Câu 642: Vật dao động với phương trình x = 5cos(4\(\pi\)t + \(\pi\)/6) cm. Tìm quãng đường vật đi được trong 3/8 s kể từ t = 0? A. 16,83 cm B. 38 cm C. 15 cm D. 13,86 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Chu kỳ: \(T=\frac{2 \pi}{\omega}=0,5s\) Ban đầu: \(t = 0 \Rightarrow x = \frac{A\sqrt{3}}{2}=2M5\sqrt{3} \ (cm); \ v < 0\) \(t = \frac{3}{8} \ s = \frac{3T}{4}\) Quãng đường vật đi được là: \(S = 2,5\sqrt{3} + 2,5 + 2,5 =16,83 \ (cm)\)
Câu 643: Vật dao động điều hòa với phương trình x = Acos(8\(\pi\)t + \(\pi\)/6). Sau một phần tư chu kỳ kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng đường là bao nhiêu? A. \(\frac{A\sqrt{3}}{2}-\frac{A}{2}\) B. \(\frac{A}{2}+\frac{A\sqrt{2}}{2}\) C. \(\frac{A}{2}+A\) D. \(\frac{A}{2}+\frac{A\sqrt{3}}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Ban đầu: \(t = 0 \Rightarrow x = \frac{A\sqrt{3}}{2}; \ v < 0\) Quãng đường vật đi được: \(S = \frac{A\sqrt{3}}{2}+\frac{A}{2}\)
Câu 644: Vật dao động điều hòa với phương trình \(x = Acos(8\pi t + \frac{\pi}{4}).\)Tính quãng đường vật đi được sau khoảng thời gian T/4 kể từ thời điểm ban đầu? A. \(A\frac{\sqrt{2}}{2}\) B. \(\frac{A}{2}\) C. \(A\sqrt{2}\) D. \(A\frac{\sqrt{3}}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ban đầu \(t = 0 \Rightarrow x = \frac{A}{\sqrt{2}}, \ v < 0\) Quãng đường vật đi được: \(S = 2. \frac{A}{\sqrt{2}} = A\sqrt{2}\)
Câu 645: Một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=30cos(5\pi t+\frac{\pi}{3})\)m/s2. Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm vật có gia tốc \(a=-15\sqrt{3}\) m/s2 lần thứ 45 là A. 4,5 s. B. 4,9 s. C. 8,5 s. D. 8,9 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Chu kì: T = 0,4 s. + Số lần vật có gia tốc \(a = -15 \sqrt{3} \ m/s^2\) trong một chu kì là n = 2 + Số lần đề bài yêu cầu N = 45 \(+ \ \frac{N}{n} = 22,5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 22T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại \(\\ + \ \Delta t = \frac{T}{4} \\ \\ t = T + \Delta t = \frac{89T}{4} = 8,9 \ s\)
Câu 646: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=6cos(5\pi t-\frac{\pi}{2})\) (cm;s). Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm độ lớn gia tốc của vật bằng 15 m/s2 lần thứ 2015 là A. 201,4 s. B. 403,1 s. C. 402,9 s. D. 201,3 s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + Chu kì: T = 0,4 s. + Số lần vật có độ lớn gia tốc a = 15 m/s2 \(= a_{0} \Leftrightarrow x = \pm A\) trong một chu kì là n = 2 + Số lần đề bài yêu cầu N = 2015 \(+ \ \frac{N}{n} = 1007,5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 1007T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại \(\\ + \ \Delta t = \frac{T}{4} \\ \\ t = T + \Delta t = \frac{4029T}{4} = 402,9 \ s\)
Câu 647: Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi A. Trễ pha \(\pi\)/2 so với li độ. B. Cùng pha với so với li độ. C. Ngược pha với vận tốc. D. Sớm pha \(\pi\)/2 so với vận tốc Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Trong dao động điều hoà, gia tốc biến đổi sớm pha \(\pi\)/2 so với vận tốc
Câu 648: Dao động điều hoà là A. Chuyển động có giới hạn được lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị trí cân bằng. B. Dao động mà trạng thái chuyển động của vật được lặp lại như cũ sau những khoảng thời gian bằng nhau. C. Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin. D. Dao động tuân theo định luật hình tan hoặc cotan. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Dao động điều hoà là dao động được mô tả bằng định luật hình sin hoặc cosin.
Câu 649: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động \(x=6cos(5\pi t - \frac{3\pi}{4})\)(cm;s). Lấy \(\pi^2\) = 10. Kể từ lúc vật bắt đầu dao động, thời điểm vật có gia tốc a = + 7,5 m/s2 lần thứ 25 là A. \(\frac{149}{60}s\) B. \(\frac{289}{60}s\) C. \(\frac{293}{60}s\) D. \(\frac{29}{12}s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B + Chu kì: T = 0,4 s. + Số lần vật có gia tốc a = + 7,5 m/s2 = \(\frac{a_{0}}{2} \Leftrightarrow x = - \frac{A}{2} = -3\) trong một chu kì là n = 2 + Số lần đề bài yêu cầu N = 25 \(+ \ \frac{N}{n} = 12,5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 12T và dùng sơ đồ tìm 1 lần còn lại \(\\ + \ \Delta t = \frac{T}{24} \\ \\ t = T + \Delta t = \frac{289T}{24}=\frac{289}{60} \ s\)
Câu 650: Một vật dao động điều hòa có phương trình vận tốc \(v=50 \pi cos(\frac{50}{3}\pi t-\frac{\pi}{3})cm/s\). Thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến khi vật có tốc độ cm/s lần thứ 20 là A. 0,575 s B. 2,285 s C. 1,115 s D. 0,485 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + Chu kì: T = 0,12 s. + Số lần vật có tốc độ \(v = 25 \sqrt{2} \pi\) cm/s trong một chu kì là n = 4 + Số lần đề bài yêu cầu N = 20 + \(\frac{N}{n} = 5\) ⇒ Lấy số chu kì gần nhất là 4T và dùng sơ đồ tìm 4 lần còn lại \(\\ + \ \Delta t = \frac{T}{6} + \frac{T}{2}+\frac{T}{8}=\frac{19T}{24} \\ \\ t = T + \Delta t = \frac{115T}{24} = 0,575 \ s\)
Câu 651: Một vật dao động điều hòa với phương trình \(x = 10 cos(5 \pi t + \frac{\pi}{2})cm\). Vận tốc trung bình của vật trong khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu khảo sát dao động đến thời điểm vật qua vị trí gia tốc triệt tiêu lần đầu tiên bằng A. 0 cm/s B. 20 cm/s C. 6 cm/s D. 40 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A t = 0 ⇒ x1 = 0 Thời điểm vật qua vị trí gia tốc triệt tiêu lần đầu tiên là tại VTCB ⇒ x2 = 0 Vận tốc trung bình của vật bằng \(v = \frac{x_{2} - x_{1}}{\Delta t} = 0\)
