Câu 143: Cuộn sơ cấp của máy biến áp có N1 = 2200 vòng mắc vào mạng điện 110 V. Để có thể thắp sáng bóng đèn 3 V thì số vòng của cuộn sơ cấp là A. 50 vòng B. 80 vòng C. 60 vòng D. 45 vòng Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Áp dụng công thức của máy biến áp \(\frac{{{N_2}}}{{{N_1}}} = \frac{{{U_2}}}{{{U_1}}}\) Để thắp sáng được bóng đèn thì \({U_2} = 3V\) \(\Rightarrow \frac{{{N_2}}}{{2200}} = \frac{3}{{110}} = 60\)
Câu 144: Công thức xác định công suất của dòng điện xoay chiều là A. \(P = UI\) B. \(P = UI\sin \varphi \) C. \(P = UI\cos \varphi \) D. \(P = \frac{{{U^2}}}{R}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 145: Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \omega t\) (U0 và không đổi) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm một tụ điện, một cuộn cảm thuần và một điện trở thuần mắc nối tiếp. Gọi M là điểm nối giữa tụ điện và cuộn cảm. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu AM bằng điện áp hiệu dụng giữa hai đầu MB và cường độ dòng điện trong đoạn mạch lệch pha \(\frac{\pi }{{12}}\) so với điện áp giữa hai đầu đoạn mạch. Hệ số công suất của đoạn mạch MB là A. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}\) B. 0,75 C. 0,50 D. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Phương pháp giản đồ vecto + \({U_{AM}} = {U_{MB}}\) nên AMB là tam giác cân tại M, do vậy \(\widehat A = \widehat B\) + Mặc khác \(\widehat A + {15^0} = {90^0}\) (tổng hai góc còn lại trong một tam giác vuông) Từ đó ta tìm được \(\widehat A = {75^0} \Rightarrow {\varphi _{MB}} = {75^0} - {15^0} = {60^0}\) \( \Rightarrow \,\,\cos {\varphi _{MB}} = 0,5\)
Câu 146: Cho đoạn mạch AB gồm một điện trở thuần R = 150\(\Omega\) , một cuộn cảm thuần L và một tụ điện C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu AB một điện áp xoay chiều \(u = 200\sqrt 2 \cos \omega t\) V. Khi \(\omega = {\omega _1} = 200\pi \) rad/s và \(\omega = {\omega _2} = 50\pi \) rad/s thì cường độ tức thời i1 và i2 tương ứng với \({\omega _1}\) và \({\omega _2}\) có giá trị hiệu dụng như nhau nhưng lệch pha nhau một góc là \(\frac{\pi }{2}\) . Giá trị của L và C là: A. \(L = \frac{2}{\pi }H\) và \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) B. \(L = \frac{{0,5}}{\pi }H\) và \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\) C. \(L = \frac{1}{\pi }H\) và \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) D. \(L = \frac{1}{\pi }H\) và \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C + Ta để ý rằng với hai giá trị của tần số góc \({\omega _2}\) và \({\omega _1} = 4{\omega _2}\) thì mạch cho cùng cường độ dòng điện \( \Rightarrow {\omega _1}{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} \Leftrightarrow 4\omega _2^2 = \frac{1}{{LC}} \Rightarrow 4{{\rm{Z}}_{L2}} = {Z_{C2}}\) + Ở tần số ω2 ta chuẩn hóa \(\left\{ \begin{array}{l} R = X\\ {Z_{L2}} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow {Z_{C2}} = 4\) + Dòng điện trong mạch ở hai trường hợp là vuông pha nhau \(\frac{{{Z_{L1}} - {Z_{C1}}}}{R}.\frac{{{Z_{L2}} - {Z_{C2}}}}{R} = - 1 \Leftrightarrow \left( {4 - 1} \right)\left( {1 - 4} \right) = {X^2} \Rightarrow X = 3\) Với \(X = 3 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {Z_{L1}} = 200\\ {Z_{C1}} = 50 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} L = \frac{1}{\pi }H\\ C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F \end{array} \right.\)
Câu 147: Trong mạch điện xoay chiều R, L, C mắc nối tiếp có hiện tượng cộng hưởng thì tổng trở của mạch phụ thuộc vào A. R, L và C B. L và C C. R D. L và ω Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Tổng trở của mạch \(\begin{array}{l} Z = \sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} \,\,\,\\ ({Z_L} = {Z_C})\,\, \Rightarrow \,\,Z = R \end{array}\)
Câu 148: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch AB như hình vẽ. Biểu thức điện áp giữa hai đầu các đoạn mạch AN, MB và NB lần lượt là \({u_{AN}} = 2\sqrt 2 U\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ; \({u_{MB}} = 2U\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) ; \({u_{NB}} = U'\cos \left( {\omega t + \varphi - \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) . Biết điện trở có giá trị R, cuộn dây có điện trở r và cảm kháng ZL; tụ điện có dung kháng ZC. Hệ thức nào sau đây sai? A. R=2r B. \(r = \sqrt 3 {Z_C}\) C. \(2{\rm{R}} = \sqrt 3 {Z_L}\) D. \({Z_L} = 2{Z_C}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Phương pháp giản đồ vecto + uAN cùng pha với uMB do vậy \(\overrightarrow {{U_{AN}}}\) song song với \(\overrightarrow {{U_{MB}}}\) Áp dụng định lý Talet trong tam giác ta có \(\frac{r}{R} = \frac{{{U_{MB}}}}{{{U_{AM}}}} = \frac{2}{{2\sqrt 2 }} = \frac{1}{{\sqrt 2 }}\) Vậy đán áp A không đúng
Câu 149: Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {2\pi ft} \right)\) V (U0 không đổi và f thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C nối tiếp. Điều chỉnh \(f = {f_1} = 60\) Hz và \(f = {f_2} = 120\) Hz thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch có cùng một giá trị. Khi \(f = {f_3} = 180\) Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch là \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) . Khi \(f = {f_4} = 30\) Hz thì hệ số công suất của đoạn mạch có giá trị là A. 0,55 B. 0,45 C. 0,59 D. 0,71 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + Ta để ý thấy rằng hai giá trị \(\omega _1\) và \({\omega _2} = 2{\omega _1}\) cho cùng công suất tiêu thụ trên mạch \(\Rightarrow {\omega _1}{\omega _2} = \frac{1}{{LC}} \Leftrightarrow 2\omega _1^2 = \frac{1}{{LC}} \Leftrightarrow {Z_{C1}} = 2{{\rm{Z}}_{L1}}\) Ta chuẩn hóa \(\left\{ \begin{array}{l} {Z_{L1}} = 1\\ R = X \end{array} \right. \Rightarrow {Z_{C1}} = 2\) + Khi \(\omega = {\omega _3} = 3{\omega _1}\) thì hệ số công suất của mạch là \(\frac{1}{{\sqrt 2 }}\) , ta có \(\frac{1}{2} = \frac{{{X^2}}}{{{X^2} + {{\left( {3.1 - \frac{2}{3}} \right)}^2}}}\rightarrow X = 2,33\) + Hệ số công suất của mạch khi \(\omega = {\omega _4} = \frac{{{\omega _1}}}{2}\) \(\cos \varphi = \frac{R}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_{L3}} - {Z_{C3}}} \right)}^2}} }} = \frac{{2,33}}{{\sqrt {2,{{33}^2} + {{\left( {\frac{1}{2} - 2.2} \right)}^2}} }} \approx 0,55\)
Câu 150: Đặt điện áp \(u = 220\cos \left( {100\pi t + \frac{{2\pi }}{3}} \right)\) V vào hai đầu một đoạn mạch thì cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức \(i = 2\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{3}} \right)\) A. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này bằng A. 200 W B. 100 W C. 220 W D. 110 W Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Công suất tiêu thụ của đoạn mạch \(P = UI\cos \varphi = 110\sqrt 2 .\sqrt 2 \cos \left( {\frac{{2\pi }}{3} - \frac{\pi }{3}} \right) = 110W\)
Câu 151: Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh tụ điện để C=C1 thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _1}} \right)\) ; khi C=C2 thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t + {\varphi _2}} \right)\) . Khi C=C3 thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch có giá trị cực đại. Giá trị C3 và φ lần lượt là A. \(\frac{{2{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\) và \(\frac{{2{\varphi _1}{\varphi _2}}}{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}\) B. \(\frac{{{C_1} + {C_2}}}{2}\) và \(\frac{{2{\varphi _1}{\varphi _2}}}{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}\) C. \(\frac{{{C_1} + {C_2}}}{2}\) và \(\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\) D. \(\frac{{2{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\) và \(\frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D + Ta để ý rằng dòng điện trong hai trường hợp C1 và C2 có cùng giá trị hiệu dụng, ta có \({I_1} = {I_2} \Leftrightarrow {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_{C1}}} \right)^2} = {R^2} + {\left( {{Z_L} - {Z_{C2}}} \right)^2} \Rightarrow {Z_{C1}} + {Z_{C2}} = 2{{\rm{Z}}_L}\) + Khi C=C3 thì cường độ dòng điện trong mạch là cực đại, mạch xảy ra cộng hưởng \(\Rightarrow {Z_{C3}} = {Z_L}\) Từ các kết quả trên ta thu được \({Z_{C3}} = \frac{{{Z_{C1}} + {Z_{C2}}}}{2} \Leftrightarrow {C_2} = \frac{{2{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}}\) + Hai giá trị của C cho cùng I do vậy cho cùng Z \(\Rightarrow \cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _1}} \right) = \cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _2}} \right) \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\) + Khi C=C3 , mạch xảy ra cộng hưởng \({\varphi _3} = {\varphi _u} = \frac{{{\varphi _1} + {\varphi _2}}}{2}\)
Câu 152: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp. Biết R là một biến trở. Điều chỉnh \(R = {R_1} = 90\) Ω và \(R = {R_2} = 40\) Ω thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều bằng P. Điều chỉnh để \(R = {R_3} = 20\) Ω và R= R4 thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch đều bằng . Giá trị của R4 là A. 60Ω B. 180 Ω C. 45 Ω D. 110 Ω Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Áp dụng kết quả bài toán R biến thiên với hai giá trị của R cho cùng một công suất tiêu thụ trên mạch \(\left\{ \begin{array}{l} {R_1}{R_2} = R_0^2\\ {R_3}{R_4} = R_0^2 \end{array} \right. \Rightarrow {R_4} = \frac{{{R_1}{R_2}}}{{{R_3}}} = 180\Omega\)
