Câu 101: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm \(M\left( {1; - 2} \right)\) là điểm biểu diễn của số phức z. Tính môđun của số phức \(w = i.\overline z - {z^2}\) A. \(\left| w \right| = 1\) B. \(\left| w \right| = \sqrt 6 \) C. \(\left| w \right| = 5\) D. \(\left| w \right| = \sqrt {26} \) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 102: Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 - i} \right)z - 1 + 5i = 0\). Tính giá trị biểu thức \(K = z.\overline z .\) A. \(K = 13\) B. \(K = 1\) C. \(K = 3\) D. \(K = - 2\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 103: Cho số phức \(z = 5 - 3i\). Tính giá trị của \(T = \frac{1}{{2i}}\left( {z - \overline z } \right)\) A. \(T = - 3\) B. \(T = 8i\) C. \(T = 3i\) D. \(T = 5\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 104: Tính môđun của số phức \(z = 1 + \sqrt 3 i\) A. \(\left| z \right| = 2\) B. \(\left| z \right| = \sqrt 3 \) C. \(\left| z \right| = 1\) D. \(\left| z \right| = 1 + \sqrt 3 \) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 105: Cho số phức \(z = 1 + 3i\). Gọi a, b là phần thực và phần ảo của \(\overline z \). Tính giá trị \(T = ab\) A. \(T = 3\) B. \(T = - 3\) C. \(T = - 2\) D. \(T = 0\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 106: Cho số phức z1 thỏa mãn \({\left| {z - 2} \right|^2} - {\left| {z + 1} \right|^2} = 1\) và số phức z2 thỏa mãn \(\left| {z - 4 - i} \right| = \sqrt 5 \). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left| {{z_1} - {z_2}} \right|.\) A. \(\frac{{2\sqrt 5 }}{5}.\) B. \(\sqrt 5 .\) C. \(2\sqrt 5 .\) D. \(\frac{{3\sqrt 5 }}{5}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 107: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| {z + 1} \right| = 2\). Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức \({\rm{w}} = \left( {1 + 2i} \right)z - i\) là một đường tròn. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn đó? A. \(I\left( { - 1; - 2} \right).\) B. \(I\left( {1;2} \right).\) C. \(I\left( { - 1; - 3} \right).\) D. \(I\left( {1;3} \right).\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 108: Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 3 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \(P = \left| {{z_1} - 2{z_2}} \right| + \left| {{z_2} - 2{z_1}} \right|.\) A. \(2\sqrt {10} .\) B. \(\sqrt {19} .\) C. \(2\sqrt {19} .\) D. \(6\sqrt 3 .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 109: Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(\left( {2 + 3i} \right)z - 2 = \overline z - 5i\). Tính giá trị của biểu thức \(P = 2a + 6b.\) A. \(P = - 5.\) B. \(P = - 7.\) C. \(P = 7.\) D. \(P = 5.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 110: Tìm số phức z biết \(\overline z = \left( {3 - i} \right)\left( {2 + 3i} \right).\) A. \(z = 7 + 9i.\) B. \(z = 9 - 7i.\) C. \(z = 7 - 9i.\) D. \(z = 9 + 7i.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
