30 cm/s B. 40 cm/s C. 50 cm/s D. 31,4 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có: \(T = 0,628 \ s \Rightarrow \omega = 10 \ rad/s\) Tại thời điểm t vật có li độ \(x =4\) cm thì sau đó 0,75T vật có li độ \(x '\) với \(x^2 + x '^2 = A^2\) \(\Rightarrow |v'| = \omega \sqrt{A^2-x'^2} = \omega |x| = 40 \ cm/s\) ⇒ Chọn B
Câu 506: Xét dao động điều hoà của một vật: Thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí mà ở đó động năng bằng thế năng là 0,66 s. Từ vị trí vật có li độ x0, sau khoảng thời gian Δt vật đi qua vị trí có động năng tăng gấp 3 lần, thế năng giảm 3 lần. Giá trị nhỏ nhất của Δt bằng: A. 0,44 s B. 0,88 s C. 0,22 s D. 0,11 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Gọi Wđ và Wt lần lượt là động năng và thế năng của vật tại vị trí x0. Sau khoảng thời gian Δt vật đến vị trí x0’. Tại đó, động năng và thế năng của vật lần lượt là W’đ và W’t . Mà ta có: ⇒ Giá trị nhỏ nhất của \(\Delta t\) là \(\Delta t_{min} = \frac{T}{6} - \frac{T}{12} = 0,22 \ s\) ⇒ Chọn C
Câu 507: Một vật dao động điều hòa với biên độ 4 cm, khi nó có li độ 2 cm thì tốc độ là 1 m/s. Vật dao động với tần số: A. 1 Hz B. 1,2 Hz C. 3 Hz D. 4,6 Hz Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\omega = \frac{|v|}{\sqrt{A^2- x^2}}= 28,87 \ rad/s \Rightarrow f = \frac{\omega }{2 \pi} = 4,6 \ Hz\) ⇒ Chọn D
Câu 508: Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian với: A. cùng tần số góc B. cùng biên độ C. cùng pha D. cùng pha ban đầu Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + Trong dao động điều hòa li độ, vận tốc và gia tốc biến đổi điều hòa theo thời gian với cùng tần số góc ⇒ Chọn A
Câu 509: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Quãng đường vật đi được từ li độ \(x = \frac{A\sqrt{3}}{2}\) theo chiều âm đến li độ \(x =- \frac{A\sqrt{3}}{2}\) theo chiều dương lần đầu tiên là: A. \(A\sqrt{3}\) B. \(\left ( 4-\sqrt{3} \right )A\) C. \(2A\) D. \(\left ( 8-\sqrt{3} \right )A\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Quãng đường vật đi được từ li độ \(x = \frac{A\sqrt{3}}{2}\) theo chiều âm đến li độ \(x =- \frac{A\sqrt{3}}{2}\) theo chiều dương lần đầu tiên là nửa chu kỳ ⇒ S = 2A ⇒ Chọn C
Câu 510: Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là: A. đoạn thẳng B. đường hình sin C. đường cong D. đường tròn Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + Quỹ đạo của một vật dao động điều hòa là đoạn thẳng ⇒ Chọn A
Câu 511: Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ của một vật dao động điều hòa và gia tốc của nó là đường: A. parabol B. thẳng C. hyperbol D. elip Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(a = - \omega^2x\) ⇒ Đồ thị biểu diễn mối liên hệ giữa li độ x và gia tốc a là đường thẳng ⇒ Chọn B
