Câu 71: Cho lăng trụ ABCD.A'B'C' có thể tích V. Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Tính thể tích khối chóp G.A'BC theo V? A. \(\frac{V}{2}.\) B. \(\frac{V}{6}.\) C. \(\frac{V}{5}.\) D. \(\frac{V}{9}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 72: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc \(\widehat {ABC} = {60^0}\), khoảng cách từ S đến mặt phẳng đáy bằng \(2a\sqrt 3 \). Tính thể tích V của khối chóp đó. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}.\) B. \(V = {a^3}\sqrt 3 .\) C. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}.\) D. \(V = {a^3}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 73: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD. Gọi N là trung điểm SB, M là điểm đối xứng với B qua A. Mặt phẳng (MNC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích lần lượt là V1, V2 với \({V_1} < {V_2}\). Tính tỉ số \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}}.\) A. \(\frac{5}{7}.\) B. \(\frac{5}{9}.\) C. \(\frac{5}{{11}}.\) D. \(\frac{5}{{13}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 74: Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là: A. 9 B. 10 C. 8 D. 7 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 75 Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác đều cạnh 3a và cạnh A'B = 5a. Tính thể tích V của hình lăng trụ đã cho. A. \(V = 9{a^3}\sqrt 3 \). B. \(V = {a^3}\sqrt 3 \). C. \(V = 12{a^3}\sqrt 3 \). D. \(V = 36{a^3}\sqrt 3 \). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 76: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a và thể tích bằng 4a3. Tính chiều cao h của hình chóp đã cho. A. \(h = 3a\). B. \(h = 2a\). C. \(h = a\). D. \(h = \frac{a}{2}\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 77: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có AB = a, cạnh bên \(SA = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\). Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V = \frac{{{a^3}}}{{24}}.\) B. \(V = \frac{{{a^3}}}{4}.\) C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{36}}.\) D. \(V = \frac{{{a^3}}}{{12}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 78: Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng a. Tính tổng diện tích S của các mặt của khối tứ diện đó. A. \(S = \frac{{3{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\) B. \(S = {a^2}.\) C. \(S = 2{a^2}\sqrt 3 .\) D. \(S = {a^2}\sqrt 3 .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 79: Cho hình chóp S.ABC có \(SA = SB = SC = 3,AC = 2\); ABC là tam giác vuông cân tại B. Tính thể tích V của khối chóp S.ABC. A. \(V = \frac{{2\sqrt 7 }}{3}.\) B. \(V = 2\sqrt 7 .\) C. \(V = \frac{{2\sqrt 2 }}{3}.\) D. \(V = 2\sqrt 2 .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 80: Người ta cần cắt một khối lập phương thành hai khối đa diện bởi một mặt phẳng đi qua A (như hình vẽ) sao cho phần thể tích của khối đa diện chứa điểm B bằng một nửa thể tích của khối đa diện còn lại. Tính tỉ số \(k = \frac{{CN}}{{CC'}}.\) A. \(k = \frac{1}{3}.\) B. \(k = \frac{2}{3}.\) C. \(k = \frac{3}{4}.\) D. \(k = \frac{1}{2}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
