Câu 97: Trên sợi dây AB có hai đầu cố định, xuất hiện một sóng dừng ổn định với bước sóng \(\lambda = 24cm\) . Hai điểm M, N cách đầu A những khoảng lần lượt là dM=14cm, dN=27cm . Khi vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M là vM=2cm/s thì vận tốc dao động của phần tử vật chất ở N là A. \(2\sqrt 2 cm/s\) B. \(-2 cm/s\) C. \(-2\sqrt 2 cm/s\) D. \(2\sqrt 3 cm/s\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Biểu thức của sóng tại A là \({u_A} = a\cos \omega t\) Xét điểm M; N trên AB: \(AM = {d_M} = 14cm;AN = {d_N} = 27cm\) Biểu thức sóng dừng tại M và N \({u_M} = 2a\sin \frac{{2\pi {d_M}}}{\lambda }\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a\sin \frac{{2\pi .14}}{{24}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = a\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\) \({u_N} = 2a\sin \frac{{2\pi {d_N}}}{\lambda }\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = 2a\sin \frac{{2\pi .27}}{{24}}\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right) = a\sqrt 2 \cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\) Vận tốc dao động của phần tử vật chất ở M và N: \({v_M} = u{'_M} = a.\omega .\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)\left( * \right)\) \({v_N} = u{'_N} = - a\sqrt 2 \omega .\sin \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right).\left( {**} \right)\) Từ (*) và (**) \(\Rightarrow \frac{{{v_N}}}{{{v_M}}} = - \frac{{\sqrt 2 }}{1} \Rightarrow {v_N} = - 2\sqrt 2 \,\,cm/s\)
Câu 98: Một nguồn sóng (coi như một điểm ) phát sóng cơ trong một môi trường vật chất đẳng hướng , với bước sóng . Hai điểm M,N trong môi trường đó cách nguồn sóng các khoảng lần lượt là d1, d2 và cách nhau một khoảng d. Độ lệch pha giữa hai phần tử vật chất tại M, N được tính bởi biểu thức nào sau đây ? A. \(\Delta \varphi = 2\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }\) B. \(\Delta \varphi = 2\pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }\) C. \(\Delta \varphi = 2\pi \frac{d}{\lambda }\) D. \(\Delta \varphi = 2\pi \frac{{d_1^2 - d_2^2}}{\lambda }\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 99: Từ điểm A bắt đầu thả rơi tự do một nguồn phát âm có công suất không đổi. Khi chạm đất tại B nguồn âm đứng yên luôn. Tại C ở khoảng giữa A và B (nhưng không thuộc AB) có một máy M đo mức cường độ âm, C cách AB 12m. Biết khoảng thời gian từ khi thả nguồn đến khi máy M thu được âm có mức cường độ âm cực đại, lớn hơn 1,528 (s) so với khoảng thời gian từ đó đến khi máy M thu được âm có mức cường độ âm không đổi, đồng thời hiệu 2 khoảng cách tương ứng này là 11m. Bỏ qua sức cản không khí, lấy g = 10m/s2. Hiệu giữa mức cường độ âm cuối cùng và đầu tiên có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây? A. 3,74dB B. 4,12dB C. 4,55dB D. 3,41dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Máy M thu được âm có mức cường độ âm cực đại khi CT vuông AB Máy M thu được âm không đổi khi nguồn âm đứng yên tại vị trí B Gọi t1; h1 lần lượt là thời gian rơi và quãng đường từ A đến T t2; h2 lần lượt thời gian rơi và quãng đường từ T đến B \({t_1} - {t_2} = 1,528;\,\,{h_1} - {h_2} = 11\) \({s_1} = {h_1} = \frac{1}{2}gt_1^2;{s_2} = \frac{1}{2}g{\left( {{t_1} + {t_2}} \right)^2} = \frac{1}{2}g{\left( {2{t_1} - 1,528} \right)^2}\) \(\Rightarrow {h_1} - {h_2} = 11 \Rightarrow {t_1} = 1,79 \Rightarrow {h_1} = 16mm;\,{h_2} = 5m \Rightarrow AC = 20m,BC = 13m\) \(\Rightarrow {L_B} - {L_A} = 20\log (\frac{{AC}}{{BC}}) = 3,74dB\)
Câu 100: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng S1 và S2 cách nhau 11cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình \({u_1} = {u_2} = 5cos100\pi t\,\,\,\left( {mm} \right)\). Tốc độ truyền sóng v = 0,5m/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. Chọn hệ trục Oxy thuộc mặt phẳng nước khi yên lặng, gốc O trùng với S1, Ox trùng với S1S2. Trong không gian, phía trên mặt nước có một chất điểm chuyển động mà hình chiếu (P) của nó với mặt nước chuyển động theo phương trình quỹ đạo y = x + 2 và có tốc độ \({v_1} = 5\sqrt 2\) cm/s. Trong thời gian t = 2s kể từ lúc (P) có tọa độ x = 0 thì (P) cắt bao nhiêu vân cực đại trong vùng giao thoa sóng? A. 22 B. 15 C. 13 D. 14 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C (P) đi được quãng đường \(10\sqrt 2\) cm từ A đến B. Tọa độ B thỏa mãn: \({y_B} - {x_B} = 2\) \(\sqrt {x_B^2 + {{\left( {{y_B} - 2} \right)}^2}} = 10\sqrt 2\) Suy ra: \({x_B} = 10;{y_B} = 12\) Bước sóng: \(\lambda = 0,5.\frac{{2\pi }}{{100\pi }} = 1cm\) Tại A: \({d_2} - {d_1} = A{S_2} - A{S_1} = \sqrt {{{11}^2} + {2^2}} - 2 = {k_A}.\lambda \to {k_A} = 9,18\) Tại B: \({d_2} - {d_1} = B{S_2} - B{S_1} = \sqrt {{{12}^2} + {1^2}} - \sqrt {{{12}^2} + {{10}^2}} = {k_B}.\lambda\) \(\to {k_B} = - 3,57\) Vậy số cực đại là: \(- 3, - 2,...,9 = 13\) điểm.
Câu 101: Có một số nguồn âm giống nhau với công suất phát âm không đổi trong môi trường đẳng hướng không hấp thụ âm. Nếu tại điểm A đặt 4 nguồn âm thì tại điểm B cách A một đoạn d có mức cường độ âm là 60dB. Nếu tại điểm C cách B một đoạn 2d/3 đặt 6 nguồn âm thì tại điểm B có mức cường độ âm bằng A. 58,42dB B. 65,28dB C. 54,72dB D. 61,76dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Gọi công suất mỗi nguồi là P Cường độ âm tại B do A gây ra: \({I_{AB}} = \frac{{4P}}{{4\pi {d^2}}} = {10^{ - 6}}W/{m^2}\) Cường độ âm tại B do C gây ra: \({I_{CB}} = \frac{{6P}}{{4\pi {{\left( {\frac{{2d}}{3}} \right)}^2}}} = \frac{{4P}}{{4\pi {d^2}}}\frac{{27}}{8} = 3,{375.10^{ - 6}}W/{m^2}\) \(\to {L_B} = \log \frac{{{I_{CB}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 6,528B = 65,28dB\)
Câu 102: Trong thí nghiệm giao thoa sóng mặt nước, hai nguồn sóng A và B cách nhau 20cm và dao động điều hòa theo phương vuông góc với mặt nước có cùng phương trình \({u_A} = {u_B} = acos20\pi t\) (cm). Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 15cm/s và biên độ sóng không đổi khi truyền đi. C và D là hai điểm nằm trên mặt nước dao động với biên độ cực đại và tạo với AB thàng một hình chữ nhật. Diện tích nhỏ nhất của hình chữ nhật là A. 2651,6 cm2 B. 2272cm2 C. 10,13cm2 D. 19,53cm2 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có: \(\lambda = \frac{{v.2\pi }}{\omega } = \frac{{15.2\pi }}{{20}} = 1,5cm\) Trên AB, dao động cực đại gần A (hoặc B) nhất là: \(\left[ {\frac{{AB}}{\lambda }} \right] = 13\) Để diện tích HCN nhỏ nhất, CD nằm trên cực đại ứng với k =13 và k = -13 Tại điểm D: \({d_2} - {d_1} = DB - DA = \sqrt {{{20}^2} + D{A^2}} - DA = 13.1,5 = 19,5\) Suy ra \(DA = 0,506cm\) \(S = 0,506 \times 20 = 10,13c{m^2}\)
Câu 103: Ở mặt nước có hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = 4\cos \left( {\omega t} \right)\,\,\,\left( {mm} \right)\) . Tốc độ truyền sóng và biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Phần tử M ở mặt nước thuộc vân giao thoa cực tiểu có biên độ dao động là A. 4cm B. 0cm C. 4mm D. 8mm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B
Câu 104: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình \(u = Acos\left( {20\pi t{\rm{ }}-{\rm{ }}\pi x} \right)\) (cm), với t tính bằng giây. Tần số của sóng này bằng A. 20Hz B. 5Hz C. 15Hz D. 10Hz Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Ta có: \(\omega = 20\pi \to f = \frac{\omega }{{2\pi }} = 10Hz\)
Câu 105: Sóng dừng trên dây AB có chiều dài 32cm với hai đầu cố định. Tần số dao động của dây là 50Hz, tốc độ truyền sóng trên dây là 4m/s. Trên dây có A. 5 nút sóng, 4 bụng sóng B. 4 nút sóng, 4 bụng sóng C. 9 nút sóng, 8 bụng sóng D. 8 nút sóng, 8 bụng sóng Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Ta có: \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{4}{{50}} = 0,08m = 8cm\) Số bó sóng: ,\(\lambda = \frac{{2l}}{k} \Rightarrow \,\,\,k = \frac{{2l}}{\lambda } = \frac{{2.32}}{8} = 8\) Vậy có 9 nút và 8 bụng
Câu 106: Cường độ âm tại một điểm trong môi trường truyền âm là \({10^{ - 5}}{\rm{W}}/{m^2}\) . Biết cường độ âm chuẩn là \({10^{ - 12}}{\rm{W}}/{m^2}\). Mức cường độ âm tại điểm đó bằng A. 70B B. 0,7dB C. 0,7B D. 70dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(L = \log \frac{I}{{{I_0}}} = \log \frac{{{{10}^{ - 5}}}}{{{{10}^{ - 12}}}} = 7B = 70dB\)
