Câu 682: Con lắc đơn dao động nhỏ với chu kì 0,5 s. Khi đặt con lắc trong thang máy bắt đầu đi lên với gia tốc có độ lớn a thì chu kì dao động nhỏ của nó là 0,477 s. Nếu thang máy bắt đầu đi xuống với gia tốc cũng có độ lớn bằng a thì chu kì dao động của nó là A. 0,637 s B. 0,5 s C. 0,477 s D. 0,527 s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Khi thang máy bắt đầu đi lên thì xét trong hệ quy chiếu gắn với thang máy, con lắc chịu tác dụng thêm lực quán tính \(\overrightarrow{F_{qt}}=-m\vec{a}\), hướng thẳng đứng xuống dưới \(\Rightarrow P'=m(g+a)=mg'\) \(\Rightarrow T_1=2\pi \sqrt{\frac{l}{g'}}=2\pi\sqrt{\frac{l}{g+a}}(1)\) Khi thang máy đứng yên con lắc dao động với chu kỳ \(T=2\pi\sqrt{l/g}(2)\) \((1)(2)\Rightarrow \frac{g+a}{a}=\frac{T^2}{T^2_1}\Rightarrow a=0,099g\) Khi thang máy đi xuống với gia tốc a, con lắc dao động điều hòa với chu kỳ \(T_2=2\pi\sqrt{l/(g-a)}=1,054T=0,527s\) Đáp án D
Câu 683: Cho hai dao động điều hoà, có li độ x1 và x2 như hình vẽ. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là A. 200\(\pi\) cm/s B. 280 \(\pi\) cm/s C. 140\(\pi\) cm/s D. 100\(\pi\) cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Tại t = 0, x1 = 0 và vật đang đi theo chiều dương của trục tọa độ ⇒ Sau khoảng thời gian ngắn nhất 0,05 s vật có li độ bằng 0 ⇒ T/2 = 0,05 ⇒ T = 0,1 s ⇒ \(\omega =20\pi\) rad/s Vật 1 có A1 = 8 cm. Vật 2 có A2 = 6 cm Tại t =0, x2 = - 6 ⇒ pha ban đầu \(\varphi _2=\pi\) ⇒ 2 vật dao động vuông pha với nhau. Tổng tốc độ của hai dao động ở cùng một thời điểm có giá trị lớn nhất là: \(v_{max}=\omega \sqrt{A^2_1+A^2_2}=20\pi\sqrt{8^2+6^2}=200\pi cm/s\) Đáp án A
Câu 684: Một vật dao động điều hòa với chu kì 2s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ $-2\sqrt{2}$ cm và đang chuyển động về vị trí cân bằng với tốc độ $2\pi\sqrt{2}$ cm/s. Phương trình dao động của vật là A. \(x=2\sqrt{2}cos(\pi t -\frac{\pi}{4})(cm)\) B. \(x=4cos(\pi t +\frac{\pi}{4})(cm)\) C. \(x=4cos(\pi t +\frac{3\pi}{4})(cm)\) D. \(x=4cos(\pi t -\frac{3\pi}{4})(cm)\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\omega =\frac{2\pi}{T}=\pi (rad/s)\) \(v=\omega Asin\varphi =2\pi\sqrt{2}\) \(x= Acos\varphi =-2\sqrt{2}\) \(\Rightarrow tan\varphi =-1\Rightarrow \varphi =\frac{5\pi}{4}\ hay \ \varphi =- \frac{3\pi}{4}\) \(-2\sqrt{2}=Acos\frac{5\pi}{4}=A.-\frac{1}{\sqrt{2}}\Rightarrow A=4cm\) \(x=4cos(\pi t - 3\pi/4)(cm)\) Đáp án D
Câu 685: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Chọn mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tại vị trí vật có li độ 5 cm, tỉ số giữa thế năng và động năng của vật là A. 1 B. 1/3 C. 1/4 D. 1/2 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Năng lượng dao động điều hòa của vật là \(W=0,5kA^2\) Tại x = 5cm, tỉ số Wt/Wđ = Wt/(W-Wđ)=x2 /(A2-x2)=1/3 Đáp án B
Câu 686: Một chất điểm dao động điều hòa dọc trục Ox với phương trình x = 5cos2\(\pi\)t (cm). Quãng đường đi được của chất điểm trong một chu kì dao động là A. 20 cm B. 30 cm C. 10 cm D. 40 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Trong 1T vật đi được quãng đường S = 4A = 4.5 = 20 cm Đáp án A
Câu 687: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng 200 g gắn với một lò xo nhẹ. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với phương trình \(x = 10cos10\pi t (cm)\). Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Lấy \(\pi ^2\) = 10. Cơ năng của con lắc bằng A. 0,50 J B. 0,05 J C. 1,00 J D. 0,10 J Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(W=0,5m.v_{max}^2=0.5.m.(\omega A)^2=0,5.0,2.(10 \pi.0,1)^2=1J\) Đáp án C.
Câu 688: Con lắc lò xo gồm vật nhỏ có khối lượng 200 g và lò xo nhẹ có độ cứng 80 N/m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với biên độ 3 cm. Độ lớn vận tốc của vật ở vị trí cân bằng là A. 40 cm/s B. 80 cm/s C. 60 cm/s D. 100 cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=\sqrt{\frac{80}{0,2}}=20rad/s;v_{max}=\omega .A=20.3=60cm/s\) (khi ở vị trí cân bằng độ lớn vận tốc của vật cực đại) Đáp án C.
Câu 689: Cho hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình lần lượt là: \(x_1=A_1cos\omega t\) và \(x_2=A_2cos(\omega t + \frac{\pi}{2})\) . Biên độ dao động tổng hợp của hai động này là A. \(A=A_1+A_2\) B. \(A=\sqrt{\left | A_1^2-A_2^2 \right |}\) C. \(A=\left | A_1-A_2 \right |\) D. \(A=\sqrt{ A_1^2-A_2^2 }\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Hai dao động vuông pha với nhau ⇒ biên độ của dao động tổng hợp là \(A=\sqrt{A^2_1+A^2_2}\) Đáp án D
Câu 690: Một vật nhỏ dao động theo phương trình $x = 5cos(\omega t + \frac{\pi}{2})$ cm. Pha ban đầu của dao động là A. 1,25 \(\pi\) B. \(\pi\)/2 C. 0,25\(\pi\) D. 1,5 \(\pi\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Phương trình dao động điều hòa tổng quát của vật: x = Acos(\(\omega t+\varphi\)) (cm), vật có phương trình dao động x = 5 cos(\(\omega t+\frac{\pi}{2}\)) cm ⇒ pha ban đầu của vật \(\varphi =\frac{\pi}{2}\) Đáp án B.
Câu 691: Một con lắc đơn gồm một sợi dây có chiều dài là \(\l\) đặt tại một vị trí có gia tốc g. Con lắc dao động điều hòa với tần số góc là A. \(\sqrt{\frac{g}{\l }}\) B. \(2\pi \sqrt{\frac{g}{\l }}\) C. \(2\pi \sqrt{\frac{\l }{g}}\) D. \(\sqrt{\frac{\l }{g}}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\omega =\sqrt{\frac{g}{l}}\) Đáp án A
