Câu 51: Cho mạch điện xoay chiều như hình bên. Biết \(R = 50{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}{R_0} = 150{\rm{ }}\Omega ,{\rm{ }}L = \frac{{2,5}}{\pi }H,C = \frac{{200}}{\pi }\mu F\) ; biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AM có dạng \({u_{AM}} = {U_{0AM}}\cos \left( {100\pi t} \right)V\); cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện trong mạch bằng 0,8(A). Biểu thức điện áp tức thời giữa hai đầu đoạn mạch AB là: A. \({u_{AB}} = 185\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) B. \({u_{AB}} = 185\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\) C. \({u_{AB}} = 320\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)V\) D. \({u_{AB}} = 320\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)V\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \({Z_{AB}} = \sqrt {{{\left( {R + {R_0}} \right)}^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} = 200\sqrt 2 \Omega \Rightarrow {U_0} = 0,8\sqrt 2 .200\sqrt 2 = 320V\) Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{Z_L} = L\omega = 250\Omega }\\ {{Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = 50\Omega } \end{array}} \right. \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\tan {\varphi _{AB}} = \frac{{{Z_L} - {Z_C}}}{{R + {R_0}}} = 1}\\ {\tan {\varphi _{AM}} = - \frac{{{Z_C}}}{R} = - 1} \end{array}} \right.\) Suy ra \({u_{AB}}\) sớm pha \(\frac{\pi }{4}\) so với i và sớm pha \(\pi \)so với \({u_{AM}}\)
Câu 52: Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos \left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu một đoạn mạch thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức \(i = {I_0}\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{3}} \right)\) . Hệ số công suất của mạch điện bằng A. 1 B. 0,5 C. 0,866. D. 0,707. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Hệ số công suất của mạch \(\cos \varphi = \cos \left( {{\varphi _u} - {\varphi _i}} \right) = 0,5\)
Câu 53: Một máy phát điện của phòng thí nghiệm gồm một khung dây quay trong một từ trường đều với vectơ cảm ứng từ có độ lớn là B và có phương vuông góc với trục quay của khung. Khung dây gồm các vòng dây giống hệt nhau, mỗi vòng có diện tích S. Từ thông cực đại qua mỗi vòng của khung dây bằng A. \({B^2}S\) B. \({B^2}{S^2}\) C. BS D. \(B{S^2}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 54: Đặt điện áp \(u = U\sqrt 2 \cos \left( {\omega t} \right)\) vào hai đầu đoạn mạch chỉ chứa cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L.Cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch bằng A. \(\frac{{U\sqrt 2 }}{{\omega L}}\) B. \(U\omega L\) C. \(\frac{U}{{\omega L}}\) D. \(U\sqrt 2 \omega L\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C
Câu 55: Khi dùng đồng hồ đa năng hiện số có một núm xoay để đo điện áp xoay chiều, ta đặt núm xoay ở vị trí A. DCV. B. ACV. C. DCA. D. ACA. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 56: Cường độ dòng điện trên một đoạn mạch có dạng \(i = 2\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t} \right)A\) . Cường độ dòng điện hiệu dụng của dòng điện này bằng A. 2 A. B. 1 A. C. \(2\sqrt 2 \) A D. 4 A. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 57: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp với điện dung C thay đổi được. Đặt vào đoạn mạch một điện áp xoay chiều \({\rm{u}}\,{\rm{ = 100}}\sqrt {\rm{2}} {\rm{cos100\pi t}}\,{\rm{(V)}}\) . Điều chỉnh C đến giá trị \({\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,{{\rm{C}}_{\rm{1}}}{\rm{ = }}\,\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{\rm{\pi }}}\,\,{\rm{F}}\) hay \({\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,{{\rm{C}}_{\rm{2}}}{\rm{ = }}\,\frac{{{\rm{1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{{\rm{3\pi }}}}{\rm{F}}\) thì mạch tiêu thụ cùng công suất nhưng cường độ dòng điện trong mạch tương ứng lệch pha nhau 2π/3 (rad). Điện trở thuần R bằng A. \(\frac{{100}}{{\sqrt 3 }}\,\Omega .\) B. 100 \(\Omega \) . C. \(100\sqrt[{}]{3}\Omega \) D. \(\frac{{200}}{{\sqrt 3 }}\,\,\Omega .\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Hai giá trị của ZC cho cùng công suất tiêu thụ : \({Z_1} = {Z_2} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {Z_{C1}} + {Z_{C2}} = 2{{\rm{Z}}_L} \Rightarrow Z{}_L = 200\Omega \\ \left| {{\varphi _1}} \right| = \left| {{\varphi _2}} \right| = \frac{\pi }{3} \end{array} \right.\) Ta có : \(\tan \left( {\frac{\pi }{3}} \right) = \frac{{{Z_L} - {Z_{C1}}}}{R} \Leftrightarrow \sqrt 3 = \frac{{200 - 100}}{R} \Rightarrow R = \frac{{100}}{{\sqrt 3 }}\Omega \)
Câu 58: Đặt một điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu mạch RLC mắc nối tiếp. Dùng một đồng hồ đo điện đa năng lí tưởng để đo điện trở thuần R trong mạch. Khi đo điện áp giữa hai đầu điện trở với thang đo 100 V, thì kim chỉ thị của đồng hồ ở vị trí như hình vẽ. Khi đo cường độ dòng điện qua mạch với thang đo 1A, thì kim chỉ thị của đồng hồ vẫn ở vị trí như cũ. Lấy sai số dụng cụ đo là nửa độ chia nhỏ nhất. Kết quả đo điện trở được viết là A. \({\rm{R}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{(}}\,{\rm{100}}\,{\rm{ \pm }}\,2{\rm{)}}\,{\rm{\Omega }}.\) B. \({\rm{R}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{(}}\,{\rm{100}}\,{\rm{ \pm }}\,7{\rm{)}}\,{\rm{\Omega }}.\) C. \({\rm{R}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{(}}\,{\rm{100}}\,{\rm{ \pm }}\,4{\rm{)}}\,{\rm{\Omega }}.\) D. \({\rm{R}}\,{\rm{ = }}\,{\rm{(}}\,{\rm{100}}\,{\rm{ \pm }}\,0,1{\rm{)}}\,{\rm{\Omega }}.\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Đọc kết quả đo : \(\left\{ \begin{array}{l} {U_R} = 26 \pm 1\\ I = 0,26 \pm 0,01 \end{array} \right. \Rightarrow \overline R = \frac{{26}}{{0,26}} = 100\Omega \) Sai số tuyệt đối của phép đo R : \(\Delta R = \overline R \left( {\frac{{\Delta {U_R}}}{{\overline U }} + \frac{{\Delta I}}{{\overline I }}} \right) = 100\left( {\frac{1}{{26}} + \frac{{0,01}}{{0,26}}} \right) = 7,69\Omega \) Kết quả phép đo : \(R = 100 \pm 8\Omega \)
Câu 59: Cho đoạn mạch gồm hai hộp kín X1, X2 mắc nối tiếp. Trong mỗi hộp kín có chứa các linh kiện điện trở thuần, cuộn cảm thuần, tụ điện mắc nối tiếp. Đặt vào hai đầu mạch điện áp xoay chiều \({\rm{u}}\,\,{\rm{ = 100}}\sqrt 2 c{\rm{os(}}\omega t\, + \varphi )\,(V)\) (với ω không đổi) thì thấy điện áp giữa hai đầu hộp X1 sớm pha hơn cường độ dòng điện qua mạch góc π/3 (rad) điện áp giữa hai đầu hộp X2trễ pha hơn cường độ dòng điện qua mạch góc π/2 ( rad). Điện áp cực đại giữa hai đầu hộp kín X2 có giá trị lớn nhất bằng A. 300 V. B. \({\rm{100}}\sqrt 6 \) V C. \({\rm{200}}\sqrt 2 \) V D. \({\rm{100}}\sqrt 2 \) V Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Áp dụng kết quả tổng hợp dao động \(u = {u_{X1}} + {u_{X2}} \Rightarrow {\left( {100\sqrt 2 } \right)^2} = U_{01}^2 + U_{02}^2 - 2{U_{01}}{U_{02}}\cos \left( {\frac{\pi }{3} + \frac{\pi }{2}} \right)\) Lấy đạo hàm hai vế theo biến U01, ta thu được : \(0 = 2{U_{01}} + 2{U_{02}}{U'_{02}} - \sqrt 3 \left( {{U_{02}} + {U_{01}}{{U'}_{02}}} \right)\) U02 tại \({U'_{02}} = 0 \Rightarrow {U_{01}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2}{U_{02}}\) Thay vào phương trình đầu ta tìm được \({U_{02ma{\rm{x}}}} = 220\sqrt 2 V\)
Câu 60: Đặt điện áp xoay chiều ổn định vào hai đầu đoạn mạch AB gồm cuộn cảm thuần có độ tự cảm L, điện trở thuần R và tụ điện có điện dung \({\rm{C}}\,{\rm{ = }}\,\frac{{{\rm{5}}{\rm{.1}}{{\rm{0}}^{{\rm{ - 4}}}}}}{{\rm{\pi }}}\,{\rm{F}}\) mắc nối tiếp theo đúng thứ tự trên. Gọi M là điểm nối giữa cuộn cảm và điện trở, N là điểm nối giữa điện trở và tụ điện. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của điện áp giữa hai đầu đoạn mạch AN và điện áp giữa hai đầu đoạn mạch MB như hình vẽ. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch gần với giá trị nào nhất sau đây? A. 700 W. B. 350 W. C. 375 W. D. 188 W. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\left\{ \begin{array}{l} {u_{AN}} = 150\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{3}} \right)\\ {u_{MB}} = 100\sqrt 3 \cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{4}} \right) \end{array} \right. \Rightarrow {\varphi _{AN}} - {\varphi _{MB}} = {105^0}\) + Công suất tiêu thụ trên AN cũng chính là công suất tiêu thụ trên MB và trên toàn mạch \({U_{AN}}I\cos {\varphi _{AN}} = {U_{MB}}I\cos {\varphi _{MB}} \Rightarrow \frac{{\cos {\varphi _{MB}}}}{{\cos {\varphi _{AN}}}} = \frac{{{U_{AN}}}}{{{U_{MB}}}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Leftrightarrow \frac{{\cos {\varphi _{MB}}}}{{\cos \left( {{\varphi _{MB}} + {{105}^0}} \right)}} = \frac{{\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow {\varphi _{MB}} \approx {124^0}\) Ta có : \(\tan {\varphi _{MB}} = - \frac{{{Z_C}}}{R} \Rightarrow R = - - \frac{{{Z_C}}}{{\tan {\varphi _{MB}}}} \approx 13\Omega \) Công suất tiêu thụ của mạch \(P = \frac{{U_{MB}^2}}{R}{\cos ^2}{\varphi _{MB}} = \frac{{{{\left( {50\sqrt 6 } \right)}^2}}}{{13}}{\cos ^2}\left( {{{124}^0}} \right) \approx 361W\)
