Câu 81: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc mặt phẳng (ABC). Tam giác ABC vuông tại C, \(AB = a\sqrt 3 ,AC = a.\) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết rằng \(SC = a\sqrt 5 .\) A. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{4}.\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\) D. \(\frac{{{a^3}\sqrt {10} }}{6}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 82: Cho khối lập phương \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'{\rm{D'}}\) có cạnh là a. Tính thể tích khối chóp tứ giác \(D.ABC'{\rm{D'}}.\) A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\) B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}.\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\) D. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 83: Cho khối lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có thể tích bằng 1. Tính thể tích V của khối chóp \(A'.AB'C'.\) A. \(V = 3.\) B. \(V = \frac{1}{3}.\) C. \(V = \frac{1}{4}.\) D. \(V = \frac{1}{2}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 84: Cho hình lăng trụ tứ giác đều \(ABC{\rm{D}}.A'B'C'{\rm{D'}}\) có cạnh đáy bằng a. Biết đường chéo của mặt bên là \(a\sqrt 3 .\) Khi đó, thể tích khối lăng trụ bằng: A. \({a^3}\sqrt 3 .\) B. \({a^3}\sqrt 2 .\) C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 2 }}{3}.\) D. \(2{a^3}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 85: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông, AB = AC = a, cạnh bên \(BB' = a\sqrt 2 \). Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng A’C bà BM là: A. \(\frac{{4a}}{{\sqrt 7 }}\) B. \(\frac{a}{{\sqrt 7 }}\) C. \(\frac{{3a}}{{\sqrt 7 }}\) D. \(\frac{{2a}}{{\sqrt 7 }}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 86: Cho hình chóp đều S.ABC. Người ta tăng cạnh đáy lên 2 lần. Để thể tích giữ nguyên thì giá trị lượng giác \(\tan \varphi \) với \(\varphi \) góc giữa cạnh bên và mặt phẳng đáy giảm bao nhiêu lần để thể tích giữ nguyên? A. 8 B. 2 C. 3 D. 4 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 87: Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ biết tam giác ABC vuông cân tại A, AB = AA’ = a. Thể tích khối lăng trụ đã cho là: A. \(\frac{{{a^3}}}{4}\) B. \(\frac{{{a^3}}}{{12}}\) C. \(\frac{{{a^3}}}{2}\) D. \({a^3}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 88: Các mặt của hình hộp chữ nhật là gì? A. Hình vuông B. Hình chữ nhật C. Hình bình hành D. Tam giác Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 89: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Lấy điểm I trên đoạn SB sao cho IB = 2IS. Tính khoảng cách h từ điểm I đến mặt phẳng (SCD). A. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{{21}}\) B. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{7}\) C. \(h = \frac{{2a\sqrt {21} }}{{21}}\) D. \(h = \frac{{a\sqrt {21} }}{{14}}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 90: Cho hình chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Cạnh bên tạo với đáy một góc 600. Tính thể tích V của khối chóp. A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{6}.\) B. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{3}.\) C. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{2}.\) D. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 6 }}{9}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
