Câu 612: Chất điểm thực hiện dao động điều hòa theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng AB = 2a với chu kỳ T = 2s. Chọn gốc thời gian t = 0 là lúc x = \(\frac{\alpha }{2}\) cm và vận tốc có giá trị dương. Phương trình dao động của chất điểm có dạng A. \(x = acos(\pi t -\frac{\pi}{3} )\) B. \(x =2 acos(\pi t -\frac{\pi}{6} )\) C. \(x =2 acos(\pi t +\frac{5\pi}{6} )\) D. \(x = acos(\pi t +\frac{5\pi}{6} )\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có \(T=2s\Rightarrow \omega =\pi(rad/s);AB=2A=2a\Rightarrow A=a(cm)\) \(t=0\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=acos(\varphi )=\frac{a}{2}\\ v=-\omega .asin(\varphi )> 0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{3}\) ⇒ Chọn A
Câu 613: Một vật thực hiện dao động điều hòa với biên độ A, tần số góc \(\omega\) . Chọn gốc thời gian là lúc vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là A. \(x = Acos(\omega t +\frac{\pi}{4})\) B. \(x = Acos(\omega t -\frac{\pi}{2})\) C. \(x = Acos(\omega t +\frac{\pi}{2})\) D. \(x = Acos(\omega t )\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B t = 0 ⇒ \(\left\{\begin{matrix} x=Acos(\varphi )=0\\ v=-\omega .Asin(\varphi )>0 \end{matrix}\right.\Rightarrow \varphi =-\frac{\pi}{2}\) ⇒ Chọn B
Câu 614: Một vật có khối lượng 10g, dao động điều hòa với biên độ bằng 5cm. Vào thời điểm lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn 0,03\(\pi\)2N thì vật có tốc độ 40\(\pi\)cm/s. Chu kì dao động của vật bằng A. 0,5s B. 0,1s C. 1,0s D. 0,2s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Ta có vận tốc và lực kéo về vuông pha với nhau nên ta có công thức độc lập thời gian \(\left ( \frac{v}{v_{max}} \right )^2+\left ( \frac{F}{F_{max}} \right )^2=1\) \(\Rightarrow \left ( \frac{v}{\omega A} \right )^2+\left ( \frac{F}{m\omega^{2} A} \right )^2=1\) \(\Rightarrow \frac{1}{\omega }=\frac{1}{10\pi}\Rightarrow \omega =10\pi\) Chu kỳ dao động \(T=\frac{2\pi}{10\pi}=0,2s\) ⇒ Chọn D
Câu 615: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x = 7cos(4\pi t +\frac{\pi}{6} )\) cm. Chiều dài quỹ đạo của vật bằng A. 28 m B. 14 m C. 28 cm D. 14 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Ta có A = 7 cm + Chiều dài quỹ đạo l = 2A =14 cm ⇒ Chọn D
Câu 616: Một con lắc đơn treo vào một sợi dây có chiều dài 1m tại nơi có gia tốc trọng trường g = 10 m/s2. Từ vị trí cân bằng cách mặt đất 5m, truyền cho vật vận tốc \(\sqrt{20}m/s\)theo phương ngang. Khi đến vị trí động năng bằng thế năng dây treo bỗng nhiên bị đứt. Tính tầm ném xa của vật m kể từ vị trí dây đứt. Chọn mốc thế năng là vị trí ban đầu của vật. A. 2,15 m B. 4,47 m. C. 3,16 m. D. 5,23 m. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(mgl (1 - cos \alpha )= \frac{1}{2}mgl \Rightarrow \alpha = 60^0\) \(v_s = \frac{v_0\sqrt{2}}{2}= \sqrt{10}m/s\) Tính \(t_2: g\frac{t^2}{2} + v_s sin60^0 t = 5 \Rightarrow t = 0,73s\) Thời gian chuyển động \(t = 2t_1 + t_2 = 2.\frac{v_s.sin 60^0}{g} + t_2 = 1,274(s)\) Tầm bay xa: \(L = v_s.cos60^0t = 2,15 m\)
Câu 617: Một con lắc lò xo nằm ngang gồm lò xo có độ cứng 20 N/m và vật có khối lượng m = 200g đang nằm yên ở VTCB. Đạn có khối lượng m0 = 50g bay với vận tốc 5 m/s theo phương xiên góc từ trên xuống hợp với phương ngang một góc 60o đến va chạm mềm với vật làm lò xo dãn ra. Hệ số ma sát giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Độ biến dạng cực đại của lò xo gần với giá trị nào nhất sau đây: A. 0,062 m B. 0,044 m. C. 0,12 m D. 0,111 m Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Thành phần vận tốc theo phương Ox của \(m_0:v_x\) \(cos 60^0 = \frac{v_x}{v_0}\Rightarrow v_x = 2,5 m/s\) Vận tốc của 2 vật sau va chạm \(v_{max}= \frac{m_0.v_x}{m + m_0} = 0,2 m/s\)( vì vị trí va chạm là VTCB) BT năng lương: \(\frac{1}{2}(m + m_0)v^2_{max} = \frac{1}{2}kA^2 + \mu (m + m_0)g\) Nhận xét: Sau va chạm động năng của vật nhỏ hơn công lực ma sát. Sau va chạm vật không chuyển động.Chọn độ biến dạng lò xo có giá trị nhỏ nhất trong 4 đáp án
Câu 618: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là \(x_1 = 2 cos(2 \pi t + \frac{\pi}{2})cm\); \(x_2 = 2 sin(2 \pi t - \frac{\pi}{2})cm\). Khi li độ của dao động tổng hợp là 2 cm thì tốc độ của vật là A. 0 B. \(4 \pi \sqrt{2}cm/s\) C. \(4 \pi cm/s\) D. \(4\sqrt{2} cm/s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Tổng hợp 2 phương trình bằng casio: \(x = \frac{A_{th}\sqrt{2}}{2}\rightarrow v = \frac{v_{max} \sqrt{2}}{2} = 4 \pi cm/s\)
Câu 619: Hai chất điểm dao động điều hòa có đồ thị li độ theo thời gian như hình vẽ. Khoảng cách lớn nhất giữa hai chất điểm trong quá trình dao động là A. 8 cm B. 4 cm. C. \(4\sqrt{2}cm\) D. \(2\sqrt{3}cm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Từ đồ thị ta viết được phương trình \(x_1 = 4 cos(\omega t - \frac{\pi}{6}), x_2 = 4 cos (\omega t + \frac{\pi}{6})\) Khoảng cách cực đại \(d_{max}= \sqrt{A_1^2 + A_2^2 - 2A_1A_2cos \left | \varphi _2 - \varphi _2 \right |}= 4 cm\)
Câu 620: Để đo gia tốc trọng trường tại một nơi trên trái đất người ta sử dụng con lắc đơn có chiều dài dây treo là 1m. Dùng đồng hồ đo thời gian của 20 dao động toàn phần thì đo được 40s. Cho \(\pi\) = 3,14 . Giá trị của gia tốc trọng trường ở nơi làm thí nghiệm là A. 9.86 m/s2 B. 9,89 m/s2 C. 9,46 m/s2 D. 10 m/s2 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(T = \frac{t}{N} = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}\Rightarrow g = \frac{4 \pi^2.l.N^2}{t^2}= 9,86 (m/s^2)\)
Câu 621: Khi tăng chiều dài của con lắc đơn lên hai lần thì chu kỳ dao động của nó A. tăng 2 lần. B. tăng \(\sqrt{2}\) lần. C. giảm \(\sqrt{2}\) lần D. tăng 4 lần. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Công thức \(T = \sqrt{\frac{l}{g}}\) tăng \(\sqrt{2}\)
