Câu 131: Cho số phức z thỏa mãn \(\left| z \right| \le 1\). Đặt \(A = \frac{{2z - i}}{{2 + iz}}\). Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \(\left| A \right| < 1\) B. \(\left| A \right| \le 1\) C. \(\left| A \right| \ge 1\) D. \(\left| A \right| > 1\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 132: Tính môđun cảu số phức z thỏa mãn \(z - 2i.\bar z = 1 - 5i.\) A. \(\left| z \right| = 10\) B. \(\left| z \right| = \sqrt {10} \) C. \(\left| z \right| = \frac{{\sqrt {170} }}{3}\) D. \(\left| z \right| = 4\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 133: Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6 B. 2 C. 12 D. 4 Spoiler: Xem đáp án \({z^2} + 2z + 10 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}z = - 1 + 3i\\z = - 1 - 3i\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A\left( { - 1;3} \right)\\B\left( { - 1; - 3} \right)\end{array} \right. \Rightarrow AB = 6.\)
Câu 134: Cho số phức \(z = 1 - \sqrt 2 i\). Tìm số phức liên hợp của số phức \(P = \frac{1}{{\bar z}}.\) A. \(\frac{1}{3} + \frac{{\sqrt 2 }}{3}i\) B. \(\frac{1}{3} - \frac{{\sqrt 2 }}{3}i\) C. \( - \sqrt 2 \) D. \(1 + \frac{{\sqrt 2 }}{3}i\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 135: Tổng phần thực và phần ảo của số phức \(z = \left( {1 + 2i} \right)\left( {3 - i} \right)\) là: A. 6 B. 10 C. 5 D. 0 Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 136: Mênh đề nào dưới đây là sai? A. Số phức \(z = \sqrt 2 - i\) có phần thực là \(\sqrt 2 \) và phần ảo là – 1. B. Tập số phức chứa tập số thực. C. Số phức \(z = - 3 + 4i\) có môđun bằng 1. D. Số phức \(z = 3i\) có số phức liên hợp là \(\bar z = - 3i\). Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 137: Cho số phức \(z = a + bi\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(6\left( {2 + i} \right)z - 18\overline z = - 1 + 19i\). Tính \(S = 3a + 2b\) A. \(S = \frac{1}{4}.\) B. \(S = \frac{{ - 1}}{4}.\) C. \(S = \frac{{13}}{{12}}.\) D. \(S = - \frac{{13}}{{12}}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 138: Cho số phức \(z \ne 0\) thỏa mãn \(z\sqrt {3z.\overline z + 1} = \left| z \right|\left( {2 + 6iz} \right)\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? A. \(\frac{1}{4} < \left| z \right| < \frac{1}{3}.\) B. \(\frac{1}{3} < \left| z \right| < \frac{1}{2}.\) C. \(\frac{1}{2} < \left| z \right| < 1.\) D. \(\left| z \right| < \frac{1}{4}.\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 139: Cho số phức z thỏa mãn \(z\left( {3 + 2i} \right) + 14i = 5\). Tìm mô đun của số phức z? A. \(\left| z \right| = \sqrt 7 .\) B. \(\left| z \right| = \sqrt 5 .\) C. \(\left| z \right| = \sqrt {15} .\) D. \(\left| z \right| = \sqrt {17} .\) Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
Câu 140: Cho số phức \(z = 5 - 6i\). Tìm phần thực và phần ảo của số phức z A. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -6. B. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng -6i. C. Phần thực bằng -6 và phần ảo bằng 5. D. Phần thực bằng 5 và phần ảo bằng 6. Spoiler: Xem đáp án Xem đáp án
