Câu 91: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} - {\log _{\frac{1}{2}}}x + m = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right)\) A. \(m \ge \frac{1}{4}\) B. \(m \ge 0\) C. \(0 < m < \frac{1}{4}\) D. \(m \le \frac{1}{4}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 92: Tìm tập xác định D của hàm số \(f\left( x \right) = {\log _2}\left( {{x^2} - 4x - 5} \right)\) A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( { - 1;5} \right)\) B. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {5; + \infty } \right)\) C. \(D = \left( {5; + \infty } \right)\) D. \(D = \left( { - 1; + \infty } \right)\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 93: Cho \(a > 0,a \ne 1\), tính đạo hàm y’ của hàm số \(y = {\log _a}x\left( {x > 0} \right)\) A. \(y' = \frac{a}{x}\) B. \(y' = \frac{1}{x}\) C. \(y' = \frac{1}{{x\ln a}}\) D. \(y' = \frac{{\ln a}}{x}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 94: Cho a, b là các số thực dương, khác 1 và \({\log _a}b = 2\). Tính giá trị biểu thức \(P = {\log _{b\sqrt a }}\left( {a\sqrt b } \right)\) A. \(P = \frac{1}{4}\) B. \(P = \frac{5}{4}\) C. \(P = \frac{4}{5}\) D. \(P = \frac{1}{5}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 95: Tìm tất cả các số thực m để phương trình \(m\ln x = \ln \left( {1 - x} \right) + m\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0;1} \right).\) A. \(m \in \left( {1;e} \right).\) B. \(m \in \left( { - \infty ;0} \right).\) C. \(m \in \left( { - e;e} \right).\) D. \(m \in \left( {0; + \infty } \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 96: Cho các số thực dương x, y. Tìm giá trị nhỏ nhất \(P_{min}\) của biểu thức \(P = {e^{3.{{\log }_x}y}} + \frac{{12}}{{{y^{\frac{1}{{\ln x}}}}}}.\) A. \({P_{\min }} = 8\sqrt 3 .\) B. \({P_{\min }} = {e^2}\sqrt 3 .\) C. \({P_{\min }} = 8\sqrt 2 .\) D. \({P_{\min }} = 4\sqrt 6 .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 97: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình \(\left| {x\ln x} \right| - m = 0\) có ban nghiệm phân biệt? A. \(0 < m < \frac{1}{e}.\) B. \(0 < m < \frac{1}{2}.\) C. \(0 < m < e.\) D. \(\frac{1}{e} < m < e.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 98: Tính đạo hàm của hàm số \(y = f\left( x \right) = x.ln{x^2}\) tại điểm x = 4 có kết quả \(f'\left( 4 \right) = a\ln 2 + b\). Khi đó giá trị của biểu thức \(P = a + {2^b}\) bằng bao nhiêu? A. \(P = 4.\) B. \(P = 8.\) C. \(P = 10.\) D. \(P = 16.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 99: Cho ba số thực dương a, b, c đồng thời khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) được cho như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(c < a < b.\) B. \(a < b < c.\) C. \(b < a < c.\) D. \(c < b < a.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 100: Tập xác định của hàm số \(y = \ln \left( {4 - 3x - {x^2}} \right)\) là: A. \(D = \left[ { - 4;1} \right].\) B. \(D = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right).\) C. \(D = \left( { - 4;1} \right).\) D. \(D = \left( { - 1;4} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
