Câu 71: Mạch nối tiếp gồm R = 100 Ω, cuộn cảm thuần L và tụ điện C. Mắc mạch vào điện áp 220V-50Hz. Điều chỉnh C để cường độ dòng điện qua mạch cùng pha với điện áp. Công suất của mạch khi đó là A. 220 W. B. 242 W. C. 440 W. D. 484 W. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về mạch điện xoay chiều và hệ quả của hiện tượng cộng hưởng điện. + Điều chỉnh C để cường độ dòng điện qua mạch cùng pha với điện áp hai đầu mạch => trong mạch có cộng hưởng điện. => công suất tiêu thụ của mạch: \(P = \frac{{{U^2}}}{R} = \frac{{{{220}^2}}}{{100}} = 484\left( {\rm{W}} \right)\)
Câu 72: Cho một đoạn mạch điện xoay chiều gồm điện trở R = 50 Ω và cuộn cảm thuần có hệ số tự cảm L = 1/2π H. Cường độ dòng điện chạy qua đoạn mạch có biểu thức i = 2cos(100πt – π/6) A. Biểu thức điện áp hai đầu mạch là A. \(u = 200\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)V\) B. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)V\) C. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{{5\pi }}{{12}}} \right)V\) D. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về đoạn mạch xoay chiều mắc nối tiếp Cảm kháng \({Z_L} = \omega L = 50\Omega ,R = 50\Omega \Rightarrow Z = \sqrt {{R^2} + Z_L^2} = 50\sqrt 2 \Omega \) Điện áp cực đại hai đầu mạch: \({U_0} = {I_0}.Z = 100\sqrt 2 \left( V \right)\) Độ lệch pha giữa u và i là \(\varphi \) thì \(\tan \varphi = \frac{{{Z_L}}}{R} = 1 \Rightarrow \varphi = \frac{\pi }{4} = {\varphi _u} - {\varphi _I} \Rightarrow {\varphi _u} = \frac{\pi }{{12}}rad\) => Biểu thức của điện áp hai đầu mạch: \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{{12}}} \right)V\)
Câu 73: Một máy biến áp lí tưởng có số vòng dây của cuộn sơ cấp là 500 vòng, của cuộn thứ cấp là 50 vòng. Điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng ở mạch thứ cấp là 100 V và 10 A. Điện áp và cường độ dòng điện hiệu dụng ở mạch sơ cấp là A. 10 V; 1 A. B. 1000 V; 1 A. C. 1000 V; 100 A. D. 10 V; 100 A. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Phương pháp: Sử dụng công thức máy biến áp lí tưởng \(\frac{{{N_1}}}{{{N_2}}} = \frac{{{U_1}}}{{{U_2}}} = \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}}\) Mà \({N_1} = 500\) vòng, \({N_2} = 50\) vòng, \({U_2} = 100V,{I_2} = 10{\rm{A}} \Rightarrow {U_1} = 1000V,{I_1} = 1{\rm{A}}\)
Câu 74: Từ thông qua một vòng dây dẫn là \(\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( {Wb} \right)\) . Biểu thức của suất điện động cảm ứng xuất hiện trong vòng dây này là A. \(e = - 2\sin 100\pi t\left( V \right)\) B. \(e = - 2\sin \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\) C. \(e = 2\pi \sin 100\pi t\left( V \right)\) D. \(e = 2\sin \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\left( V \right)\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Phương pháp: Sử dụng lí thuyết về hiện tượng cảm ứng điện từ Ta có: \(e = - \frac{{d\Phi }}{{dt}}\) , mà \(\Phi = \frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\) \( \Rightarrow e = 100\pi .\frac{{{{2.10}^{ - 2}}}}{\pi }\sin \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right) = 2\sin \left( {100\pi t + \frac{\pi }{4}} \right)\)
Câu 75: Cường độ dòng điện chạy qua tụ điện có biểu thức i = 2 \(\sqrt 2 \)cos100πt (A). Biết tụ điện có điện dung C = 10-3/5π F. Hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện có biểu thức là: A. \(u = 300\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) B. \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) C. \(u = 500\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) D. \(u = 200\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)\left( V \right)\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Phương pháp: Sử dụng lý thuyết về đoạn mạch xoay chiều chỉ chứa tụ điện Biểu thức cường độ dòng điện \(i = 2\sqrt 2 \cos 100\pi t\left( A \right)\) . Dung kháng của tụ \({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{{{10}^{ - 3}}}}{{5\pi }}}} = 50\Omega \Rightarrow \) điện áp cực đại \({U_0} = {I_0}.{Z_C} = 100\sqrt 2 \left( V \right)\) Do mạch chỉ chứa tụ điện nên u trễ pha hơn i góc \(\frac{\pi }{2}\) rad. => Biểu thức điện áp hai đầu tụ: \(u = 100\sqrt 2 \cos \left( {100\pi t - \frac{\pi }{2}} \right)V\) .
Câu 76: Một nhóm học sinh dùng vôn kế và ampe kế hiển thị kim để khảo sát sự phụ thuộc của cường độ dòng điện vào điện áp đặt vào hai bản của một tụ điện. Đường đặc tính V- A của tụ điện vẽ theo số liệu đo được như hình bên. Nếu nhóm học sinh này tính dung kháng của tụ điện ở điện áp 12 V thì giá trị tính được là A. ZC = 45,0 ± 7,5 (W). B. ZC = 50,0 ± 8,3 (W). C. ZC = 5,0 ± 0,83 (W). D. ZC = 4,5 ± 0,83 (W). Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Từ độ thị ta thấy khi \(U = 0,12V\) thì \(I = 0,024{\rm{A}}\) Vậy \(\overline {{Z_C}} = \frac{{0,12}}{{0,014}} = 5\Omega \) Sai số tuyệt đối của mỗi phép đo được lấy bằng một độ chia nhỏ nhất vậy \(\Delta U = 0,01V\) , \(\Delta I = 0,002A\) Ta có: \({Z_C} = \frac{U}{I} \Rightarrow \Delta {Z_C} = \overline {{Z_C}} \left( {\frac{{\Delta U}}{{\overline U }} + \frac{{\Delta I}}{{\overline I }}} \right) = 0,83\Omega \) Vậy \({Z_C} = 5,00 \pm 0,83\Omega \)
Câu 77: Đặt điện áp u = \({\rm{45}}\sqrt {{\rm{26}}} {\rm{.cos\omega t}}\) (V) (ω có thể thay đổi được) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp (với \({\rm{2L > C}}{{\rm{R}}^{\rm{2}}}\) ). Điều chỉnh \({\rm{\omega }}\) đến giá trị sao cho \(\frac{{{{\rm{Z}}_{\rm{L}}}}}{{{{\rm{Z}}_{\rm{C}}}}}{\rm{ = }}\frac{{\rm{2}}}{{{\rm{11}}}}\) thì điện áp hiệu dụng giữa hai bản tụ điện đạt cực đại. Giá trị cực đại đó bằng A. 180 V. B. 205 V. C. 165 V. D. 200 V. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Áp dụng kết quả bài toán tần số góc thay đổi để điện áp hiệu dụng trên tụ điện đạt cực đại \({U_{Cma{\rm{x}}}} = \frac{U}{{\sqrt {1 - {n^{ - 2}}} }} = \frac{U}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{{Z_C}}}{{{Z_L}}}} \right)}^{ - 2}}} }} = \frac{{45\sqrt {13} }}{{\sqrt {1 - {{\left( {\frac{{11}}{2}} \right)}^{ - 2}}} }} = 165V\)
Câu 78: Đặt điện áp \(u = {U_0}\cos 100\pi t\) (V) vào hai đầu đoạn mạch AB theo thứ tự gồm: Điện trở thuần R, cuộn cảm thuần L và tụ điện C nối tiếp, M là điểm nối giữa R và L. Điện áp tức thời của đoạn mạch AM (chứa R) và MB (chứa L và C) tại thời điểm \({t_1}\) là \({{\rm{u}}_{{\rm{AM}}}}{\rm{ = 60}}\,{\rm{V;}}\,\,{{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 15}}\sqrt {\rm{7}} {\rm{ V}}\) và tại thời điểm \({t_2}\) là \({{\rm{u}}_{{\rm{AM}}}}{\rm{ = 40}}\sqrt {\rm{3}} \,{\rm{V;}}\,\,{{\rm{u}}_{{\rm{MB}}}}{\rm{ = 30 V}}.\) Giá trị của U0 bằng A. \(50\sqrt 2 \,V.\) B. \(100\sqrt 2 \,V.\) C. 100 V. D. \(25\sqrt 2 \,\,V.\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Điện áp giữa hai đầu đoạn mạch chứa R và chứa LC luôn vuông pha nhau, với hai đại lượng vuông pha, ta có: \({\left( {\frac{{{u_{AM}}}}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{{u_{MB}}}}{{{U_{0MM}}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {\frac{{60}}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{15\sqrt 7 }}{{{U_{0MM}}}}} \right)^2} = 1\\ {\left( {\frac{{40\sqrt 3 }}{{{U_{0{\rm{A}}M}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{{30}}{{{U_{0MM}}}}} \right)^2} = 1 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} {U_{0{\rm{A}}M}} = 80V\\ {U_{0MB}} = 60V \end{array} \right.\) Điện áp cực đại ở hai đầu mạch \({U_0} = \sqrt {U_{0{\rm{A}}M}^2 + U_{0MB}^2} = \sqrt {{{80}^2} + {{60}^2}} = 100V\)
Câu 79: Đặt một điện áp xoay chiều vào hai đầu một điện trở thuần 10 Ω thì cường độ dòng điện trong mạch có biểu thức i = 2cos(120πt) (A). Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở trong thời gian t = 0,5 phút bằng A. 600 J B. 1000 J C. 200 J D. 400 J. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Nhiệt lượng tỏa ra trên điện trở \(Q = {I^2}Rt = {\left( {\sqrt 2 } \right)^2}10.\left( {0,5.60} \right) = 600J\)
Câu 80: Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB một điện áp xoay chiều thì cường độ dòng điện trong mạch là i = I0sin(ωt + j). Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch bằng A. \(\frac{1}{{\sqrt {\rm{2}} }}\)I0. B. I0\(\sqrt {\rm{2}} \). C. 2I0. D. \(\frac{1}{2}\)I0. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
