Câu 602: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v=64 \pi cos (8 \pi t +\frac{\pi}{6})\) cm/s. Kể từ thời điểm vận tốc của vật \(v=-32\pi\sqrt{3}\) cm/s và đang chuyển động nhanh dần, thời gian vật đi được quãng đường 60 cm gần bằng A. 0,458 s. B. 0,483 s C. 0,521 s. D. 0,479 s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(A=\frac{v_{max}}{\omega }=8(cm)\) \(v=-32 \pi\sqrt{3}cm/s\Rightarrow x=\pm A\sqrt{1-\frac{v^2}{v^2_{max}}}=\pm 4cm\) Đang chuyển động nhanh dần ⇒ x = 4 cm; v < 0 \(S=60(cm)=4A+28(cm)\) Thời gian vật đi được quãng đường 60 cm gần bằng \(t=T+\frac{T}{12}+\frac{3T}{4}=\frac{11}{24}s\) ⇒ Chọn A
Câu 603: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v=10\pi cos(5\pi +\frac{5\pi}{6})cm/s\). Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 40 cm gần bằng A. 0,2 s B. 1,2 s C. 0,8 s D. 2,0 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(A=\frac{v_{max}}{\omega }=2(cm);\frac{S}{4A}=5\) \(\Rightarrow t=5T=2s\) ⇒ Chọn D
Câu 604: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. Sau khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động. Tiếp tục chuyển động thêm 18 cm nữa vật về đến vị trí ban đầu và đủ một chu kỳ. Hãy xác định biên độ dao động của vật? A. 7 cm B. 10 cm C. 5 cm D. 6 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ban đầu vât đứng tại vị trí có li độ x = - 5 cm. Sau khoảng thời gian t1 vật về đến vị trí x = 5 cm nhưng chưa đổi chiều chuyển động ⇒ Quãng đường vật đi được là S1 = 10 cm Sau một chu kỳ vật đi được quãng đường \(S=4A=10+18\Rightarrow A=7(cm)\) ⇒ Chọn A
Câu 605: Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(8\pi t + \frac{\pi}{4})\). Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/8 kể từ thời điểm ban đầu? A. \(A\frac{\sqrt{2}}{2}\) B. \(\frac{A}{2}\) C. \(A\frac{\sqrt{3}}{2}\) D. \(A\sqrt{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ban đầu \(t =0 \Rightarrow x = \frac{A}{\sqrt{2}}\) và v < 0 Quảng đường vật đi được: \(S = \frac{A}{\sqrt{2}}\) ⇒ Chọn A
Câu 606: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=30cos(5\pi t +\frac{\pi}{3})\) m/s2. Lấy \(\pi\)2= 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm vật có gia tốc \(a=-15\sqrt{3}m/s^2\) lần thứ 17 là A. 5,3 s. B. 3,9 s C. 3,5 s D. 3,3 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Chu kì: T = 0,4 s. + Số lần vật có gia tốc \(a=-15\sqrt{3}\) m/s2 trong một chu kì là n = 2 + Số lần đề bài yêu cầu N = 17 + \(\frac{N}{n}=22,5\Rightarrow\) Lấy số chu kì gần nhất là 8T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại \(\Delta t=\frac{T}{12}+\frac{T}{6}=\frac{T}{4}\) \(t=8T+\Delta t=\frac{33T}{4}=3,3s\) ⇒ Chọn đáp án D
Câu 607: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=6cos(5\pi t - \frac{\pi}{2})(cm;s)\). Lấy \(\pi\)2 = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm độ lớn gia tốc của vật bằng 15 m/s2 lần thứ 2017 là A. 201,4 s. B. 403,1 s C. 403,3 s D. 201,3 s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + Chu kì : T = 0,4 s. + Số lần vật có độ lớn gia tốc a = 15 m/s2 = a0 \(\Leftrightarrow x=\pm A\) Trong một chu kì là n = 2 + Số lần đề bài yêu cầu N = 2017 + \(\frac{N}{n}=1008,5\Rightarrow\) Lấy số chu kì gần nhất là 1008T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại \(\Delta t=\frac{T}{4}\) + \(t=1008T+\Delta t=\frac{4033T}{4}=403,3s\) ⇒ Chọn đáp án C.
Câu 608: Vật dao động điều hoà theo phương trình \(x = 5cos(10 \pi t +\pi)\) (cm). Vận tốc trung bình của vật khi đi được quãng đường 10 cm kể từ t = 0 là A. 0 cm/s B. 100 cm/s C. 50 cm/s D. 25 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Chu kỳ T = 0,2 s Khi \(t=0\Rightarrow x_1=-5(cm)\) Vật đi được quãng đường \(S=10(cm)=2A\Rightarrow x_2=5(cm);\Delta t=\frac{T}{2}\) Vốc độ trung bình của vật bằng \(\bar{v}=\frac{x_2-x_1}{\Delta t}=\frac{(5+5)2}{0,2}=100(cm/s)\) ⇒ Chọn B
Câu 609: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 5cos(4\pi t + \frac{\pi}{2})\) cm. Tốc độ trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí vận tốc triệt tiêu lần đầu tiên bằng A. 25,71 cm/s B. 20 cm/s C. 6 cm/s D. 40 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Chu kỳ T = 0,5 s Khi t = 0 ⇒ x1 = 0 và v < 0 Thời điểm vật qua vị trí vận tốc triệt tiêu lần đầu tiên là vị trí biên âm x2 = - A Quãng đường và thời gian vật đi được \(S=A=5(cm); \Delta t=\frac{T}{4}=\frac{1}{8}s\) Tốc độ trung bình của vật bằng \(\bar{v}=\frac{S}{\Delta t}=40(cm/s)\) ⇒ Chọn D
Câu 610: Một vật dao động điều hòa trên quỹ đạo l = 10cm, chu kỳ T. Vào thời điểm t, vật đi qua li độ x = 2,5 cm theo chiều âm. Vào thời điểm t = 2015.\(\frac{T}{2}\), li độ của vật là A. 2,5cm B. -2,5cm C. \(2,5\sqrt{3}cm\) D. \(-2,5\sqrt{3}cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có \(t=\frac{2015.T}{2}=1007T+\frac{T}{2}\) Sau một nữa chu kỳ thì li độ và vận tốc của vật đổi đấu nên sau \(\frac{2015.T}{2}\) li độ của vật là \(x=-2,5(cm)\) ⇒ Chọn B
Câu 611: Một chất điểm dao động dọc theo trục Ox có phương trình dao động là \(x = 8cos(2\pi t +\frac{5\pi }{6})\) cm. Tại thời điểm t vật có li độ x = 6 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng, trước đó 0,25 s vật có li độ A. \(2\sqrt{3}cm\) B. \(2\sqrt{7}cm\) C. \(-2\sqrt{3}cm\) D. \(-2\sqrt{7}cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Tại thời điểm t vật có li độ x = 6 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng nên v > 0 \(t_2=t_1+0,25s\Rightarrow x_2=x_1cos(\omega \Delta t)+ \sqrt{A^2-x_1^2}sin(\omega \Delta t)=2\sqrt{7}(cm)\) ⇒ Chọn B
