Câu 572: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=30cos(5 \pi t +\frac{\pi}{3})\) m/s2. Lấy \(\pi\)2 = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm vật có gia tốc \(a=15\sqrt{3}\) m/s2 và đang chuyển động chậm dần lần thứ 100 là A. 39,9 s B. 39,7 s. C. 19,9 s D. 19,7 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + Chu kì: T = 0,4 s. + Số lần vật có gia tốc \(a=15\sqrt{3}m/s^2\) và đang chuyển động chậm dần trong một chu kì là n = 1 + Số lần đề bài yêu cầu N = 100 + \(\frac{N}{n}=100\Rightarrow\) Lấy số chu kì gần nhất là 99T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại + \(\Delta t=\frac{T}{12}+\frac{T}{4}+\frac{T}{4}+\frac{T}{6}=\frac{3T}{4}\) + \(t=99T+\Delta t=\frac{399T}{4}=39,9s\) ⇒ Chọn đáp án A
Câu 573: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 3cos(2\(\pi\)t - \(\pi\)/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t1 = 1s đến t2 = 4,5 s là: A. 15 cm/s B. - 15 cm/s C. – 12 cm/s D. 12 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Chu kỳ T = 1 s Ta có \(\Delta t=t_2-t_1=3,5s=3,5T\) Quảng đường vật đi được \(S=3,5.4A=3,5.4.3=42(cm)\) Tốc độ trung bình của vật bằng \(\bar{v}=\frac{S}{\Delta t}=12(cm/s)\) ⇒ Chọn D
Câu 574: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2\(\pi\)t + \(\pi\)/4) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 0,125 s là: A. 11,3 cm/s B. – 11,3 cm/s C. 4,7 cm/s D. – 4,7 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Chu kỳ T = 1 s Khi \(t_1=0\Rightarrow x_1=\sqrt{2};v<0\) Đến \(t_2=0,125s=\frac{T}{8}\Rightarrow x_2=0;v<0\) Vật chưa đổi chiều chuyển động Quãng đường và thời gian vật đi được \(S=\sqrt{2}(cm);\Delta t=0,125s\) Tốc độ trung bình của vật bằng \(\bar{v}=\frac{S}{\Delta t}=11,3(cm/s)\) ⇒ Chọn A
Câu 575: Vật dao động điều hòa theo phương trình x = 5cos\(\frac{2\pi}{T}\)t. Vào thời điểm t, vật đi qua li độ x = 2,5 cm theo chiều âm, trước đó 2016,5 T li độ của vật là A. 2,5cm B. -2,5cm C. \(2, 5\sqrt{3}cm\) D. \(-2, 5\sqrt{3}cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Sau một nữa chu kỳ thì li độ và vận tốc của vật đổi đấu nên sau \(2016,5T=2016T+\frac{T}{2}\)li độ của vật là x = -2,5 cm
Câu 576: Một chất điểm đang dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm và tần số f = 2 Hz. Chọn gốc thời gian là lúc vật đạt li độ cực đại. Hãy viết phương trình dao động của vật? A. x= 10sin4\(\pi\)t cm B. x = 10cos4\(\pi\)t cm C. x = 10cos2\(\pi\)t cm D. 10sin2\(\pi\)t cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có A = 10(cm); f=2s ⇒ \(\omega\) =4\(\pi\) (rad/s) \(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=10cos(\varphi )=10\\ v=-\omega .Asin(\varphi )=0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =0\) ⇒ Chọn B
Câu 577: Một vật dao động điều hòa: Khi vật có li độ x1 = 3 cm thì vận tốc là v1 = 4\(\pi\) cm/s, khi vật có li độ x2 = 4 cm thì vận tốc là v1 = 3π cm/s. Biên độ của vật bằng A. 6 cm B. 8 cm C. 5 cm D. 10 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có \(A^2=x^2_1+(\frac{v_1}{\omega })^2=x^2_2+(\frac{v_2}{\omega })^2 \Rightarrow \omega =\sqrt{\frac{v^2_2-v^2_1}{x_1^2-x^2_2}}=\pi (rad/s)\) \(A=\sqrt{x_1^2+(\frac{v_1}{\omega })^2}=5(cm)\) ⇒ Chọn C
Câu 578: Một vật dao dộng điều hòa có chu kỳ T = 3,14s và biên độ là 1 cm. Tại thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là bao nhiêu? A. 0,5 cm/s B. 1 cm/s C. 2 cm/s D. 3 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + T = 3,14 s = \(\pi\) rad/s, A = 1 cm + Vật đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của vật lúc đó là vmax = \(\omega\)A = \(\frac{2\pi}{T}A\) = 2 cm/s ⇒ Chọn C
Câu 579: Một vật dao động điều hoà trên đoạn thẳng dài 10cm. Khi pha dao động bằng \(\pi\)/3 thì vật có vận tốc v =\(- 5 \pi\sqrt{3}\) cm/s. Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là: A. 5\(\pi\) cm/s B. 10\(\pi\) cm/s C. 15\(\pi\) cm/s D. 40\(\pi\) cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B + l = 10 ⇒ A = \(\frac{1}{2}\) = 5 cm + \(\omega t+\varphi =\frac{\pi }{3}\Rightarrow v=-\omega Asin(\omega t+\varphi )=-5\pi \sqrt{3}cm/s\Rightarrow \omega =2\pi rad/s\) + Khi qua vị trí cân bằng vật có tốc độ là vmax = \(\omega\)A = 10\(\pi\) cm/s ⇒ Chọn B
Câu 580: Một vật dao động điều hòa với phương trình dao động \(x=4cos(10\pi + \frac{\pi}{6})\) cm. Kể từ lúc bắt đầu dao động, quãng đường vật đi được sau thời gian t = 0,5 s bằng A. 50 cm. B. 40 cm C. 45 cm D. 55 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(T=0,2s\Rightarrow \frac{\Delta t}{T}=\frac{0,5}{0,2}=2,5\Rightarrow S=2,5.4.A=40cm\)⇒ Chọn B
Câu 581: Một vật dao động điều hòa với biên độ A. Vật đi từ điểm N trên quỹ đạo đến vị trí cân bằng trong khoảng thời gian bằng \(\frac{5}{12}\) chu kì. Điểm N cách vị trí cân bằng một đoạn A. \(\frac{A}{2}\) B. \(\frac{A\sqrt{2}}{2}\) C. A D. \(\frac{A\sqrt{3}}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\frac{5T}{12}=\frac{T}{4}+\frac{T}{6}\Rightarrow \left | x_N \right |=\frac{A}{2}\) ⇒ Chọn A
