Câu 752: Cho ba vật dao động điều hòa cùng biên độ A = 10 cm nhưng có tần số khác nhau. Biết rằng tại mọi thời điểm, li độ và vận tốc của các vật liên hệ với nhau bởi biểu thức \(\frac{x_1}{v_1} + \frac{x_2}{v_2} = \frac{x_3}{v_3}\). Tại thời điểm t, các vật cách vị trí cân bằng của chúng lần lượt 6 cm, 8 cm và x3. Giá trị x3 gần giá trị nào nhất sau đây? A. 8,5 cm. B. 8,8 cm. C. 7,8 cm. D. 9,0 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\left ( \frac{x}{v} \right )' = \frac{x'v - v'x}{v^2} = \frac{v^2 - ax}{v^2} = \frac{v^2 + \omega x^2}{v^2} = \left ( \frac{v_{max}}{v} \right ) = \frac{A^2}{A^2 - x^2} \ \ \ (1)\) Kết hợp (1) với việc lấy đạo hàm 2 vế biểu thức \(\frac{x_1}{v_1} + \frac{x_2}{v_2} = \frac{x_3}{v_3}\) Ta có \(\frac{A^2}{A^2 - x_{1}^{2}} + \frac{A^2}{A^2 - x_{2}^{2}} = \frac{A^2}{A^2 - x_{3}^{2}}\) ⇒ x0 = 8,77 (cm)
Câu 753: Một vật thực hiện một dao động điều hòa theo phương trình \(x = A\cos (2\pi t+ \varphi )\) cm là kết quả tổng hợp của hai dao động điều hòa cùng phương có phương trình dao động \(x_1 = 12\cos (2\pi t+ \varphi _1)\) cm và \(x_2 = A_2\cos (2\pi t+ \varphi _2)\)cm. Biết rằng khi x1 = -6 cm thì x = -5 cm, khi x2 = 0 thì x = \(6\sqrt{3}\) cm. Giá trị của A có thể là: A. 13,11 cm. B. 12 cm. C. 14,27 cm. D. 8 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có: \(x = x_1 + x_2\) Tại 2 thời điểm: \(\\ x_1 = 6\sqrt{3},\ x_2 = 0,\ x = 6\sqrt{3} \\ x_1 = 6,\ x_2 = 1,\ x = -5\) Trên vòng tròn có 2 vị trí li độ \(x_1 = 6\sqrt{3}\) chọn 1 vị trí để giải nếu có đáp án thì chọn, không thì tìm các trường hợp còn lại) Chọn vị trí như hình vẽ suy ra A2 = 2 cm \(\\ |A_1 - A_2| \leq A \leq A_1 + A_2 \\ \Rightarrow 10 \leq A \leq 14\)
Câu 754: Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, gốc O là vị trí cân bằng. Tại các thời điểm t1, t2, t3 lò xo giãn tương ứng là b (cm), 2b (cm), 3b (cm), lúc đó tốc độ tương ứng của vật là \(2\sqrt{2}\) v (cm/s), \(\sqrt{6}\) v (cm/s), \(\sqrt{2}\) v (cm/s). Tỉ số thời gian lò xo bị nén và lò xo bị giãn trong một chu kỳ gần giá trị nào nhất sau đây? A. 0,8. B. 0,7. C. 0,6. D. 0,5. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 755: Một tàu lửa đang chuyển động thẳng đều trên đường ray, mỗi thanh ray dài 12,5 m, giữa hai thanh ray luôn có một khoảng hở nhất định để thanh ray giãn nở. Một học sinh đang ngồi trên ghế tại vị trí phía trên một bánh xe của toa tàu. Để xác định tốc độ của tàu, học sinh này đã treo một con lắc đơn vào trần toa tàu và cho con lắc dao động điều hòa. Khi quan sát dao động của con lắc, học sinh này nhận thấy khi dây treo có chiều dài 25 cm thì cứ mỗi lần tàu vừa đi hết chiều dài mỗi thanh ray, con lắc dao động mạnh nhất. Lấy g = 2\(\pi\) = 10 m/s2. Học sinh này đã xác định được tốc độ của tàu là: A. 8 m/s. B. 36 km/h. C. 45 km/h. D. 5 m/s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Chu kỳ con lắc đơn: \(T = 2\pi \sqrt{\frac{l}{g}} = 1\ (s)\) Khi xảy ra cộng hưởng thì \(\Delta t = T = 1\ (s)\) \(v = \frac{s}{\Delta t} = 12,5\ \left ( \frac{m}{s} \right ) = 45\ \left ( \frac{km}{h} \right )\)
Câu 756: Công thức nào sau đây xác định không đúng cơ năng của con lắc lò xo khi dao động điều hòa? A. \(W = \frac{1}{2}mv^2.\) B. \(W = \frac{1}{2}mv_{max}^2.\) C. \(W = \frac{1}{2}m\omega ^2 A^2.\) D. \(W = \frac{1}{2}k A^2.\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(W = \frac{1}{2}mv^2.\) Đây là công thức tính động năng
Câu 757: Một con lắc đơn với vật nặng có khối lượng m dao động điều hòa với chu kỳ T = 2s. Nếu thay vật nặng m bằng vật nặng khác có khối lượng m’ = \(\frac{1}{2}\) m thì tần số dao động của con lắc là A. 0,5 (Hz). B. 1 (Hz). C. 2 (Hz). D. 0,7 (Hz). Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\\ T\sim \sqrt{m} \\ \Rightarrow \frac{T_1}{T_2} = \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \\ \Rightarrow f_2 = \frac{1}{T_2} = \frac{1}{T_1} \sqrt{\frac{m_1}{m_2}} \\ \Rightarrow f_2 = \frac{1}{\sqrt{2}} \approx 0,7 \ (Hz)\)
Câu 758: Bộ giảm xóc trong xe oto, xe máy hoạt động dưa trên hiện tượng A. Dao động duy trì. B. Dao động cưỡng bức. C. Dao động điều hòa. D. Dao động tắt dần. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Giảm xóc ô tô, xe máy hoạt động dựa trên dao động tắt dần
Câu 759: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với tần số góc 10(rad/s), biên độ 5cm. Nếu khối lượng vật nặng làm con lắc là 50g thì động năng cực đại khi dao động là A. 62,5.10-4 (J). B. 6,25.10-4 (J). C. 62,5 (J). D. 6,25 (J). Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Wđmax \(= W = \frac{1}{2}m\omega ^2A^2 = 62,5.10^{-4}\ (J)\)
Câu 760: Một con lắc lò xo dao động điều hòa có phương trình độ \(x = 5\cos (3\pi t + \frac{\pi }{3})\) (cm) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s), vào thời điểm t = 0, li độ con lắc có giá trị là A. 2,5 cm. B. -2,5 cm. C. 5 cm. D. -5 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Thay t = 0 vào phương trình ta được x = 2,5 cm
Câu 761: Một con lắc đơn dao động điều hòa thì tần số của nó xác định bởi công thức A. \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{\ell}}.\) B. \(f = \frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{\ell}{g}}.\) C. \(f = 2\pi \sqrt{\frac{g}{\ell}}.\) D. \(f = 2\pi \sqrt{\frac{\ell}{g}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
