Câu 61: Một điểm sáng S nằm trên trục chính của một thấu kính hội tụ có tiêu cự 10 cm, cách thấu kính 15 cm. Cho điểm sáng S dao động điều hoà với chu kỳ 2 giây trên trục Ox, theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính quanh vị trí ban đầu với biên độ 4 cm. Gọi S’ là ảnh của S qua thấu kính. Tốc độ trung bình của S’ trong thời gian một chu kỳ dao động bằng A. 25 cm/s. B. 16 cm/s. C. 15 cm/s. D. 32 cm/s. Spoiler: Xem đáp án Áp dụng công thức thấu kính \(\frac{1}{d} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{f} \Leftrightarrow \frac{1}{{15}} + \frac{1}{{d'}} = \frac{1}{{10}} \Rightarrow d' = 30cm\) Độ phóng đại ảnh \(k = - \frac{{d'}}{d} = - 2 \Rightarrow \) ảnh gấp đôi vật đồng nghĩa với việc ảnh của vật sẽ dao động với biên độ 8 cm Vậy tốc độ trung bình trong một chu kì dao động của ảnh là \({v_{tb}} = \frac{{4{\rm{A'}}}}{T} = \frac{{4.8}}{2} = 16\) cm/s
Câu 62: Một chất điểm có khối lượng 500 g dao động điều hòa dưới tác dụng của một lực kéo về có biểu thức F = - 0,8cos 4t (N). Biên độ dao động của chất điểm bằng A. 8 cm. B. 10 cm. C. 12 cm. D. 6 cm. Spoiler: Xem đáp án Biểu thức của lực kéo về \(F = ma = - m{\omega ^2}x = - m{\omega ^2}Ac{\rm{os}}\left( {\omega t + \varphi } \right)\) So sánh với phương trình đề bài ta thu được \(\left\{ \begin{array}{l} m{\omega ^2}A = 0,8\\ \omega = 4 \end{array} \right. \Rightarrow A = \frac{{0,8}}{{{{500.10}^{ - 3}}{{.4}^2}}} = 10cm\)
Câu 63: Một chất điểm dao động điều hoà với phương trình \({\rm{x = Acos(\omega t + \varphi )}}{\rm{.}}\) Trong đó A, ω và là các hằng số. Pha dao động của chất điểm A. biến thiên theo hàm bậc nhất với thời gian. B. không đổi theo thời gian. C. biến thiên theo hàm bậc hai với thời gian. D. biến thiên điều hòa theo thời gian. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 64: Dao động tắt dần là A. dao động có chu kỳ giảm dần theo thời gian. B. dao động có tần số giảm dần theo thời gian. C. dao động có biên độ giảm dần theo thời gian. D. dao động có tần số góc giảm dần theo thời gian. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 65: Một con lắc đơn có chiều dài ℓ, dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường g. Tần số góc của con lắc là A. \({\rm{2\pi }}\sqrt {\frac{\ell }{{\rm{g}}}} \) B. \(\sqrt {\frac{{\rm{g}}}{\ell }} \) C. \(\sqrt {\frac{\ell }{{\rm{g}}}} \) D. \(\frac{{\rm{1}}}{{{\rm{2\pi }}}}\sqrt {\frac{{\rm{g}}}{\ell }} \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 66: Hai con lắc lò xo nằm ngang dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của hai dao động đều nằm trên một đường thẳng qua O và vuông góc với Ox. Đồ thị (1), (2) lần lượt biểu diễn mối liên hệ giữa lực kéo về Fkv và li độ x của con lắc 1 và con lắc 2. Biết tại thời điểm t, hai con lắc có cùng li độ và đúng bằng biên độ của con lắc 2, tại thời điểm t1 sau đó, khoảng cách giữa hai vật nặng theo phương Ox là lớn nhất. Tỉ số giữa thế năng của con lắc 1 và động năng của con lắc 2 tại thời điểm t1 là A. 1 B. 2 C. \(\frac{1}{2}\) D. 3 Spoiler: Xem đáp án Từ hình vẽ ta thấy: \(\left\{ \begin{array}{l} {F_1} = - 100{\rm{x}}\\ {F_1} = - 300{\rm{x}} \end{array} \right.\) và \(\left\{ \begin{array}{l} {A_1} = 2\\ {A_2} = 1 \end{array} \right.\) + Khoảng cách giữa hai dao động là lớn nhất khi vuông góc với phương thẳng đứng Tại vị trí này ta thấy rằng vật (2) đang có động năng cực đại bằng cơ năng, vật 1 đang ở vị trí \({x_1} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{A_1} \Rightarrow {E_{t1}} = \frac{3}{4}{E_1}\) + Lập tỉ số : \(\begin{array}{l} \frac{{{E_{t1}}}}{{{E_{d1}}}} = \frac{{\frac{3}{4}\frac{1}{2}{k_1}A_1^2}}{{\frac{1}{2}{k_2}A_2^2}}\\ \left( {Do\,{A_1} = 2{{\rm{A}}_2};\,{k_2} = 3{k_1}} \right)\\ \Rightarrow \frac{{{E_{t1}}}}{{{E_{d1}}}} = 1 \end{array}\)
Câu 67: Hai chất điểm M, N dao động điều hòa cùng tần số dọc theo hai đường thẳng song song kề nhau và song song với trục Ox. Vị trí cân bằng của M và N đều nằm trên một đường thẳng qua gốc tọa độ và vuông góc với trục Ox. Trong quá trình dao động, hình chiếu của M và N trên Ox cách xa nhau nhất là \(\sqrt 2 \)cm. Biên độ dao động tổng hợp của M và N là 2 cm. Gọi AM, AN lần lượt là biên độ của M và N. Giá trị lớn nhất của (AM + AN) gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 3 cm. B. 4 cm. C. 5 cm. D. 6 cm. Spoiler: Xem đáp án Theo giả thuyết bài toán, ta có : \(\left\{ \begin{array}{l} 2 = A_M^2 + A_N^2 - 2{{\rm{A}}_M}{A_N}\cos \Delta \varphi \\ 4 = A_M^2 + A_N^2 + 2{{\rm{A}}_M}{A_N}\cos \Delta \varphi \end{array} \right. \Rightarrow 6 = 2\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) \Leftrightarrow 6 = \left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right)\) Áp dụng bất đẳng thức Bunhia cho biểu thức trên \(\left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) \ge {\left( {{A_M}.1 + {A_N}.1} \right)^2} \Rightarrow {\left( {{A_M} + {A_N}} \right)_{\min }} = \left( {{1^2} + {1^2}} \right)\left( {A_M^2 + A_N^2} \right) = 6cm\)
Câu 68: Tại một phòng thí nghiệm, học sinh A sử dụng con lắc đơn để đo gia tốc rơi tự do g bằng phép đo gián tiếp. Kết quả đo chu kì và chiều dài của con lắc đơn là T = 1,919 ± 0,001(s) và l = 0,900 ± 0,002(m). Cách viết kết quả đo nào sau đây là đúng? A. g = 9,648 ± 0,003 m/s2. B. g = 9,648 ± 0,031 m/s2. C. g = 9,544 ± 0,003 m/s2. D. g = 9,544 ± 0,035 m/s2. Spoiler: Xem đáp án Ta có \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \Rightarrow \overline g = {\left( {2\pi } \right)^2}\frac{{\overline l }}{{\overline {{T^2}} }} = 9,64833\) m/s2 Sai số tuyệt đối của phép đo \(\Delta g = \overline g \left( {\frac{{\Delta l}}{{\overline l }} + 2\frac{{\Delta T}}{{\overline T }}} \right) = 0,0314\) m/s2 Ghi kết quả: \(T = 9,648 \pm 0,031\) m/s2
Câu 69: Chất điểm dao động theo phương trình \(x = 8\cos \left( {2\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\) cm . Biên độ dao động của chất điểm là A. 2 cm. B. 16 cm. C. 8 cm. D. 4 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 70: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình \(x = 6\cos \left( {\pi t} \right)\) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động là A. 3π cm/s. B. 6π cm/s. C. 2π cm/s. D. π cm/s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Tốc độ lớn nhất của chất điểm trong quá trình dao động \({v_{ma{\rm{x}}}} = \omega A = 6\pi \) cm/s
