Câu 141: Cho hàm số \(y = \frac{1}{3}{x^3} - {x^2} - 3x + 8\). Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 1;3} \right)\). B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\). C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\). D. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - 3;1} \right)\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 142: Cho hàm số \(y = {x^4} - 2{x^2} - 2\). Hãy chọn mệnh đề đúng A. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1. B. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = 0. C. Hàm số đạt cực đại tại điểm x = -1. D. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x = -1. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 143: Gọi M, m theo thứ tự là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^2} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ { - 2;0} \right]\). Tính P = M + m. A. \(P = - \frac{{13}}{3}.\) B. \(P = - 5.\) C. \(P = - 3.\) D. \(P = 1.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 144: Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\). A. \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\) B. \(\left( { - \infty ;1} \right)\). C. \(\left( { - 1;1} \right)\). D. \(\left( { - 1; + \infty } \right)\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 145: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên \(\mathbb{R}\) và có bảng xét dấu của f'(x) như sau: Tìm số cực trị của hàm số y = f(x). A. 3 B. 0 C. 2 D. 1 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 146: Một sợi dây kim loại dài 1m được cắt thành hai đoạn. Đoạn dây thứ nhất có độ dài l1 được uốn thành hình vuông, đoạn dây thứ hai có độ dài l2 uốn thành đường tròn. Tính tỉ số \(k = \frac{{{l_1}}}{{{l_2}}}\) để tổng diện tích hình vuông và hình tròn là nhỏ nhất. A. \(k = \frac{\pi }{4}.\) B. \(k = \frac{1}{{2\pi }}.\) C. \(k = \frac{1}{{2\left( {4 + \pi } \right)}}.\) D. \(k = \frac{4}{\pi }.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 147: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \frac{{mx + 4}}{{x + m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). A. \(0 \le m < 2.\) B. \( - 2 < m < 2.\) C. \(0 \le m \le 2.\) D. \(0 < m < 2.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 148: Giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^2} + \frac{2}{x}\,\,\left( {x > 0} \right)\) bằng: A. 4 B. 2 C. 1 D. 3 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 149: Biết rằng đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = {\rm{a}}{{\rm{x}}^4} + b{{\rm{x}}^2} + c\) có hai điểm cực trị là \(A\left( {0;2} \right),B\left( {2; - 14} \right).\) Tính \(f\left( 1 \right).\) A. \(f\left( 1 \right) = - 5.\) B. \(f\left( 1 \right) = 0.\) C. \(f\left( 1 \right) = - 6.\) D. \(f\left( 1 \right) = 7.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 150: Tìm m để hàm số \(y = m{{\rm{x}}^4} + 2\left( {m - 1} \right){x^2} + 2\) có hai cực tiểu và một cực đại. A. \(m < 0.\) B. \(0 < m < 1.\) C. \(m > 2.\) D. \(1 < m < 2.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
