Câu 71: Công thức tính chu kì dao động điều hòa của con lắc đơn có chiều dài l là A. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{k}{m}} \) B. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{g}{l}} \) C. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{m}{k}} \) D. \(T = 2\pi \sqrt {\frac{l}{g}} \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 72: Một con lắc lò xo nằm ngang dao động theo phương trình \(x = 5\cos \left( {2\pi t - \frac{\pi }{3}} \right)\) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, lò xo không biến dạng lần đầu tại thời điểm A. \(\frac{5}{{12}}s\) B. \(\frac{1}{6}s\) C. \(\frac{2}{3}s\) D. \(\frac{11}{12}s\) Spoiler: Xem đáp án Lò xo không biến dạng tại vị trí cân bằng Từ hình vẽ ta thấy rằng khoảng thời gian tương ứng là \(t = \frac{5}{{12}}T = \frac{5}{{12}}s\)
Câu 73: Hệ số đàn hồi của lò xo có đơn vị là A. m/s. B. N/m. C. kg/m. D. kg/s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 74: Một con lắc lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang gồm lò xo nhẹ có độ cứng 2(N/m) và vật nhỏ khối lượng 40g. Hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phẳng ngang là 0,1. Ban đầu giữ vật ở vị trí lò xo giãn 20cm rồi buông nhẹ để con lắc dao động tắt dần . Lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Kể từ lúc đầu cho đến thời điểm tốc độ của vật bắt đầu giảm, thế năng của con lắc lò xo đã giảm một lượng bằng A. 79,2 mJ B. 39,6 mJ C. 24,4 mJ D. 240 mJ Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Khi vật dao động tắt dần có ma sát, mỗi khi đi được 1 biên độ từ biên vào VTCB hoặc từ VTCB ra biên, biên độ của vật lại mất đi 1 khoảng \({x_0} = \frac{{\mu mg}}{k} = 0,02\left( m \right)\) Lượng thế năng vật bị mất là: \(\Delta {W_t} = \frac{1}{2}k{A^2} - \frac{1}{2}kx_0^2 = 39,6\left( {mJ} \right)\)
Câu 75: Đồng hồ quả lắc chạy đúng giờ ở một nơi ngang bằng mực nước biển ở nhiệt độ 20°C. Khi đem đồng hồ lên đỉnh núi , ở nhiệt độ 3°C, đồng hồ vẫn chạy đúng giờ . Coi trái đất hình cầu bán kính 6400km, hệ số nở dài của thanh treo quả lắc đồng hồ là \(\alpha = {2.10^{ - 5}}{K^{ - 1}}\) , độ cao của đỉnh núi là : A. 1088m B. 544m C. 980m D. 788m Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Con lắc chịu 2 sự biến đổi: sự nở dài về nhiệt và sự thay đổi độ cao. Ta có: \(\frac{{\Delta {T_1}}}{{{T_1}}} = \frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R}\). Theo đề bài, đồng hồ chạy đúng giờ nên \({T_1} = {T_2}\) và \(\Delta {T_1} = 0\) Suy ra \(\frac{1}{2}\alpha \left( {{t_2} - {t_1}} \right) + \frac{h}{R} = 0 \Rightarrow h = 1088\left( m \right)\)
Câu 76: Con lắc đơn có khối lượng m =100g treo vào một điểm cố định trong điện trường đều có phương thẳng đứng, hướng lên trên \(E = {2.10^6}v/m\) . Khi chưa tích điện , con lắc vật dao động điều hòa với chu kì T0= 2s. Khi tích điện q cho con lắc, nó dao động điều hòa với chu kì giảm đi \(\frac{4}{3}\) lần. Lấy \(g = 10m/{s^2}\) . Điện tích của vật là A. \(q = - 3,{89.10^{ - 7}}C\) B. \(q = 3,{89.10^{ - 7}}C\) C. \(q = 3,{89.10^{ - 6}}C\) D. \(q = - 3,{89.10^{ - 6}}C\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Khi tích điện, chu kỳ con lắc giảm đi nên suy ra g tăng lên, lực điện hướng xuống, suy ra q âm. Ta có: \({F_d} = q.E = ma \Rightarrow a = \frac{{qE}}{m}\) Lại có: \(\frac{T}{{T'}} = \sqrt {\frac{{g'}}{g}} = \sqrt {\frac{{g + a}}{g}} \Rightarrow a = \frac{7}{9} \Rightarrow \frac{{qE}}{m} = \frac{7}{9} \Rightarrow 3,{89.10^{ - 7}}\left( C \right)\) Vì q âm nên giá trị của q là: \(q = - 3,{89.10^{ - 7}}\left( C \right)\)
Câu 77: Con lắc lò xo treo thẳng đứng , khi vật ở vị trí cân bằng lò xo giãn 4 cm . KÍch thích cho vật dao động điều hòa thì thấy thời gian lò xo nén trong một chu kì là \(\frac{T}{4}\) ( T là chu kì dao động của vật ) . Biên độ dao động của vật là A. \(4\sqrt 2 \) cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Hình vẽ trên biểu thị dao động của vật. Điểm O là VTCB, điểm M là vị trí lò xo ở độ dài tự nhiên. Khi lò xo dãn, vật dao động theo cung AyB. Khi lò xo nén, vật dao động theo cung AxB. Theo đề bài, thời gian lò xo nén là T/4 nên suy ra góc AOB vuông, suy ra \(OM = OA.\cos \frac{\pi }{4} \Rightarrow OA = OM\sqrt 2 \) . Mặt khác: \(OM = 4\) nên suy ra \( \Rightarrow OA = 4\sqrt 2 \left( {cm} \right)\) . Vậy biên độ dao động của vật là \(4\sqrt 2 cm\) .
Câu 78: Hai con lắc đơn có chiều dài l1=64cm; l2=81cm dao động nhỏ trong hai mặt phẳng song song. Hai con lắc cùng qua vị trí cân bằng và cùng chiều t0=0. Sau thời gian t ngắn nhất hai con lắc trùng phùng (cùng qua vị trí cân bằng, chuyển động cùng chiều). Lấy \(g = {\pi ^2}\left( {m/s} \right)\) . Giá trị của t là: A. 20s B. 12s C. 8s D. 14,4s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Hai con lắc có chiều dài l1 và l2 dao động với chu kỳ khác nhau, chúng sẽ trùng phùng lần đầu khi một con lắc này dao động hơn con lắc kia đúng 1 chu kỳ. Gọi t là khoảng thời gian gần nhất mà 2 con lắc trùng phùng, n1 là số chu kỳ vật 1 thực hiện, n2 là số chu kỳ vật 2 thực hiện. Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} t = {n_1}{T_1}\\ t = {n_2}{T_2}\\ \frac{{{T_1}}}{{{T_2}}} = \frac{8}{9}\\ {n_2} = {n_1} - 1 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {n_1} = 9\\ {n_2} = 8 \end{array} \right.\) Vậy \(t = {n_1}{T_1} = {n_1}.2\pi \sqrt {\frac{{{l_1}}}{g}} = 14,4\left( s \right)\)
Câu 79: Phát biểu nào sau đây sai khi nói về dao động của con lắc đơn( bỏ lực cản của môi trường) ? A. Khi vật nặng ở vị trí biên, cơ năng của con lắc bằng thế năng của nó B. Khi vật nặng đi qua vị trí cân bằng, thì trọng lực tá dụng lên nó cân bằng với lực căng của dây C. Với dao động nhỏ thì dao động của con lắc là dao động điều hòa D. Chuyển dộng của con lắc về vị trị biên về vị trí cân bằng là nhanh dần Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 80: Một lò xo đồng chất tiết diện đều có độ cứng k=120N/m, được cắt thành hai đoạn có chiều dài theo tỷ lệ 2:3 . Độ cứng của hai đoạn lò xo là A. (150N/m ;180N/m ) B. (200N/m; 300N/m) C. (48N/m; 72N/m) D. (100N/m; 150N/m) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Khi cắt lò xo độ cứng của các lò xo thành phần được liên hệ với nhau qua biểu thức. \(\begin{array}{l} {k_1}{l_1} = {k_2}{l_2} = {k_0}{l_0}\\ \Rightarrow {k_1} = \frac{{{k_0}{l_0}}}{{{l_1}}} = \frac{{120.{l_0}}}{{\frac{2}{5}{l_0}}} = 300N/m;\\ {k_2} = \frac{{{k_0}{l_0}}}{{{l_2}}} = \frac{{120.{l_0}}}{{\frac{3}{5}{l_0}}} = 200N/m \end{array}\)
