Câu 151: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {x^3} - 2m{{\rm{x}}^2} + {m^2}x + 2\) đạt cực tiểu tại \(x = 1.\) A. \(m = 1.\) B. \(m = 3.\) C. \(m = 1\,\, \vee \,\,m = 3.\) D. \(m = - 1.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 152: Cho hàm số \(y = - {x^3} + 3{\rm{x}} - 3.\) Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số có 2 điểm cực trị. B. Hàm số đạt cực tiểu tại \(x = - 1.\) C. Hàm số đạt cực đại tại \(x = 1.\) D. Hám số có 2 điểm cực đại. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 153: Cho hàm số \(y = \frac{{2{\rm{x}} + 1}}{{x + 1}}.\) Mệnh đề đúng là: A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( { - 1; + \infty } \right).\) B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( { - 1; + \infty } \right).\) C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right),\,\,\left( {1; + \infty } \right);\) nghịch biến trên \(\left( { - 1;1} \right).\) D. Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 154: Giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {2^{{{\sin }^2}x}} + {2^{{{\cos }^2}x}}\) lần lượt là: A. 2 và \(2\sqrt 2 \) B. 2 và 3 C. \(\sqrt 2 \) và 3 D. \(2\sqrt 2 \) và 3 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 155: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = \frac{{2\cos x + 3}}{{2\cos x - m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {0;\frac{\pi }{3}} \right).\) A. \(m > - 3\) B. \(\left[ \begin{array}{l}m \le - 3\\m \ge 2\end{array} \right.\) C. \(m < - 3\) D. \(\left[ \begin{array}{l} - 3 < m \le 1\\m \ge 2\end{array} \right.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 156: Giá trị của m để hàm số \(y = {x^3} - 3x + m\) có cực đại, cực tiểu sao cho giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số trái dấu nhau là: A. \(m < 2\) B. \( - 2 < m < 2\) C. \(m < - 2\) D. \(\left[ \begin{array}{l}m < - 2\\m > 2\end{array} \right.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 157: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{{x^3} + 3}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {2;4} \right].\) A. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = 6\) B. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 2\) C. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = - 3\) D. \(\mathop {\min }\limits_{\left[ {2;4} \right]} y = \frac{{19}}{3}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 158: Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x + \frac{2}{3}\) là: A. \(\left( { - 1;2} \right)\) B. \(\left( {3;\frac{2}{3}} \right)\) C. \(\left( {1; - 2} \right)\) D. \(\left( {1;2} \right)\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 159: Cho hàm số \(y = {x^3} + 2{x^2} + x + 6\) , khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số? A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\) B. Hàm số chỉ nghịch biến trên \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\) C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - 1; - \frac{1}{3}} \right)\) D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - \frac{1}{3}; + \infty } \right)\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 160: Một vật chuyển động theo quy luật \(h = 18{t^2} - \frac{3}{2}{t^3}\) , với t là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động (tính bằng giây) và h là quãng đường vật đi được (tính bằng mét) trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 6 giây, kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu? A. \(540\left( {m/s} \right).\) B. \(144\left( {m/s} \right).\) C. \(72\left( {m/s} \right).\) D. \(162\left( {m/s} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
