Câu 661: Điểm cực đại của đồ thị hàm số \(y = \frac{1}{2}{x^4} - 2{x^2} - 3\) là: A. (0;-3) B. 0 C. \((\sqrt{-2};-5);(\sqrt{2};-5)\) D. -3 Spoiler: Xem đáp án \(y' = 2{x^3} - 4x\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - \sqrt 2 \\ x = \sqrt 2 \end{array} \right.\) Hàm số đạt cực đại tại x=0, yCĐ = -3 Vậy điểm cực đại là (0;-3)
Câu 662: Cho hàm số có bảng biến thiên dưới đây. Phát biểu nào là đúng? A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và đạt cực đại tại x = 3 B. Giá trị cực tiểu của hàm số là 0 C. Giá trị cực đại của hàm số là -2 D. Hàm số đạt cực đại tại x = -2 và đạt cực tiểu tại x = 0 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 663: Giá trị cực đại của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) là: A. -1 B. 1 C. 0 D. 4 Spoiler: Xem đáp án \(y' = 3{x^2} - 3\\ y' = 0 \Leftrightarrow x = \pm 1\) Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-1, yCĐ = 4
Câu 664: Hàm sốf(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 1)^2}(x + 2).\) Phát biểu nào sau đây là đúng A. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2 B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = -2, x = 0. Hàm số đạt cực đại tại x = - 1 C. Hàm số đạt cực đại tại x = -2, x = 0 Hàm số đạt cực tiểu tại x =-1 D. Hàm số không có cực trị. Spoiler: Xem đáp án \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1\\ x = - 2 \end{array} \right.\) \(f'(x)\) chỉ đổi dâu một lần ta điểm có hoành độ -2.
Câu 665: Hàm sốf(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}{(x + 1)^2}\). Số cực trị của hàm số là A. 1 B. 2 C. 0 D. 3 Spoiler: Xem đáp án \(f'(x) = 0 \Leftrightarrow {x^2}{(x + 1)^2} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = - 1 \end{array} \right.\) \(f'(x)\) không đổi dấu.
Câu 666: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng A. Nếu x0 là nghiệm của f'(x) = 0 thì hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 B. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 thì hàm số có đạo hàm tại x0 C. Hàm số có thể đạt cực trị tại điểm mà tại đó không có đạo hàm. D. Nếu hàm số f(x) đạt cực trị tại x0 thì f'(x0) = 0 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 667: Cho hàm số \(y = \frac{{mx - 3}}{{x + 1}}\). Tập hợp giá trị m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định là A. \(\mathbb{R}\setminus {-3}\) B. \((-3;+\infty )\) C. \((-\infty ;-3)\) D. \(\left \{ 3 \right \}\) Spoiler: Xem đáp án TXĐ: D=R \ {1}. \(y' = \frac{{m + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) Với m=-3: Ta có: \(y' = 0,\forall x \ne - 1\) Hàm số không đổi trên D. \(y' = \frac{{m + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\\ \Leftrightarrow m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > - 3\) Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi \(m\in (-3;+\infty )\)
Câu 668: Hàm số \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 4\) đồng biến trên khoảng nào sau đây: A. (-2;0) B. (-3;0) C. \((-\infty ;-2)\) D. \((0;+\infty )\) Spoiler: Xem đáp án TXĐ: D=R \(y' = - 3{x^2} - 6x\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2\\ x = 0 \end{array} \right.\) Lập bảng dấu ta được hàm số đồng biến trên khoảng (-2;0)
Câu 669: Hàm sốf(x) có đạo hàm \(f'(x) = {x^2}(x + 2)\) Phát biểu nào sau đây là đúng A. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {0; + \infty } \right)\) B. Hàm số đồng biến trên khoảng (-2; 0) C. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right);\left( {0; + \infty } \right)\) D. Hàm số đồng biến trên khoảng \((-2 ;+\infty )\) Spoiler: Xem đáp án
Câu 670: Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Phát biểu nào sau đây là đúng. A. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1);\left( {11; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 11) B. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 0); (0; 1) C. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1);\left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 1) D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng \(( - \infty ; - 1) \cup \left( {1; + \infty } \right)\) và nghịch biến trên (-1; 0); (0; 1) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
