Câu 512: Một vật dao động điều hòa với chu kì T, biên độ A và tốc độ cực đại là Vmax. Tại điểm M trên quỹ đạo vật đi theo một chiều thì đến biên hết \(\frac{T}{3}\), sau đó vật đi tiếp trở lại điểm M thì vật đạt tốc độ bằng: A. \(\frac{V_{max}}{2}\) B. \(\frac{V_{max}\sqrt{3}}{2}\) C. \(\frac{V_{max}\sqrt{2}}{2}\) D. \(V_{max}\) Spoiler: Xem đáp án + Điểm M trên quỹ đạo vật đi theo một chiều thì đến biên hết \(\frac{T}{3} \Rightarrow |x_{M}| = \frac{A}{2}\) + Vật đi tiếp trở lại điểm M \(\Rightarrow |x_{M}| = \frac{A}{2} \Rightarrow |x_{M}| = \frac{V_{max}\sqrt{3}}{2}\) ⇒ Chọn B
Câu 513: Một vật khối lượng 1 kg, dao động điều hòa theo phương ngang với tốc độ góc 10 rad/s. Chiều dài quỹ đạo của vật bằng 12 cm. Cơ năng của vật là: A. 1,5J B. 0,36J C. 3J D. 0,18J Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\\ A = \frac{L}{2} = 6 \ (cm) \\ \\ E = \frac{1}{2}m\omega ^2A^2=0,5.1.10^2.0,06^2 = 0,18J\) ⇒ Chọn D
Câu 514: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Trong khoảng thời gian 0,4 s quãng đường vật có thể đi được là: A. 25 cm B. 10 cm C. 36 cm D. 33 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\\ t = 0,4s = \frac{2T}{3} = \frac{T}{2} + \frac{T}{6} \\ \\ S_{min} = 2A + 2A \left \{ 1 - cos(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{6}) \right \} = 40 - 10\sqrt{3} \ (cm) \\ \\ S_{max} = 2A + 2Asin(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{6}) = 30 \ (cm)\) ⇒ Chọn A
Câu 515: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,6 s. Trong khoảng thời gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là: A. 20 cm B. 10 cm C. 40 cm D. 33 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\\ t = 0,5s = \frac{5T}{6} = \frac{T}{2} + \frac{T}{3} \\ \\ S_{min} = 2A + 2A \left \{ 1 - cos(\frac{\pi}{T} . \frac{T}{3}) \right \} = 30 \ (cm) \\ \\ S_{max} = 2A + 2Asin(\frac{\pi}{T} . \frac{T}{3}) = 20 + 10\sqrt{3} \ (cm)\) Trong khoảng thời gian 0,5 s quãng đường vật có thể đi được là: 33 cm ⇒ Chọn D
Câu 516: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{17T}{4}\)? A. \(15A + A\sqrt{2}\) B. \(16A - A\sqrt{2}\) C. \(16A + A\sqrt{2}\) D. \(18A - A\sqrt{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(t = \frac{17T}{4} = 8 . \frac{T}{2} + \frac{T}{4} \Rightarrow S_{max} = 8.2A + 2Asin(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{4}) = 16A + A\sqrt{2}\) ⇒ Chọn C
Câu 517: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ 0,2 s. Trong một chu kỳ dao động, thời gian ngắn nhất để thế năng bằng \(\frac{64}{17}\) lần động năng được lặp lại gần bằng: A. 0,015 s B. 0,035 s C. 0,070 s D. 0,030 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(x \geq \frac{8A}{9}\) \(\Rightarrow \Delta t = 2.\frac{T}{2 \pi} arccos(\frac{8}{9}) = 0,03 \ s\) ⇒ Chọn D
Câu 518: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x = 8cos(2 \pi t) \ cm.\) Trong một chu kỳ dao động, thời gian vật có \(\left | x \right | \geq 6 \ cm\) gần bằng: A. 0,46 s B. 0,12 s C. 0,54 s D. 0,14 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\Rightarrow \Delta t = 4.\frac{T}{2 \pi} arccos (\frac{6}{8}) = 0,46 \ s\) ⇒ Chọn A
Câu 519: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x = 6cos (\frac{20 \pi}{3}t - \frac{2 \pi}{3}) \ cm.\) Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 42 cm bằng: A. 0,3 s B. 0,5 s C. 0,55 s D. 0,75 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ban đầu: \(\\ t = 0 \Rightarrow x = -3 \ (cm); \ v > 0 \\ \\ S = 42 \ (cm) = 4.A + 18\) Thời gian vật đi hêt quãng đường là \(t = T + \frac{T}{12}+\frac{T}{2} + \frac{T}{12} = 0,5 \ s\) ⇒ Chọn B
Câu 520: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x = 10 cos(4 \pi t - \frac{5 \pi}{6}) \ cm.\) Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 60 cm là: A. 0,75 s B. 1,0 s C. 0,5 s D. 0,25 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ban đầu \(\\ t = 0 \Rightarrow x = -5\sqrt{3}; \ v > 0 \\ \\ S = 60 = 4A + 2A \Rightarrow t = T + \frac{T}{2} = 0,75 \ (s)\) ⇒ Chọn A
Câu 521: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x = 5 cos (4\pi t + \frac {\pi}{3}) \ cm.\) Xác định quãng đường vật đi được sau 7/4 s kể từ thời điểm ban đầu? A. 35 cm B. 70 cm C. 60 cm D. 100 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Chu kỳ \(T = \frac{2 \pi}{\omega} = 0,5 \ s\) \(t = \frac{7}{4}s = \frac{7}{2}T = 3T + \frac{T}{2}\) ⇒ Quãng đường vật đi được là: S = 3.4.A + 2A = 70 (cm) ⇒ Chọn B
