Câu 442: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới đây. Giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y=|f(|x|)| tại 4 điểm phân biệt là. A. - 2 < m < 2 B. m=2 C. m=0 D. m=2, m=0 Spoiler: Xem đáp án y = m cắt \(y=\left | |x^3| - 3x^2+2 \right |\) tại 4 điểm phân biệt m = 0 Đáp án C Chú ý: đường thẳng y = m là đường thẳng vuông góc Oy tại điểm có tung độ B Tìm m để số nghiệm \(\left | |x^3| - 3x^2+2 \right |=m\) là 4
Câu 443: Cho đồ thị hàm số y=f(x) như hình dưới đây. Giá trị m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số y = f(|x|) tại 2 điểm phân biệt là. A. m = - 2,m > 2 B. m = - 2,m = 2 C. m \(\geq\) 2 D. m \(\geq\) -2 Spoiler: Xem đáp án y = f(|x|) là hàm số chẵn Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng \(x\geqslant 0 f(|x|)=f(x)\) \(x<0\), \(f(|x|)=f(|-x|)\) lấy đối xứng phần đồ thị bên của tương ứng với \(x\geq 0\) qua trục Oy. Vậy ta được đồ thị hàm số y = f(|x|) là: dựa vào đồ thị ta thấy đồ thị hàm số y = |f(x)| cắt đường thẳng y = m tại 2 điểm phân biệt khi m=-2 và m>2
Câu 444: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới đây. Trong các đồ thị ở các phương án A, B, C, D đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = |f(|x|)| A. B. C. D. Spoiler: Xem đáp án \((C_3) \ y=\left | f(|x|) \right |=\left\{\begin{matrix} f(|x|)) \ \ f(|x|)) \geqslant 0\\ -f(|x|)) \ \ f(|x|))<0 \end{matrix}\right.\) (C3) + Phần đồ thị (C2) ở phía trên Ox + Lấy đối xứng phần đồ thị (C2) ở dưới Ox qua Ox Đáp án A
Câu 445: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới đây Trong các đồ thị ở các phương án A, B, C, D đồ thị nào là đồ thị của hàm số y = f(|x|) A. B. C. D. Spoiler: Xem đáp án (C2) y = f(|x|) là hàm số chẵn Đồ thị nhận Oy làm trục đối xứng \(x\geqslant 0 f(|x|)=f(x)\) \(x<0\), \(f(|x|)=f(|-x|)\) lấy đối xứng phần đồ thị bên của tương ứng với \(x\geq 0\) qua trục Oy. Đáp án D
Câu 446: Cho đồ thị hàm số y = f(x) như hình dưới đây. Trong các đồ thị ở các phương án A, B, C, D đồ thị nào là đồ thị của hàm số y =|f(x)| A. B. C. D. Spoiler: Xem đáp án \((C_1) \ y=\left | f(x) \right |\) \(=\left\{\begin{matrix} f(x) \ neu \ f(x)\geqslant 0\\ -f(x) \ neu \ f(x)< 0 \end{matrix}\right.\) Đáp án B
Câu 447: Giá trị a, b, c để hàm số \(y = a{x^3} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới đây là. A. a = - 1,b = - 3,c = 2. B. a = - 1,b = 3,c = 2. C. a = 1,b = - 3,c = 2. D. a = 1,b = 3,c = 2. Spoiler: Xem đáp án \(y=ax^3+bx^2+c\) \(A(0;2)\in (C)\Rightarrow C=2\) \(y=ax^3+bx^2+2\) \(y'=3ax^2+2bx\) \(y'(2)=0\Leftrightarrow 12a+4b=0(1)\) \(B(2;-2)\in (C)\) \(-2=8a+4b+2\) \(\Leftrightarrow 2a+b=-1 \ \ \ (2)\) \(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} a=1\\ b=-3 \end{matrix}\right.\) Đáp án C
Câu 448: Giá trị a, b để hàm số \(y = \frac{{ax + b}}{{x - 1}}\) có đồ thị như hình dưới đây là A. a=-1, b=2 B. a=1. b=-2 C. a=-1, b=-2 D. a=1, b=2 Spoiler: Xem đáp án \(y=\frac{ax+b}{x-1}\) \(\left\{\begin{matrix} -2+b=0\\ -b=-2 \end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} b=2\\ a=1 \end{matrix}\right.\)
Câu 449: Giá trị a, b, c để hàm số \(y = a{x^3} + bx + c\) có đồ thị như hình dưới đây là. A. a=1, b=3, c=0 B. a=1, b=-3, c=0 C. a=-1,b=3,c=0 D. a=-1,b=-3,c=0 Spoiler: Xem đáp án \(y=ax^3+bx+c\) c =0 \(y=ax^3+bx\) \(y'=3ax^2+b\) 3a + b = 0 (1) a + b = -2 (2) a = 1, b = -3 Đáp án B
Câu 450: Các số a, b, c cần thỏa mãn điều kiện gì dưới đây để đồ thị hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có hình dạng như sau A. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3{\rm{a}}c > 0 \end{array} \right.\) B. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ {b^2} - 3{\rm{a}}c > 0 \end{array} \right.\) C. \(\left\{ \begin{array}{l} a > 0\\ {b^2} - 3{\rm{a}}c < 0 \end{array} \right.\) D. \(\left\{ \begin{array}{l} a < 0\\ {b^2} - 3{\rm{a}}c < 0 \end{array} \right.\) Spoiler: Xem đáp án \(\left\{\begin{matrix} a<0\\ b^2-3ac>0 \end{matrix}\right.\)
Câu 451: Tìm hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số \(y=x^4-x^2-2\) và trục hoành. A. B. C. D. Spoiler: Xem đáp án \(y=x^4-x^2-2\) và Ox, y = 0 Hoành độ \(x^4-x^2-2=0\Leftrightarrow \bigg \lbrack\begin{matrix} x^2=0\\ x^2=2 \end{matrix}\Leftrightarrow x=\pm \sqrt{2}\) Đáp án D
