Câu 101: Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _2}\left\{ {{{\log }_3}\left[ {{{\log }_4}\left( {{4^{{3^{32}}}}} \right)} \right]} \right\}.\) A. \(P = 5.\) B. \(P = 12.\) C. \(P = - 32.\) D. \(P = 32.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 102: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _3}\left( {x - 1} \right) < 3.\) A. 7 B. 26 C. 15 D. 27 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 103: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {3x - 1} \right) = - 3.\) A. \(x = 5.\) B. \(x = 3.\) C. \(x = \sqrt 3 .\) D. \(x = 2.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 104: Với các số thực dương a, b, c bất kỳ khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _a}b = {\log _a}c + {\log _c}b\). B. \({\log _a}b = {\log _a}c.{\log _c}b\). C. \({\log _a}b = {\log _a}c.{\log _b}c.\) D. \({\log _a}b = {\log _c}a.{\log _c}b.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 105: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \({x^4} - 4{x^2} - {\log _3}m = 0\) có 4 nghiệm phân biệt, trong đó có 3 nghiệm lớn hơn -1. A. \(\left( {\frac{1}{{27}};1} \right).\) B. \(\left( {0;1} \right).\) C. \(\left( {\frac{1}{{27}}; + \infty } \right).\) D. \(\left[ {\frac{1}{{27}};1} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 106: Số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _2}x.{\log _2}\left( {2x} \right) - 2 \le 0\) là: A. 2 B. 4 C. 3 D. 1 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 107: Cho \(a = {\log _3}2\) và \(b = {\log _3}5\). Tính \({\log _{10}}60\) theo a và b. A. \(\frac{{2a + b + 1}}{{a + b}}\). B. \(\frac{{2a + b - 1}}{{a + b}}\). C. \(\frac{{2a - b + 1}}{{a + b}}\). D. \(\frac{{a + b + 1}}{{a + b}}\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 108: Cho a, b là các số thực dương bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(\log \left( {\frac{{{a^3}}}{b}} \right) = 3\log a - \log b\). B. \(\log \left( {\frac{{{a^3}}}{b}} \right) = \frac{1}{3}\log a - \log b\). C. \(\log \left( {{a^3}.b} \right) = 3\log a.\log b\). D. \(\log \left( {{a^3}.b} \right) = \frac{1}{3}\log a + \log b\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 109: Mệnh đề nào sau đây SAI? A. Hàm số \(y = {\log _2}x\)nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). B. Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}x\)nghịch biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). C. Hàm số \(y = {\log _2}x + 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). D. Hàm số \(y = {\log _2}x - 1\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 110: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} - 1} \right) + \ln x\). A. \(D = \left( {1; + \infty } \right).\) B. \(D = \left[ {1; + \infty } \right).\) C. \(D = \left( { - \infty ;1} \right] \cup \left[ {1; + \infty } \right).\) D. \(D = \left( {0; + \infty } \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
