Câu 81: Phương trình \({\left( {0,2} \right)^{x + 2}} = {\left( {\sqrt 5 } \right)^{4{\rm{x}} - 4}}\) tương đương với phương trình: A. \({5^{ - x + 2}} = {5^{2{\rm{x}} - 2}}.\) B. \({5^{ - x - 2}} = {5^{2{\rm{x}} - 2}}.\) C. \({5^{ - x - 2}} = {5^{2{\rm{x}} - 4}}.\) D. \({5^{ - x + 2}} = {5^{2{\rm{x}} - 4}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 82: Cho \(a \in \left( {0;\frac{2}{e}} \right),\alpha ,\,\,\beta \) là những số thực tùy ý. Khẳng định nào sau đây là sai? A. \({\left( {{a^\alpha }} \right)^\beta } = {a^{\alpha \beta }}.\) B. \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha < \beta .\) C. \({a^\alpha }.{a^\beta } = {a^{\alpha + \beta }}.\) D. \({a^\alpha } > {a^\beta } \Leftrightarrow \alpha > \beta .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 83: Cho biểu thức \(P = \sqrt[4]{{{x^2}\sqrt[3]{x}}}\,\,\left( {x > 0} \right).\) Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(P = {x^{\frac{7}{{12}}}}.\) B. \(P = {x^{\frac{8}{{12}}}}.\) C. \(P = {x^{\frac{6}{{12}}}}.\) D. \(P = {x^{\frac{9}{{12}}}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 84: Tính đạo hàm của hàm số \(y = {2^{x + 1}}.\) A. \(y' = \left( {x + 1} \right){.2^x}.\ln 2.\) B. \(y' = {2^{x + 1}}.\log 2.\) C. \(y' = \frac{{{2^{x + 1}}}}{{\ln 2}}.\) D. \(y' = {2^{x + 1}}\ln 2.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 85: Nghiệm của bất phương trình \({3^{x + 2}} \ge \frac{1}{9}\) là: A. \(x \ge - 4.\) B. \(x < 0.\) C. \(x > 0.\) D. \(x < 4.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 86: Người ta thả một lá bèo vào một hồ nước. Sau thời gian t giờ, bèo sẽ sinh sôi kín cả mặt hồ. Biết rằng sau mỗi giờ, lượng là bèo tăng gấp 10 lần lượng lá bèo trước đó và tốc độ tăng không đổi. Hỏi sau mấy giờ thì số lá bèo phủ kín \(\frac{1}{3}\) mặt hồ? A. \(\frac{t}{3}\) B. \(\frac{{{{10}^t}}}{3}\) C. \(t - \log 3\) D. \(\frac{t}{{\log 3}}\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 87: Nghiệm của bất phương trình \({\left( {\frac{1}{3}} \right)^{x - 2}} < \frac{1}{{27}}\) là: A. \(x < 5\) B. \(x > 5\) C. \(x > - 1\) D. \(x < - 1\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 88: Đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}x\) là: A. \(y' = \frac{1}{{x\ln 3}}\) B. \(y' = \frac{1}{x}\) C. \(y' = \frac{{\ln 3}}{x}\) D. \(y' = x\ln 3\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 89: Nghiệm của phương trình \({2^{x - 1}} = \frac{1}{8}\) là: A. \(x = 4\) B. \(x = - 2\) C. \(x = 3\) D. \(x = 2\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 90: Cho các số thực dương a, b, c khác 1. Biết với số thực âm x0 bất kỳ ta có \({a^{{x_0}}} > 1 > {b^{{x_0}}} > {c^{{x_0}}}\). Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \(a < b < c.\) B. \(a < c < b.\) C. \(b < c < a.\) D. \(c < a < b.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
