Câu 31: Đặt điện áp \(u = {U_o}\cos (2\pi ft)\) V ( trong đó Uo không đổi và f thay đổi được ) vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Khi tần số f=f1, f=f1+150 Hz , f=f1+50 Hz thì hệ số công suất của mạch tương ứng là 1; 0,6 và 15/17. Tần số để mạch xảy ra cộng hưởng gần giá trị nào nhất sau đây? A. 180 Hz. B. 150 Hz. C. 120 Hz. D. 100 Hz. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Từ mối liên hệ giữa f và ω, ta có : \(\left\{ \begin{array}{l} {\omega _1} = \frac{1}{{\sqrt {LC} }}\\ {\omega _2} = {\omega _1} + 300\pi \\ {\omega _3} = {\omega _1} + 100\pi \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} \tan {\varphi _2} = \frac{{{Z_{L2}} - {Z_{C2}}}}{R} = \frac{{LC\left( {\omega _2^2 - 1} \right)}}{{R{\omega _2}}}\\ \tan {\varphi _3} = \frac{{{Z_{L3}} - {Z_{C3}}}}{R} = \frac{{LC\left( {\omega _3^2 - 1} \right)}}{{R{\omega _3}}} \end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\tan {\varphi _2}}}{{\tan {\varphi _3}}} = \frac{{\omega _2^2 - 1}}{{\omega _3^2 - 1}}\frac{{{\omega _3}}}{{{\omega _2}}}\) Thay các giá trị đã biết vào phương trình ta tìm được tần số góc f1 gần 100 Hz nhất
Câu 32: Một đoạn mạch xoay chiều có điện trở thuần \(R = 32\,\Omega \) và tụ có điện dung C mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định có tần số f = 50 Hz. Kí hiệu uR, uC tương ứng là điện áp tức thời 2 đầu phần tử R và C. Biết rằng \(625u_R^2 + 256u_C^2 = {\left( {1600} \right)^2}\left( {{V^2}} \right)\) . Điện dung của tụ điện là A. \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{2\pi }}F\) B. \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{2\pi }}F\) C. \(C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\) D. \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{{5\pi }}F\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Từ phương trình \(\begin{array}{l} 625u_R^2 + 256u_C^2 = {1600^2}\\ \Leftrightarrow \frac{{u_R^2}}{{{{\underbrace {64}_{{U_{0R}}}}^2}}} + \frac{{u_C^2}}{{{{\underbrace {100}_{{U_{0C}}}}^2}}} = 1 \end{array}\) Ta có: \({Z_C} = \frac{{{U_{0C}}}}{{{I_0}}} = \frac{{{U_{0C}}}}{{\frac{{{U_{0{\rm{R}}}}}}{R}}} = \frac{{100}}{{\frac{{64}}{{32}}}} = 50\Omega \Rightarrow C = \frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}F\)
Câu 33: Một máy phát điện xoay chiều một pha rôto có 2 cặp cực. Để tần số dòng điện phát ra là 50 (Hz) thì rôto phải quay với tốc độ là bao nhiêu? A. 1000(vòng/phút). B. 1500(vòng/phút). C. 80(vòng/phút). D. 500(vòng/phút). Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Công thức liên hệ \(f = \frac{{pn}}{{60}} \Rightarrow n = \frac{{60f}}{p} = \frac{{60.50}}{2} = 1500\) vòng/phút
Câu 34: Một khung dây dẫn quay đều trong một từ trường đều có cảm ứng từ \(\overrightarrow B \) vuông góc trục quay của khung với vận tốc 150 vòng/phút. Từ thông cực đại gửi qua khung là 3,18 Wb. Suất điện động cảm ứng xuất hiện trong khung có giá trị hiệu dụng bằng A. 25,0 V. B. 50,0 V. C. 35,3 V. D. 70,6 V. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Suất điện động hiệu dụng qua khung dây \(E = \frac{{{E_0}}}{{\sqrt 2 }} = \frac{{\frac{{2\pi .150}}{{60}}.3,18}}{{\sqrt 2 }} = 35,3V\)
Câu 35: Phát biểu nào sau đây là đúng với mạch điện xoay chiều chỉ chứa tụ điện? A. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc $\frac{\pi}{2}$. B. Dòng điện trễ pha hơn hiệu điện thế một góc $\frac{\pi}{4}$. C. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc $\frac{\pi}{4}$. D. Dòng điện sớm pha hơn hiệu điện thế một góc $\frac{\pi}{2}$. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 36: Đặt điện áp \(u = {U_0}cos\left( {\omega t + \varphi } \right)\,V\) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R và tụ điện có dung kháng ZC mắc nối tiếp. Tổng trở của mạch là A. \(\sqrt {{R^2} + Z_C^2} \) B. \(\sqrt {{R^2} - Z_C^2} \) C. \(R + {Z_C}\) D. \({R^2} + Z_C^2\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 37: Cường độ dòng điện i = 2cos100πt (V) có tần số là A. 50 Hz. B. 100 Hz. C. 100π Hz. D. 50π Hz. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 38: Chọn câu sai khi nói về máy biến áp? A. Hoạt động của máy biến áp dựa trên hiện tượng cảm ứng điện từ. B. Tỉ số điện áp ở hai đầu cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng tỉ số số vòng dây ở hai cuộn. C. Tần số của điện áp ở cuộn dây sơ cấp và thứ cấp bằng nhau. D. Nếu điện áp cuộn thứ cấp tăng bao nhiêu lần thì cường độ dòng điện qua nó cũng tăng bấy nhiêu lần. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 39: Mắc đồng thời ba phần tử R=100Ω, \(L = \frac{2}{\pi }H\) và C= \(\frac{{{{4.10}^{ - 4}}}}{\pi }F\) vào ba pha của một máy phát điện xoay chiều 3 pha. Cường độ dòng điện qua R và L lần lượt có biểu thức \({i_R} = \sqrt 2 c{\rm{os}}\omega {\rm{t(A)}}\) , \({i_L} = \sqrt 2 c{\rm{os(}}\omega {\rm{t + }}\frac{\pi }{{\rm{6}}}{\rm{)(A)}}\) , với t tính bằng s. Cường độ dòng điện qua C có biểu thức: A. \({i_C} = 2\sqrt 2 c{\rm{os(50}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{{\rm{6}}}{\rm{)(A)}}\) B. \({i_C} = \sqrt 2 c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{\pi }{{\rm{6}}}{\rm{)(A)}}\) C. \({i_C} = \sqrt 2 c{\rm{os(50}}\pi {\rm{t - }}\frac{{2\pi }}{{\rm{3}}}{\rm{)(A)}}\) D. \({i_C} = 2\sqrt 2 c{\rm{os(100}}\pi {\rm{t - }}\frac{{2\pi }}{{\rm{3}}}{\rm{)(A)}}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta thấy IoR=IoL=> ZL=R=> \(\omega = 50\pi rad/s\) =>ZC= \(\frac{1}{{\omega C}}\) =50Ω =>IoC= \(2\sqrt 2 \)A Ta có \({\varphi _{uL}} = \frac{\pi }{2} + \frac{\pi }{6} = \frac{{2\pi }}{3}\) => \({\varphi _{uC}} = - {\varphi _{uL}} = - \frac{{2\pi }}{3}\) => \({\varphi _{iC}} = - \frac{{2\pi }}{3} + \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{6}\) => chọn A
Câu 40: Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_o}c{\rm{os}}\omega {\rm{t}}\) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp, trong đó tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh C đến giá trị để điện áp hiệu dụng hai đầu tụ điện đạt giá trị cực đại, khi đó điện áp cực đại hai đầu điện trở là 78V và có một thời điểm mà điện áp hai đầu tụ điện, cuộn cảm điện trở có độ lớn lần lượt là 202,8V; 30V và uR. Giá trị của uR bằng A. 30V B. 50V C. 40V D. 60V Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Vì uL và uC luôn ngược pha nên \(\left| {\frac{{{u_C}}}{{{u_L}}}} \right| = \frac{{{U_{oC}}}}{{{U_{oL}}}} = 6,76\) Thay đổi C để UCmax . Ta có \(U_{0C\max }^2 = \frac{{U_o^2}}{{U_{oR}^2}}(U_{oR}^2 + U_{oL}^2)\) (1) \(U_o^2 = U_{oR}^2 + {({U_{oL}} - {U_{oC}})^2}\) (2) Từ (1) và (2) ta tìm được UoL=32,5V Áp dụng biểu thức \(\frac{{u_L^2}}{{U_{oL}^2}} + \frac{{u_R^2}}{{U_{oR}^2}} = 1\) ⇒ ta tìm được uR=30V
