Câu 151: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) chứa trục Oz và đi qua điểm M(1;2;1). A. \(\left( P \right):2x - y = 0.\) B. \(\left( P \right):x - 2y = 0.\) C. \(\left( P \right):x - z = 0.\) D. \(\left( P \right):y - 2z = 0.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 152: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {2;5;0} \right),B\left( {2;7;7} \right)\). Tìm tọa độ của véctơ \(\overrightarrow {AB} .\) A. \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;2;7} \right).\) B. \(\overrightarrow {AB} = \left( {4;12;7} \right).\) C. \(\overrightarrow {AB} = \left( {0; - 2; - 7} \right).\) D. \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;1;\frac{7}{2}} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 153: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 18 = 0\), M là điểm di chuyển trên mặt phẳng (P); N là điểm nằm trên tia OM sao cho \(\overrightarrow {OM} .\overrightarrow {ON} = 24\). Tìm giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm N đến mặt phẳng (P). A. \(Mind\left[ {N,\left( P \right)} \right] = 6.\) B. \(Mind\left[ {N,\left( P \right)} \right] = 4.\) C. \(Mind\left[ {N,\left( P \right)} \right] = 2.\) D. \(Mind\left[ {N,\left( P \right)} \right] = 0.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 154: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z + 1 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{1}\). Gọi I là giao điểm của d và (P), M là điểm trên đường thẳng d sao cho IM = 9. Tính khoảng cách từ điểm M đến mặt phẳng (P). A. \(d\left[ {M,\left( P \right)} \right] = 3\sqrt 2 .\) B. \(d\left[ {M,\left( P \right)} \right] = 4.\) C. \(d\left[ {M,\left( P \right)} \right] = 8.\) D. \(d\left[ {M,\left( P \right)} \right] = 2\sqrt 2 .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 155: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x - 4y - 4z = 0\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y + 2z = 0\). Viết phương trình mặt phẳng (Q) biết mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu (S). A. \(\left( Q \right):x + 2y + 2z + 18 = 0\) hoặc \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 36 = 0\). B. \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 18 = 0\). C. \(\left( Q \right):x + 2y + 2z - 18 = 0\) hoặc \(\left( Q \right):x + 2y + 2z = 0\). D. \(\left( Q \right):x - 2y + 2z + 8 = 0\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 156: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {9; - 3;5} \right),B\left( {a;b;c} \right).\) Gọi M, N, P lần lượt là giao điểm của đường thẳng AB với các mặt phẳng (Oxy), (Oxz), (Oyz). Biết M, N, P nằm trên đoạn thẳng AB sao cho \(AM = MN = NP = PB.\) Giá trị của tổng \(a + b + c.\) là: A. \( - 21.\) B. \( - 15.\) C. \(15.\) D. \(21.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 157: Trong không gian Oxyz, cho \(A\left( {1;3; - 2} \right),\,\,B\left( {3;5; - 12} \right).\) Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oyz) tại N. Tính tỉ số \(\frac{{BN}}{{AN}}.\) A. \(\frac{{BN}}{{AN}} = 4.\) B. \(\frac{{BN}}{{AN}} = 2.\) C. \(\frac{{BN}}{{AN}} = 5.\) D. \(\frac{{BN}}{{AN}} = 3.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 158: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right),\) biết \(b,c > 0.\) Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right):y - z + 1 = 0.\) Tính \(M = c + b\) biết \(\left( {ABC} \right) \bot \left( P \right),\) \(d\left( {O,\left( {ABC} \right)} \right) = \frac{1}{3}.\) A. 2 B. \(\frac{1}{2}.\) C. \(\frac{5}{2}.\) D. 1 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 159: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + z + 3 = 0\) và điểm \(A\left( {1; - 2;1} \right).\) Phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với (P) là: A. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 4t\\z = 1 + 3t\end{array} \right..\) B. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - 2t\\z = 1 + 2t\end{array} \right..\) C. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y = - 1 - 2t\\z = 1 + t\end{array} \right..\) D. \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = - 2 - t\\z = 1 + t\end{array} \right..\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 160: Trong hệ trục tọa độ Oxyz, cho \(A\left( { - 1;2;3} \right),B\left( {1;0;5} \right),\left( P \right):2{\rm{x}} + y - 3{\rm{z}} - 4 = 0.\) Tìm \(M \in \left( P \right)\) sao cho A, B, M thẳng hàng. A. \(M\left( { - 3;4;11} \right).\) B. \(M\left( { - 2;3;7} \right).\) C. \(M\left( {0;1; - 1} \right).\) D. \(M\left( {1;2;0} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
