Câu 562: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường lớn nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{601T}{6}\). A. 401A B. \(402A-A\sqrt{3}\) C. 400A D. \(405A-A\sqrt{3}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(t=\frac{601T}{6}=200.\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\Rightarrow S_{max}=200.2A+2Asin(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{6})=400A+A\) ⇒ Chọn A
Câu 563: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm quãng đường nhỏ nhất vật đi được trong khoảng thời gian \(\frac{22T}{6}\). A. \(16A+A\sqrt{3}\) B. \(16A-A\sqrt{3}\) C. 16A D. \(15A+A\sqrt{3}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(t=\frac{22T}{6}=7.\frac{T}{2}+\frac{T}{6}\) \(\Rightarrow S_{min}=14.2A+2A\left \{ 1-cos(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{6}) \right \}=16A-A\sqrt{3}(cm)\) ⇒ Chọn B
Câu 564: Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T. Trong một chu kỳ dao động, thời gian vật có động năng không nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\) lần thế năng là A. \(\frac{2T}{3}\) B. \(\frac{T}{6}\) C. \(\frac{T}{12}\) D. \(\frac{T}{3}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\left | v \right |\geq \frac{v_{max}}{2}\Rightarrow \left | x \right |\leq \frac{A\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow \Delta t=4.\frac{T}{6}=\frac{2T}{3}\) ⇒ Chọn A
Câu 565: Một vật có khối lượng 300 g dao động điều hòa với biên độ 4 cm và chu kỳ 0,8 s. Lấy \(\pi\)2 = 10. Trong một chu kỳ dao động, thời gian thế năng không vượt quá 0,00375 J gần bằng A. 0,067 s. B. 0,133 s. C. 0,533 s. D. 0,267 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(W_t\leq 0,00375J\Rightarrow \left | x \right |\leq \frac{A}{2}=2cm\) \(\Rightarrow \Delta t=4.\frac{T}{12}=0,267s\) ⇒ Chọn D
Câu 566: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=5cos(5\pi t +\frac{3 \pi}{4})\) m/s2. Lấy \(\pi\)2 = 10. Kể từ thời điểm vận tốc của vật \(v=+5\sqrt{3}\) cm/s và đang chuyển động nhanh dần, thời gian vật đi được quãng đường 32 cm gần bằng A. 1,49 s. B. 1,87 s C. 1,37 s D. 1,60 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(A=\frac{a_{max}}{\omega ^2}=2(cm)\) S=32cm=4.4A Thời gian vật đi được quãng đường 32 cm gần bằng t = 4T = 1,6s ⇒ Chọn A
Câu 567: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=8cos(4 \pi t +\frac{\pi}{2})\) m/s2. Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ thời điểm gia tốc của vật a = -8 m/s2, thời gian vật đi được quãng đường 32 cm gần bằng A. 0,842 s B. 0,873 s C. 0,824 s D. 0,801 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(A=\frac{a_{max}}{\omega ^2}=5(cm);a=-8m/s^2\Rightarrow x= 5cm\) \(S=32cm=4A+12(cm)\) thời gian của vật đi được quãng đường 32 cm gần bằng \(t=T+\frac{T}{2}+\frac{T}{2\pi}arccos(\frac{3}{5})=0,824s\) ⇒ Chọn B
Câu 568: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=2cos(10\pi t -\frac{\pi}{6})\) cm. Kể từ thời điểm vật có li độ x = – 1 cm và đang chuyển động chậm dần, thời gian vật đi được quãng đường 34,5 cm gần bằng A. 0,459 s B. 0,875 s C. 0,825 s D. 0,432 s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(S=34,5cm=4.4A+2,5(cm)\) li độ x = - 1 cm và đang chuyển động chậm dần ⇒ v < 0 Thời gian vật đi được quãng đường 34,5 cm gần bằng \(t=4T+\frac{T}{6}+\frac{T}{2\pi}arccos(\frac{0,5}{2})=0,875s\) ⇒ Chọn A
Câu 569: Vật dao động với phương trình x = 5cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/6) cm. Tìm quãng đường vật đi được trong 3/8 s kể từ t = 1/3 s? A. 16,83 cm B. 2,5 cm C. 15 cm D. 13,86 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + T = 0,5 s + Tại t = \(\frac{1}{3}\): x = 0 và v > 0 + \(\Delta t=\frac{3}{8}=\frac{3T}{4}\Rightarrow S=3A=15cm\) ⇒ Chọn C
Câu 570: Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(8 \pi t + \pi/4 )\). Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu? A. \(A\frac{\sqrt{2}}{2}\) B. \(\frac{A}{2}\) C. \(A\sqrt{2}\) D. \(A\frac{\sqrt{3}}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ban đầu \(t = 0 \Rightarrow x = \frac{A}{\sqrt{2}}\) và v < 0 Quãng đường vật đi được \(S = 2. \frac{A}{\sqrt{2}} = A\sqrt{2}\) ⇒ Chọn C
Câu 571: Một vật có khối lượng 100 g dao động điều hòa. Biết phương trình lực kéo về trong quá trình dao là \(F_{kv}=2cos(5\pi t +\frac{2\pi}{3})\) N. Lấy \(\pi\)2 = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm lực kéo về tác dụng lên vật Fkv = +1 N lần thứ 25 là A. 9,8 s B. 5,0 s. C. 4,8 s D. 2,6 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B + Chu kì: T = 0,4 s. + Số lần lực kéo về tác dụng lên vật Fkv = +1 N trong một chu kì là n = 2 + Số lần đề bài yêu cầu N = 25 + \(\frac{N}{n}=12,5\Rightarrow\)Lấy số chu kì gần nhất là 12T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại + \(\Delta t=\frac{T}{6}+\frac{T}{4}+\frac{T}{12}=\frac{T}{2}\) + \(t=12T+\Delta t=12,5T=5,0s\) ⇒ Chọn đáp án B.
