Câu 632: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/4? Spoiler: Xem đáp án \(t=\frac{T}{4}\Rightarrow S_{max}=2Asin(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{4})=A\sqrt{2}\) \(\Rightarrow \overline{v_{max}}=\frac{s_{max}}{\frac{T}{4}}=\frac{4A\sqrt{2}}{T}\)
Câu 633: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tìm tốc độ trung bình lớn nhất của vật có thể đạt được trong khoảng thời gian Δt = T/3? Spoiler: Xem đáp án \(t=\frac{T}{3}\Rightarrow S_{max}=2Asin(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{3})=A\sqrt{3}\) \(\Rightarrow \overline{v_{max}}=\frac{s_{max}}{\frac{T}{3}}=\frac{3A\sqrt{3}}{T}\)
Câu 634: Một chất điểm dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm; chu kỳ T = 0,4 s. Trong khoảng thời gian 0,1 s vật không thể đi được quãng đường bằng bao nhiêu? A. 4 cm B. 10cm C. 12 cm D. 7,5 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(t=0,1s=\frac{T}{4}\) \(\Rightarrow S_{min}=2A\left \{ 1-cos(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{4}) \right \}=20-10\sqrt{2}(cm)\) \(\Rightarrow S_{max}=2Asin(\frac{\pi}{T}.\frac{T}{3})=10\sqrt{2}(cm)\) Trong khoảng thời gian 0,1 s quãng đường vật không thể đi được là: 4 cm
Câu 635: Một vật dao động điều hòa với biên độ 5 cm và chu kỳ 0,2 s. Thời gian trong một chu kỳ vật có \(\left | v \right |\geq 30\pi\) cm/s gần bằng A. 0,082 s B. 0,188 s C. 0,118 s D. 0,175 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(\left | v \right |\geq 30 \pi(cm/s)\Rightarrow \left | x \right |\leq 4(cm)\) \(\Rightarrow \Delta t=4.\frac{T}{2\pi}arcsin(\frac{4}{5})=0,118s\)
Câu 636: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=12cos(6\pi t -\frac{\pi}{3})\)cm. Thời gian trong một chu kỳ vật có \(\left | x \right |\leq 8\) cm gần bằng A. 0,078 s B. 0,155 s C. 0,089 s. D. 0,178 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\Rightarrow \Delta t=4.\frac{T}{2\pi}arcsin(\frac{8}{12})=0,155s\)
Câu 637: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=15cos(4\pi t -\frac{\pi}{6})\) cm. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 61 cm gần bằng A. 0,509 s. B. 0,524 s C. 0,512 s D. 0,521 s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(S=61(cm)=4A+1(cm)\) Ban đầu \(t=0\Rightarrow x=\frac{15\sqrt{3}}{2}(cm);v>0\) Với \(x=\frac{15\sqrt{3}}{2}+1(cm)\) Thời gian vật đi được quãng đường 61 cm là \(t=T+\frac{T}{2\pi}(arcsin(\frac{\frac{15\sqrt{3}}{2}+1}{15})-arcsin(\frac{15\sqrt{3}}{2.15}))=0,512s\)
Câu 638: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=2,5cos(\frac{5\pi}{3}t +\frac{\pi}{6})\)m/s2. Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 37 cm gần bằng A. 1,479 s B. 1,237 s C. 1,486 s D. 1,258 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(a = 2,5 cos(\frac{5 \pi}{3}t + \frac{\pi}{6}) m/s^2\Rightarrow x=9cos(\frac{5\pi}{3}t-\frac{5\pi}{6})(cm)\) Ban đầu: \(t=0\Rightarrow x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}(cm);v>0\) \(S=37(cm)=4A+1(cm)\) với \(x=-\frac{9\sqrt{3}}{2}+1(cm)\) Thời gian vật đi được quãng đường 37 cm gần bằng \(t=T+\frac{T}{2\pi}(arcsin(\frac{9\sqrt{3}}{2.9})-arcsin(\frac{\frac{9\sqrt{3}}{2}-1}{9}))=1,237s\)
Câu 639: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=20cos(5\pi t +\frac{\pi}{3})\) m/s2. Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời gian vật đi được quãng đường 76 cm gần bằng A. 0.933 s. B. 0,90 s C. 1,0 s D. 0,967 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(a = 20cos (5 \pi t + \frac{\pi}{3}) \ m/s^2 \Rightarrow x = 8cos (5 \pi t - \frac{2 \pi}{3}) \ (cm)\) Ban đầu: \(t = 0 \Rightarrow x = -4; \ v>0\) \(S = 76 \ (cm) = 2,4A + 12 \ (cm)\) thời gian vật đi được quãng đường 76 cm gần bằng \(t = 2T + \frac{T}{12} + \frac{T}{4} = \frac{14}{15} \ s\)
Câu 640: Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng: A. Vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0 B. Vận tốc và gia tốc có độ lớn bằng 0 C. Vận tốc có độ lớn bằng 0, gia tốc có độ lớn cực đại D. Vận tốc và gia tốc có độ lớn cực đại Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Một vật dao động điều hoà khi đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc có độ lớn cực đại, gia tốc có độ lớn bằng 0.
Câu 641: Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi A. Vật ở vị trí có pha dao động cực đại. B. Vật ở vị trí có li độ cực đại. C. Gia tốc của vật đạt cực đại. D. Vật ở vị trí có li độ bằng không. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Vận tốc của vật dao động điều hoà có độ lớn cực đại khi vật ở vị trí cân bằng ⇒Vật ở vị trí có li độ bằng không.
