Câu 131: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{{ - 2}}\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d? A. \({\overrightarrow u _1} = \left( {1;4; - 2} \right)\) B. \({\overrightarrow u _4} = \left( { - 1; - 2;0} \right)\) C. \({\overrightarrow u _2} = \left( {1; - 4; - 2} \right)\) D. \({\overrightarrow u _3} = \left( {1;2;0} \right)\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 132: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Tìm tọa độ N đối xứng với điểm M qua mặt phẳng (Oxy) A. \(N\left( { - 1; - 2; - 3} \right)\) B. \(N\left( {1;2;0} \right)\) C. \(N\left( { - 1; - 2;3} \right)\) D. \(N\left( {1;2; - 3} \right)\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 133: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {4; - 4;2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - 2y + z = 0\). Gọi điểm M nằm trong mặt phẳng (P), N là trung điểm của OM, H là hình chiếu của O trên AM. Biết rằng khi M thay đổi đường thẳng HN luôn tiếp xúc với mặt cầu cố định. Tính bán kính R của mặt cầu đó. A. \(R = 2\sqrt 3 .\) B. \(R = 3.\) C. \(R = 3\sqrt 2 .\) D. \(R = 6.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 134: Trong không gian hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 2}} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\) và đường thẳng \({d_2}:\frac{{x - 4}}{2} = \frac{{y + 2}}{{10}} = \frac{{z - 3}}{{ - 5}}\). Đường thẳng \(\Delta \) đi qua đếm \(M\left( {3; - 10; - 8} \right)\) cắt d1, d2 lần lượt tại A, B. Tọa độ trung điểm I của AB là điểm nào trong các điểm sau? A. \(I\left( {7;14;10} \right).\) B. \(I\left( {3; - 10; - 8} \right).\) C. \(I\left( {5;2;4} \right).\) D. \(I\left( {5;2; - 4} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 135: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left\{ \begin{array}{l}\left( P \right):x - 2y - 2z + 5 = 0\\\left( Q \right):2x + y + 2z + 4 = 0\end{array} \right.\). Gọi (S) là mặt cầu có tâm I nằm trên đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2}}{3} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và tiếp xúc với hai mặt phẳng đã cho lần lượt tại A, B sao cho \(\widehat {AIB} > {90^0}\). Phương trình mặt cầu (S) là: A. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 3 = 0.\) B. \(\left( S \right):49\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + 14\left( {29x + 24y - 12z} \right) + 1461 = 0.\) C. \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4x - y - z - 3 = 0.\) D. \(\left( S \right):49{x^2} + 49{y^2} + 49{z^2} + 406x + 336y + 168z + 661 = 0.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 136: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2;4} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( {3;2;2} \right)\) và mặt phẳng (P) có phương trình \(x + 2y - 2z - 7 = 0\). Tìm tọa độ điểm M nằm trên mặt phẳng (P) sao cho \(\left| {\overrightarrow {MA} + \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {MC} } \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất? A. \(M\left( { - 1;3; - 1} \right).\) B. \(M\left( {1;2; - 1} \right).\) C. \(M\left( {3;3;1} \right).\) D. \(M\left( {3;1; - 1} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 137: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}\). Gọi \(\Delta '\) là đường thẳng đối xứng với đường thẳng \(\Delta \) qua mặt phẳng (Oxy). Vecto chỉ phương của đường thẳng \(\Delta '\) là: A. \(\overrightarrow u = \left( { - 1;3; - 1} \right).\) B. \(\overrightarrow u = \left( {1;2; - 1} \right).\) C. \(\overrightarrow u = \left( {1;3;0} \right).\) D. \(\overrightarrow u = \left( {1;3;1} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 138: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;2;3) và B(-2;1;2). Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn \(\overrightarrow {MB} = 2\overrightarrow {MA} \)? A. \(M\left( {4;3;1} \right).\) B. \(M\left( { - 1;3;5} \right).\) C. \(M\left( { - \frac{1}{2};\frac{3}{2};\frac{5}{2}} \right).\) D. \(M\left( {4;3;4} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 139: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z + 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 2\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) chứa nhau. B. Mặt phẳng (P) đi qua tâm của mặt cầu (S). C. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) tiếp xúc nhau. D. Mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) không cắt nhau. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 140: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x - y + 4 = 0\). Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 4} \right).\) B. \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1;1} \right).\) C. \(\overrightarrow n = \left( { - 2;1;0} \right).\) D. \(\overrightarrow n = \left( {2;0; - 1} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
