Câu 141: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 2 = 0\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z - 2}}{1}\). Gọi (Q) là mặt phẳng chứa \(\Delta \) và tạo với (P) một góc nhỏ nhất. Khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (Q) bằng: A. \(\sqrt 3 .\) B. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}.\) C. \(\sqrt 5 .\) D. \(1.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 142: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;2} \right),B\left( {5;4;4} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + y - z + 6 = 0\). Nếu M thay đổi và thuộc (P) thì giá trị nhỏ nhất của \(\overrightarrow {MA} .\overrightarrow {MB} \) là: A. 18 B. 13 C. 8 D. 108 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 143: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu (S) có tâm \(I\left( {5; - 3;5} \right)\), bán kính \(R = 2\sqrt 5 \). Từ một điểm A thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm B. Tính OA biết rằng AB = 4. A. \(OA = \sqrt {11} \). B. \(OA = 3\). C. \(OA = \sqrt 6 \). D. \(OA = 5\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 144: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt cầu (S) có tâm là điểm \(I\left( {1; - 2; - 1} \right)\) và tiếp xúc với mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 8 = 0\)? A. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\). B. \({\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\). C. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\). D. \({\left( {x + 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 145: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 1 = 0\). Mệnh đề nào sau đây sai? A. Vecto \(\overrightarrow n = \left( {2; - 1; - 1} \right)\) là một vecto pháp tuyến của (P). B. (P) song song với trục Oz. C. Điểm A(-1;-3;2) thuộc (P). D. (P) vuông góc với mặt phẳng \(\left( Q \right):x + 2y - 5z + 1 = 0\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 146: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm \(A\left( { - 1;2; - 3} \right),B\left( {2; - 1;0} \right)\). Đẳng thức nào sau đây đúng? A. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 3\sqrt 3 \). B. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt 3 \). C. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \sqrt {11} \). D. \(\left| {\overrightarrow {AB} } \right| = 3\sqrt {11} \). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 147: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;2; - 1} \right),B\left( {2; - 1;3} \right),C\left( { - 3;5;1} \right)\). Tìm tọa độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. \(D\left( { - 4;8; - 3} \right).\) B. \(D\left( { - 2;2;5} \right).\) C. \(D\left( { - 2;8; - 3} \right).\) D. \(D\left( { - 4;8; - 5} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 148: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;3) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 3}}{{ - 2}}.\) Gọi \(\Delta \) là đường thẳng đi qua điểm A, vuông góc với đường thẳng d và cắt trục hoành. Tìm một vecto chỉ phương \(\overrightarrow u \) của đường thẳng \(\Delta \). A. \(\overrightarrow u = \left( {0;2;1} \right).\) B. \(\overrightarrow u = \left( {1;0;1} \right).\) C. \(\overrightarrow u = \left( {1; - 2;0} \right).\) D. \(\overrightarrow u = \left( {2;2;3} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 149: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào cắt mặt phẳng (P)? A. \({d_4}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 + t\\z = 3\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\) B. \({d_2}:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y + 1}}{2} = \frac{{z + 2}}{1}.\) C. \({d_3}:\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2 + t\\z = 3 + t\end{array} \right.,\left( {t \in \mathbb{R}} \right).\) D. \({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{1} = \frac{{z + 2}}{2}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 150: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{3} = \frac{z}{2}\). Điểm nào trong các điểm dưới đây nằm trên đường thẳng (d). A. \(P\left( {5;2;4} \right).\) B. \(Q\left( {1;0;0} \right).\) C. \(M\left( {3;2;2} \right).\) D. \(N\left( {1; - 1;2} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
