Câu 111: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x,y = {\log _b}x,y = {\log _c}x\) được cho trong hình vẽ dưới? Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(b < c < a.\) B. \(a < c < b.\) C. \(c < a < b.\) D. \(c < b < a.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 112: Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai? A. \({\log _a}\left( {\frac{x}{y}} \right) = {\log _a}x - {\log _a}y,\forall x > 0,y > 0\). B. \({\log _a}{x^2} = 2{\log _a}x,\forall x \ne 0\). C. \({\log _a}\left( {x.y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y,\forall x > 0,y > 0\). D. \(\log a = \frac{1}{{{{\log }_a}10}}\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 113: Tính tổng S của các nghiệm của phương trình \({\log _3}x + {\log _3}\left( {x - 1} \right) + {\log _{\frac{1}{3}}}6 = 0.\) A. \(S = 5.\) B. \(S = 1.\) C. \(S = - 1.\) D. \(S = 3.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 114: Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({\log _{\frac{2}{3}}}\left( {{{\log }_3}\left| {x - 3} \right|} \right) \ge 0\). A. Vô số. B. 7 C. 4 D. 6 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 115: Cho \({9^x} + {9^{ - x}} = 23.\) Khi đó \(A = \frac{{5 + {3^x} + {3^{ - x}}}}{{1 - {3^x} - {3^{ - x}}}} = \frac{a}{b}\) với \(\frac{a}{b}\) tối giản và \(a,b \in \mathbb{Z}.\) Tích ab có giá trị bằng: A. \(10.\) B. \( - 8.\) C. \(8.\) D. \( - 10.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 116: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1. Đồ thị các hàm số \(y = {\log _a}x,\,\,y = {\log _b}x,\,\,y = {\log _c}x\) được cho trong hình bên. Tìm khẳng định đúng. A. \(b < c < a.\) B. \(a < b < c.\) C. \(a < c < b.\) D. \(b < a < c.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 117: Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5{\rm{x}}} \right)\) được tập nghiệm là \(\left( {a;b} \right).\) Hãy tính tổng \(S = a + b.\) A. \(S = \frac{{26}}{5}.\) B. \(S = \frac{8}{3}.\) C. \(S = \frac{{28}}{{15}}.\) D. \(S = \frac{{11}}{5}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 118: Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {3{\rm{x}} - 1} \right) = 3.\) A. \(x = 3.\) B. \(x = 4.\) C. \(x = 1.\) D. \(x = 5.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 119: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình \(2x - \frac{1}{{{{\log }_2}\left( {x + 1} \right)}} = m\) có hai nghiệm phân biệt. A. Không tồn tại B. \(m > - 2\) C. \(\left\{ \begin{array}{l}m > - 2\\m \ne 0\end{array} \right.\) D. \( - 2 < m < 0\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 120: Nếu \({\log _8}a + {\log _4}{b^2} = 5\) và \({\log _4}{a^2} + {\log _8}b = 7\) thì giá trị của ab bằng: A. \({2^9}\) B. \({2^{18}}\) C. 8 D. 2 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
