Câu 71: Tìm tập nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{x\left( {x + 3} \right)}} = 4.\) A. \(\left\{ { - 4;1} \right\}.\) B. \(\left\{ 3 \right\}.\) C. \(\left\{ {1;4} \right\}.\) D. \(\left\{ { - 4;2} \right\}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 72: Tập nghiệm S của phương trình \({3^{x + 1}} = {9^{\frac{{{x^2}}}{2} + x + \frac{1}{2}}}\) là: A. \(S = \left\{ {0; - 1} \right\}\). B. \(S = \left\{ {0;1} \right\}\). C. \(S = \left\{ {0; - 3} \right\}\). D. \(S = \left\{ { - 1;1} \right\}\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 73: Tập xác định D của hàm số \(y = {\left( {{x^2} - 2} \right)^{ - 3}}\) là: A. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right\}\). B. \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {\sqrt 2 ; - \sqrt 2 } \right\}\). C. \(D = \left( { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 } \right)\). D. \(D = \left( { - \infty ; - \sqrt 2 } \right) \cup \left( {\sqrt 2 ; + \infty } \right)\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 74: Cho hai số thực \(\alpha = \sqrt 2 + 1\) và \(\beta = \sqrt 2 - 1\). Mệnh đề nào sau đây ĐÚNG? A. \({\left( {{2^\alpha }} \right)^\beta } = 2\). B. \({2^\alpha }{.2^\beta } = 4\). C. \(\frac{{{2^\alpha }}}{{{2^\beta }}} = 2\). D. \({2^\alpha } + {2^\beta } = 4\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 75: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2017^x}\)? A. \(y' = {2017^x}.\ln 2017.\) B. \(y' = x{.2017^{x - 1}}.\) C. \(y' = x{.2017^{x - 1}}.\ln 2017.\) D. \(y' = \frac{{{{2017}^x}}}{{\ln 2017}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 76: Tìm tập nghiệm S của phương trình \({2^{x + 1}} = 8\). A. \(S = \left\{ { - 1} \right\}.\) B. \(S = \left\{ 2 \right\}.\) C. \(S = \left\{ 4 \right\}.\) D. \(S = \left\{ 1 \right\}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 77: Bác An mua nhà trị giá 500 triệu đồng theo phương thức trả góp. Nếu cuối mỗi tháng bắt đầu từ tháng thứ nhất bác An trả 10 triệu đồng và chịu lãi số tiền chưa trả là 0,5%/tháng. Hỏi ít nhất bao nhiêu tháng bác An có thể trả hết số tiền trên? A. 58 B. 55 C. 56 D. 57 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 78: Cho các số thực dương x, y thỏa mãn \(\log \left( {x + 2y} \right) = \log x + {\mathop{\rm logy}\nolimits} \). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{e^{\frac{{{x^2}}}{{1 + 2y}}}}}}.{e^{\frac{{{y^2}}}{{1 + x}}}}\). A. \(\min P = {e^{\frac{8}{5}}}.\) B. \(\min P = {e^{\frac{1}{2}}}.\) C. \(\min P = {e^{\frac{5}{8}}}.\) D. \(\min P = e.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 79: Cho biểu thức \(P = \sqrt[5]{{{x^3}.\sqrt[3]{{{x^2}\sqrt x }}}}\) , với x > 0. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(P = {x^{\frac{{31}}{{10}}}}.\) B. \(P = {x^{\frac{{37}}{{15}}}}.\) C. \(P = {x^{\frac{{23}}{{30}}}}.\) D. \(P = {x^{\frac{{53}}{{30}}}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 80: Biết rằng năm 2001, dân số Việt Nam là 78.685.800 người và tỉ lệ tăng dân số năm đó là 1,7%. Cho biết sự tăng dân số được ước tính theo công thức \(S = A.{e^{Nr}}\) (trong đó A là dân số của năm lấy làm mốc tính, S là số dân sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hằng năm). Nếu dân số vẫn tăng với tỉ lệ như vậy thì đến năm nào dân số nước ta ở mức 120 triệu người. A. 2026. B. 2020. C. 2022. D. 2025. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
