Câu 542: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 4 cos(4 \pit + \varphi )\) cm, tại thời điểm t = 0 vật có vận tốc v = 8\(\pi\) cm/s và đang tăng. Pha ban đầu bằng A. – \(\pi\)/6 B. – \(\pi\)/3 C. -2 \(\pi\)/3 D. -5 \(\pi\)/6 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Phương trình vận tốc của vật: \(v = x' = -4 \pi.4.sin(4 \pi t + \varphi ) = -16 \pi sin (4 \pi t + \varphi )cm/s\)Tại t = 0 vật có vận tốc v = 8π và đang tăng => vật đang tiến về vị trí cân bằng theo chiều dương \(\Rightarrow v = -16 \pi sin \varphi = 8 \pi\Rightarrow sin \varphi = -0,5 \Rightarrow \varphi = -5\pi/6\)
Câu 543: Chọn ý sai. Pha dao động tại thời điểm t A. là đối số của hàm côsin. B. là một góc. C. xác định li độ x của dao động. D. luôn có giá trị dương. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Pha dao động: \(\omega t+ \varphi\) có thể dương, âm hoặc bằng 0 ⇒ Chọn D
Câu 544: Vận tốc của một vật dao động điều hòa biến thiên theo đồ thị như hình vẽ. Lấy \(\pi ^2\) = 10, phương trình dao động của vật là A. \(x=2\sqrt{10}cos(2 \pi t + \frac{\pi}{3})cm\) B. \(x=2\sqrt{10}cos( \pi t + \frac{\pi}{3})cm\) C. \(x=2\sqrt{10}cos( 2 \pi t - \frac{\pi}{3})cm\) D. \(x=2\sqrt{10}cos( \pi t - \frac{\pi}{3})cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Lúc t = 0: \(v=20\sqrt{3}\Leftrightarrow sin\varphi =-\frac{\sqrt{3}}{2}\)và do vận tốc đang giảm nên vật ở li độ dương và đang đi về biên dương. \(\rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{3}\Rightarrow x=Acos(-\frac{\pi}{3})=\frac{A}{2}\) Thời gian tương ứng từ x = \(\frac{A}{2}\) đến vị trí cân bằng theo chiều âm lần thứ nhất: \(t=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}=\frac{5}{12}\Rightarrow T=1\rightarrow \omega =2\pi \ rad/s\Rightarrow A=\frac{40}{2\pi}=2\sqrt{10}\) Vậy \(x=2\sqrt{10}cos(2\pi t -\frac{\pi}{3})cm\) ⇒ Chọn C
Câu 545: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình li độ \(x=A cos(100 \pi t)\). Vào thời điểm nào sau đây vật qua vị trí có li độ \(x=-\frac{A\sqrt{3}}{2}\) cm lần thứ 2009? A. ≈20,088s. B. ≈20,086s C. 20s D. 60s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Thời điểm vật qua vị trí cân bằng lần thứ 2009 là \(t=1004T+\frac{5T}{12}=20,088s\) ⇒ Chọn A
Câu 546: Một vật dao động theo phương trình x = \(5cos(5\pi t + \frac{\pi}{2})\)(cm). Sau bao lâu (kể từ lúc t = 0) vật đi được quãng đường là 42,5 cm? A. \(\frac{5}{6}s\) B. \(\frac{13}{15}s\) C. \(\frac{2}{5}s\) D. \(\frac{17}{5}s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Lúc t = 0: x = 5cos\(\frac{\pi}{2}\) = 0 Thời gian vật đi được quãng đường 42,5 cm kể từ lúc t = 0 là t = \(2T+\frac{T}{12}=\frac{5}{6}s\) ⇒ Chọn A
Câu 547: Một vật dao động điều hòa với chu kì T = 1 s và biên độ A = 5 cm. Tại thời điểm t (s), vật có li độ là x = 2,5 cm và đang đi theo chiều dương của quĩ đạo. Tại thời điểm t’ = t + \(\frac{2}{3}\)s thì A. vật qua vị trí cân bằng. B. vật có li độ x = - 2,5 cm. C. vật có li độ \(2,5\sqrt{2}\) cm. D. gia tốc của vật có độ lớn cực đại. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Ta có: \(t'=t+\frac{2}{3}s=t+\frac{T}{6}+\frac{T}{2}\) Tại thời điểm t vật ở vị trí x = 2,5 cm, đi theo chiều dương: Sau thời gian \(\frac{T}{6}\) vật đến vị trí x = 5 cm. Vật đi tiếp \(\frac{T}{2}\) ⇒ vật ở biên âm nên có độ lớn gia tốc cực đại. ⇒ Chọn D
Câu 548: Một vật dao động điều hòa dưới tác dụng của lực F = -3x (N). Tại thời điểm lực kéo về tác dụng vào vật có độ lớn 1 N, thế năng của vật bằng A. 0,167 J B. 0,5 J C. 0,334 J D. 0,1 J Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có: F = -3x (N) = - kx ⇒ k = 3 N/m Khi F = 1 N, ta có: \(\left | 3x \right |=1\Rightarrow \left | x \right |=\frac{1}{3}m\) \(\Rightarrow W_t=\frac{1}{2}k.x^2=\frac{1}{2}.3x^2\approx 0,167 J\) ⇒ Chọn A
Câu 549: Một vật dao động điều hoà xung quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương, sau thời gian t1 = \(\frac{\pi}{15}\) s vật chưa đổi chiều chuyển động và độ lớn vận tốc giảm một nửa. Sau thời gian t2 = 0,3π s vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là A. 20 cm/s B. 25 cm/s C. 30 cm/s D. 40 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương ⇒ x0 = 0 ; v0 = \(\omega\)A. Sau thời gian t1 = \(\pi\)/15 s vật chưa đổi chiều chuyển động và độ lớn vận tốc giảm một nửa \(\Rightarrow x=\sqrt{A^2-\left ( \frac{\omega A}{2\omega } \right )^2}=\frac{A\sqrt{3}}{2}\) và \(t_1=\frac{T}{6}=\frac{\pi}{15}\Rightarrow T=\frac{2\pi}{5}s\) Sau thời gian \(t_2 = 0,3\pi s = \frac{T}{2}+\frac{T}{4}\). Do lúc t = 0 vật ở vị trí cân bằng nên quãng đường tương ứng vật đi trong thời gian t2 bằng 3A. Từ 3A = 12 cm ⇒ A = 4 cm\(\Rightarrow v_0=\frac{2\pi }{T}A=20\)cm/s ⇒ Chọn A
Câu 550: Một vật có khối lượng 100g dao động điều hòa theo phương trình: \(x=5cos(\omega t + \frac{\pi}{3})\). Tại thời t = 0 lực kéo về tác dụng vào vật có độ lớn bằng 1 N. Tần số góc có giá trị là A. 20 rad/s B. 0,314 Hz C. 40 rad/s D. 0,628 rad/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Tại t = 0: \(x=5cos(0+\frac{\pi}{3})\) = 2,5 cm. Từ \(F=m\omega ^2\left | x \right |=1\Rightarrow \omega =20(rad/s)\) ⇒ Chọn A
Câu 551: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại vị trí \(x=\frac{\sqrt{2}}{2}A\), tỉ số giữa động năng và năng lượng là A. \(\frac{3}{4}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{1}{4}\) D. \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\frac{W_d}{W}=\frac{A^2-x^2}{A^2}=\frac{A^2-\frac{A^2}{2}}{A^2}=\frac{1}{2}\) ⇒ Chọn B
