Câu 131: Cho hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 1}}\). Mệnh đề nào dưới đây sai? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). C. Hàm số luôn nghịch biến trên từng khoảng xác định. D. Hàm số luôn nghịch biến trên tập xác định. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 132: Cho hàm số \(y = 3{x^4} - 8{x^3} - 6{x^2} + 24x + 1\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1. B. Hàm số đạt cực đại tại x = 2. C. Hàm số đạt cực trị tại \(y = - 1\). D. Hàm số đạt cực đại tại x = 1. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 133: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định, liên tục trên đoạn \(\left[ { - 2;2} \right];f\left( x \right) = 3,\forall x \in \left[ {0;1} \right]\) và có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Nếu \(x \in \left( {0;1} \right)\) thì \(f'\left( x \right) = 0\). B. Nếu \(x \in \left( { - 2;0} \right)\) thì \(f'\left( x \right) > 0\). C. Nếu \(x \in \left( { - 2;0} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0\). D. Nếu \(x \in \left( {0;2} \right)\) thì \(f'\left( x \right) < 0\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 134: Một sợi dây có chiều dai là 6m, được chia thành 2 phần. Phần thứ nhất được uốn thành hình vuông, phần thứ hai uốn thành tam giác đều. Hỏi độ dài của cạnh hình tam giác đều bằng bao nhiêu để tổng diện tích 2 hình thu được là nhỏ nhất? A. \(\frac{{18}}{{9 + 4\sqrt 3 }}\left( m \right).\) B. \(\frac{{36\sqrt 3 }}{{4 + \sqrt 3 }}\left( m \right).\) C. \(\frac{{12}}{{4 + \sqrt 3 }}\left( m \right).\) D. \(\frac{{18\sqrt 3 }}{{4 + \sqrt 3 }}\left( m \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 135: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị của hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + {m^2} + 1\) có ba điểm cực trị. A. \(m > 0.\) B. \(m \le 0.\) C. \(m < 0.\) D. \(m \ge 0.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 136: Tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + 1\) có ba điểm cực trị A, B, C sao cho \(OA + OB + OC = 3\) là: A. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = 1\end{array} \right..\) B. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = 1\end{array} \right..\) C. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = 2\end{array} \right..\) D. \(\left[ \begin{array}{l}m = \frac{{ - 1 + \sqrt 5 }}{2}\\m = \sqrt 2 \end{array} \right..\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 137: Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} + 3{x^2} - mx - 4\) đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right).\) A. \(\left( { - \infty ; - 3} \right]\). B. \(\left( { - \infty ; - 3} \right)\). C. \(\left( { - 3;9} \right)\). D. \(\left[ { - 3;9} \right]\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 138: Cho các số thực x, y thay đổi thỏa mãn điều kiện \(y \le 0\) và \({x^2} + x = y + 6\). Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = xy - 5x + 2y + 27\). Tổng \(M + m\) bằng: A. 52 B. 59 C. 58 D. 43 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 139: Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên như hình dưới. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG? A. Hàm số có 3 điểm cực trị. B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng -3. C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1\). D. Hàm số có 2 điểm cực đại. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 140: Hàm số \(y = - {x^4} + 2{x^2} + 2\) đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây? A. \(x = 0\). B. \(x = 1\). C. \(x = - 1\). D. \(x = 2\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
