Câu 91: Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{4}} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ có tụ điện thì cường độ dòng điện trong mạch là \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _i}} \right)\) . Giá trị của \({\varphi _i}\) bằng A. \(\frac{{3\pi }}{4}\) B. \(\frac{\pi }{2}\) C. \( - \frac{\pi }{2}\) D. \( - \frac{{3\pi }}{4}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Đối với đoạn mạch chỉ chứa tụ thì dòng điện trong tụ sớm pha hơn điện áp một góc \(\frac{\pi }{2}\)
Câu 92: Trong máy phát điện xoay chiều một pha, nếu rôto có p cặp cực và quay với vận tốc n vòng/phút thì tần số của dòng điện phát ra là A. \(f = \frac{{60}}{{np}}\) B. \(f = np\) C. \(f = \frac{{np}}{{60}}\) D. \(f = \frac{{60n}}{p}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 93: Một đoạn mạch AB gồm hai đoạn mach AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM gồm điện trở thuần R1=30Ω mắc nối tiếp với tụ điện \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{3\pi \sqrt 3 }}\left( F \right)\) . Đoạn mạch MB gồm điện trở thuần R2 mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm. Đặt vào AB điện áp xoay chiều ổn định thì điện áp tức thời ở 2 đầu đoạn mạch AM và MB là \({u_{AM}} = 10\sqrt 2 \cos \left( {100\pi - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)\left( V \right);{u_{MN}} = 15\cos \left( {100\pi t} \right)\left( V \right)\) . Hệ số công suất của đoạn mạch AB là: A. 0,85 B. 0,90 C. 0,95 D. 0,97 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Có \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_{AM}} = 60\left( \Omega \right)\\ {\varphi _{AM}} = - \frac{\pi }{3} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} I = \frac{{{U_{AM}}}}{{{Z_{AM}}}} = \frac{5}{3}\left( A \right)\\ {\varphi _i} = {\varphi _{uAM}} - {\varphi _{AM}} = - \frac{\pi }{{12}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {Z_{MB}} = \frac{{{U_{MB}}}}{I} = 90\left( \Omega \right)\\ {\varphi _{MB}} = {\varphi _{uMB}} - {\varphi _i} = \frac{\pi }{{12}} \end{array} \right.\) Ta có \(\left\{ \begin{array}{l} R_2^2 + Z_L^2 = {90^2}\\ \frac{{{Z_L}}}{R} = \tan \frac{\pi }{{12}} \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {R_2} = 90\cos \frac{\pi }{{12}}\\ {Z_L} = 90\cos \frac{\pi }{{12}} \end{array} \right.\) . Suy ra hệ số công suất: \(\cos \varphi = \frac{{{R_1} + {R_2}}}{{\sqrt {{{\left( {{R_1} + {R_2}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = 0,97\)
Câu 94: Cho ba linh kiện gồm điện trở thuần \(R = 60\Omega \) , cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Lần lượt đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U vào hai đầu đoạn mạch nối tiếp R, L hoặc R, C thì biểu thức cường độ dòng điện trong mạch lần lượt là \({i_1} = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{{12}}} \right)\left( A \right);{i_2} = \sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{7\pi }}{{12}}} \right)\left( A \right)\) . Nếu đặt điện áp trên vào hai đầu mạch RLC nối tiếp thì dòng điện trong mạch có biểu thức: A. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (A) B. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) (A) C. \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\) (A) D. \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có \({I_1} = {I_2}\) suy ra \({Z_1} = {Z_2}\) , tức là \({Z_L} = {Z_C}\) Có \(\tan {\varphi _{RL}} = \frac{{{Z_L}}}{R};\tan \varphi = - \frac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow \tan {\varphi _{RL}} = - \tan {\varphi _{RC}} \Leftrightarrow {\varphi _{RL}} = - {\varphi _{RC}}\,\,\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) Mặt khác \(\left\{ \begin{array}{l} {\varphi _{RL}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRL}} = {\varphi _u} + \frac{\pi }{{12}}\\ {\varphi _{RC}} = {\varphi _u} - {\varphi _{iRC}} = {\varphi _u} - \frac{{7\pi }}{{12}} \end{array} \right.\) (2) Từ (1) và (2) suy ra \({\varphi _u} = \frac{\pi }{4}\) Vì \({Z_L} = {Z_C}\) nên khi ghép mạch RLC sẽ xảy ra cộng hưởng. Tức là \({\varphi _i} = {\varphi _u} = \frac{\pi }{4}\) Xét mạch RL: \(\tan {\varphi _{RL}} = \tan \frac{\pi }{3} = \frac{{{Z_L}}}{R} \Rightarrow {Z_L} = R\sqrt 3 = 60\sqrt 3 \left( \Omega \right)\) Mặt khác: \({I_1} = \frac{U}{{{Z_1}}} \Rightarrow {I_1} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }} \Rightarrow U = 120\left( V \right) \Rightarrow I = \frac{U}{R} = 2\left( A \right)\) Vậy biểu thức dòng điện 2 đầu mạch là: \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( A \right)\)
Câu 95: Mạch gồm điện trở thuần R biến thiên mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm L nối tiếp với tụ C và mắc vào hiệu điện thế xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) . Khi \(R = {R_1} = 36\Omega \) hoặc \(R = {R_2} = 64\Omega \) thì công suất tiêu thụ trên mạch là như nhau, giá trị này là: A. 400W B. 300W C. 200W D. \(200\sqrt 2 \)W Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có \({P_1} = {P_2} \Rightarrow \frac{{{U^2}.{R_1}}}{{Z_1^2}} = \frac{{{U^2}.{R_2}}}{{Z_2^2}} \Leftrightarrow {R_1}Z_2^2 = {R_2}Z_1^2 \Leftrightarrow {R_1}{R_2} = {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 2304\) Công suất \(P = \frac{{{U^2}.{R_1}}}{{R_1^2 + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}}} = 400\left( W \right)\)
Câu 96: cho mạch điện RLC nối tiếp, có điện trở \(R = 90\Omega \) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp \(u = 100\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( V \right)\) . Thay đổi L ta thấy khi có cảm kháng cuộn dây bằng ZL thì hiệu điện thế giữa hai đầu RL đạt giá trị cực đại bằng 200V. Tính Zl. A. \(90\Omega \) B. \(180\Omega \) C. \(150\Omega \) D. \(120\Omega \) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Ta có: \({U_{RL}} = \frac{{U.\sqrt {{R^2} + Z_L^2} }}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}} }}\) Để URL max thì mẫu số phải min, tức là \(f = \frac{{Z_C^2 - 2{Z_L}{Z_C}}}{{{R^2} + Z_L^2}}\) phải min. Đạo hàm f và tính \(f' = 0\) , ta được phương trình: \(Z_L^2 - {Z_L}{Z_C} + {R^2} = 0 \Rightarrow U_L^2 - {U_L}{U_C} + U_R^2 = 0\) (1) Mặt khác, ta có \(U_R^2 + {\left( {{U_L} - {U_C}} \right)^2} = {100^2}\) và \(U_R^2 + U_L^2 = {200^2}\left( 2 \right)\) Từ (1) và (2) suy ra \({U_R} = 40\sqrt 5 \left( V \right);{U_L} = 80\sqrt 5 \left( V \right);{U_C} = 100\sqrt 5 \left( V \right)\) Vậy \({Z_L} = \frac{{R.{U_L}}}{{{U_R}}} = 180\left( \Omega \right)\)
Câu 97: Hai cuộn dây có \({R_1},{L_1},{R_2},{L_2}\) mắc nối tiếp vào mạng điện xoay chiều \(u = U\sqrt 2 cos\omega t\left( V \right)\) . Tổng độ lớn hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn dây bằng hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cả mạch thì: A. \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{L_2}}}{{{L_1}}}\) B. \({R_1}{L_1} = {R_2}{L_2}\) C. \(\frac{{{R_1}}}{{{R_2}}} = \frac{{{L_1}}}{{{L_2}}}\) D. \({R_1}{R_2} = {L_1}{L_2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} U = \sqrt {U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2} + \sqrt {U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2} \\ U = \sqrt {{{\left( {{U_{{R_1}}} + {U_{{R_2}}}} \right)}^2} + {{\left( {{U_{{L_1}}} + {U_{{L_2}}}} \right)}^2}} \end{array} \right.\\ \Rightarrow U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2 + U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2 + 2\sqrt {\left( {U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2} \right)\left( {U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2} \right)} = {\left( {{U_{{R_1}}} + {U_{{R_2}}}} \right)^2} + {\left( {{U_{{L_1}}} + {U_{{L_2}}}} \right)^2} \end{array}\) \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {\left( {U_{{L_1}}^2 + U_{{R_1}}^2} \right)\left( {U_{{L_2}}^2 + U_{{R_2}}^2} \right)} = {U_{{R_1}}}{U_{{R_2}}} + {U_{{L_1}}}{U_{{L_2}}} \Leftrightarrow {\left( {{U_{L2}}{U_{R2}} - {U_{L1}}{U_{R1}}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {U_{L2}}{U_{R2}} = {U_{L1}}{U_{R1}}\\ \Leftrightarrow {L_2}{R_2} = {L_1}{R_1} \end{array}\)
Câu 98: Trong một mạch điện xoay chiều thì tụ điện có tác dụng A. Cản trở hoàn toàn dòng điện xoay chiều B. Cản trở dòng điện xoay chiều đi qua và tần số điện xoay chiều càng lớn thì nó càng cản trở mạch C. Cản trở dòng điện xoay chiều đi qua và tần số điện xoay chiều càng nhỏ thì nó càng cản trở mạnh D. Cản trở dòng điện xoay chiều đi qua và không phụ thuộc vào tần số dòng điện. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Dung kháng của tụ: \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} \Rightarrow \) omega càng nhỏ, dung kháng càng lớn, cản trở dòng điện càng lớn
Câu 99: Một máy biến thế mà cuộn sơ cấp có 2200 vòng và cuộn thứ cấp có 120 vòng. Mắc cuộn sơ cấp với mạng điện xoay chiều 220V – 50Hz, khi đó hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là A. 24V B. 17V C. 12V D. 8,5V Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có : \(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} \Rightarrow {U_2} = \frac{{{N_2}.{U_1}}}{{{N_1}}} = 12\left( V \right)\)
Câu 100: Trong một đoạn mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp A. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch không thể nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng trên điện trở thuần R B. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng trên mỗi phần tử C. Cường độ dòng điện luôn trễ pha hơn hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch D. Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu đoạn mạch luôn lớn hơn hiệu điện thế hiệu dụng trên mỗi phần tử Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có \({U_R} = \frac{{U.R}}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 + {{\left( {\frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{R}} \right)}^2}} }} \le U\)
