Câu 547: Trên một sợi dây đàn hồi đang có sóng dừng ổn định với k/cách giữa hai VTCB của một bụng sóng và một nút sóng cạnh nhau là 6cm. Tốc độ truyền sóng trên dây là 1,2m/s và biên độ dao động của bụng sóng là 4cm. Gọi N là vị trí của một nút sóng và P và Q là hai phần tử trên dây ở hai bên của N và có vị trí cân bằng cách N lần lượt là 15cm và 16cm. Tại thời điểm t, phần tử P có li độ \(\sqrt{2}\) cm và đang hướng về vị trí cân bằng. Sau thời điểm đó một khoảng thời gian Δt thì phần tử Q có li độ 3cm, giá trị Δt là A. 0,05s B. 0,02s C. 2/15 s D. 0,15s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A
Câu 548: Cho sóng dừng xảy ra trên sợi dây. Các điểm dao động với biên độ 3cm có vị trí cân bằng cách nhau những khoảng liên tiếp là 10cm hoặc 20cm. Biết tốc độ truyền sóng là 15 m/s. Tốc độ dao động cực đại của bụng có thể là: A. 75\(\pi\) (cm/s) B. 15 \(\pi\) ( cm/s) C. 150 \(\pi\) (cm/s) D. 300 \(\pi\)(cm/s) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 549: Một sợi dây đàn hồi dài 2,4 m, căng ngang, hai đầu cố định. Trên dây đang có sóng dừng với 8 bụng sóng. Biên độ bụng sóng là 4 mm. Gọi A và B là hai điểm trên dây cách nhau 20 cm. Biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng: A. \(2\sqrt{3}mm\) B. \(3mm\) C. \(4mm\) D. \(2\sqrt{2}mm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Bước sóng : Có 8 bụng nên \(4\lambda = 2,4 m \Rightarrow \lambda = 0,6 m = 60 cm\) - Độ lệch pha giữa hai điểm A và B là: \(\frac{2 \pi d}{\lambda } = \frac{2 \pi d}{60} = \frac{2 \pi}{3} = \frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{6}\) - Vẽ đường tròn lượng giác, trên đường tròn ta thấy biên độ của hai điểm A và B hơn kém nhau một lượng lớn nhất khi A là nút, tức biên độ sóng tại A là aA = 0. Khi đó biên độ của B là \(a_B = 4 cos\frac{\pi}{6} = 2\sqrt{3}mm\) Vậy chúng hơn kém nhau một lượng lớn nhất bằng \(2\sqrt{3}mm\)
Câu 550: Hai điểm A, B nằm trên cùng một đường thẳng đi qua một nguồn âm và ở hai phía so với nguồn âm. Biết mức cường độ âm tại A và tại trung điểm của AB lần lượt là 50 dB và 44 dB. Mức cường độ âm tại B là A. 28 dB B. 47 dB C. 38 dB D. 36 dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Có \(L_A = lg\frac{I_A}{I_0}= 5 \Rightarrow I_A= 10^{-7}(W/m^2)\) \(L_M = lg\frac{I_M}{I_0} = 4,4 \Rightarrow I_M = 10^{-7,6}(W/m^2)\) Mặt khác \(p = \frac{I}{4 \pi R^2}\) nên suy ra \((\frac{R_M}{R_A})^2 = \frac{I_A}{I_M}\Rightarrow R_M = 1,995 R_A\) Suy ra A và M khác phía với nguồn O. Ta có \(OA + OM = MA = \frac{AB}{2} = \frac{OA + OB}{2}\Leftrightarrow OB = OA + 2 OM\) \(\Rightarrow R_B = R_A + 2 R_M = 4,99R_A\) \(\Rightarrow \frac{I_B}{I_A} = (\frac{R_A}{R_B})^2 \Rightarrow I_B = 4.10^{-9}(W/m^2) \Rightarrow L_B = 36 (dB)\)
Câu 551: Nguồn âm tại O có công suất không đổi. Trên cùng đường thẳng qua O có 3 điểm A, B, C cùng nằm về một phía của O và có khoảng cách tới nguồn tăng dần. Mức cường độ âm tại B kém tại A là x(dB); mức cường độ âm tại B hơn tại C là 3x(dB). Biết 3OA = 2OB. Tỉ số OC/OA là: A. 81/16 B. 32/27 C. 9/4 D. 27/8 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Có \(lg\frac{I_A}{I_0} - lg \frac{I_B}{I_0} = a \Leftrightarrow lg \frac{I_A}{I_B} = a\) Mặt khác \(\frac{I_A}{I_B} = (\frac{r_B}{r_A})^2 = (\frac{0B}{0A})^2 = \frac{9}{4}\Rightarrow a = lg \frac{9}{4}\) Lại có \(lg \frac{I_B}{I_0} - lg \frac{I_C}{I_0} = 3a \Leftrightarrow lg\frac{I_B}{I_C} = 3 lg\frac{9}{4}\Leftrightarrow \frac{I_B}{I_C} = (\frac{9}{4})^3\)Có \(\frac{OC}{OA} = \frac{r_c}{r_A} = \sqrt{\frac{I_A}{I_C}} = \sqrt{\frac{I_A}{I_C}. \frac{I_B}{I_C}} = \sqrt{\frac{9}{4} . (\frac{9}{4})^3} = \frac{81}{16}\)
Câu 552: Hai nguồn sóng kết hợp cách nhau 11cm dao động với cùng phương trình \(u = acos20 \pi t(mm)\)trên mặt nước, sóng lan truyền với tốc độ v = 0,4m/s và biên độ không đổi khi truyền đi. Hỏi điểm gần nhất dao động ngược pha với nguồn trên đường trung trực của S1S2 cách mỗi nguồn bao nhiêu A. 11 cm B. 6 cm C. 8 cm D. 5,5 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Bước sóng \(\lambda = \frac{2 \pi v}{\omega } = 0,04 (m) = 4 (cm)\) Gọi điểm cần tìm là M. M dao động ngược pha với nguồn \(\Rightarrow \frac{2 \pi d}{\lambda } = (2 k + 1)\pi (k \in Z)\) Lại có \(d \geq \frac{S_2S_2}{2}\Rightarrow (2k + 1)\frac{\lambda }{2}\geq \frac{S_1S_2}{2} \Leftrightarrow k \geq 0,875\) Để M gần nhất với S1S2 thì d phải nhỏ nhất, suy ra k nhỏ nhất. Vì k \(\in\) Z nên k = 1 -> d = 6 (cm)
Câu 553: Sóng truyền trên mặt nước có phương trình \(u = 2 cos(20 x - 2000 t)(cm)\)với là tọa độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây (s). Tốc độ truyền sóng có giá trị bằng A. 100m/s B. 1cm/s C. 100cm/s D. 40cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Phương trình sóng \(u = 2 cos(2000 t - 20 x)= 2 cos(\omega t - \frac{2 \pi x}{\lambda })\) \(\Rightarrow \omega = 2000 (rad/s); \lambda = \frac{\pi}{10}(m)\) Có \(v = \frac{\omega }{2\pi}\lambda = 100 (m/s)\)
Câu 554: Tại mặt nước, hai nguồn kết hợp được đặt tại hai điểm A và B cách nhau 68mm, dao động điều hòa, cùng cùng tần số, cùng pha theo phương vuông góc với mặt nước. Trên AB, hai phần tử nước dao động với biên độ cực đại có vị trí cân bằng cách nhau một đoạn ngắn nhất là 10mm. Điểm C là vị trí cân bằng của phần tử ở mặt nước nằm trên đường tròn đường kính AB. Phần tử nước ở C dao động với biên độ cực đại. Khoảng cách AC lớn nhất bằng: A. 67,6 mm B. 64 mm C. 37,6 mm D. 68,5 mm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A Ta có: -AB ≤ d1 - d2 ≤ AB ⇒ -68 ≤ 10k ≤ 68 d1là lớn nhất và k nguyên ⇒ k = 6 Theo bài ra ta có hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} d_1 - d_2 = k\lambda \\ d_{1}^{2} + d_{2}^{2} = AB^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} d_1 = 60 + d_2 \\ d_{1}^{2} + d_{2}^{2} = 68^2 \end{matrix}\right. \Rightarrow \left\{\begin{matrix} d_2 = 7,6mm\\ d_1 = 67,6mm \end{matrix}\right.\)
Câu 555: Hai nguồn sóng đồng bộ A và B thực hiện giao thoa sóng trên mặt nước với bước sóng 24 cm. I là trung điểm của AB. Hai điểm M, N trên đoạn AB cách I cùng về một phía, lần lượt 2 cm và 4 cm. Khi li độ của N là 4 mm thì li độ của M là A. \(4\sqrt{3}mm\) B. \(- 4\sqrt{3}mm\) C. \(2\sqrt{3}mm\) D. \(-2\sqrt{3}mm\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A + d1M - d2M = 2.IM = 4 cm; d1N - d2N = 2.IN = 8 cm; d1 + d2 = AB; l = 24 cm; uN = 4 mm + \(u_M = 2a.cos\left [ \frac{\pi }{\lambda}(d_{2M} - d_{1M}) \right ].cos\left [\omega t - \frac{\pi }{\lambda}(d_{1} + d_{2}) \right ]\) + \(u_N = 2a.cos\left [ \frac{\pi }{\lambda}(d_{2N} - d_{1N}) \right ].cos\left [\omega t - \frac{\pi }{\lambda}(d_{1} + d_{2}) \right ]\) \(\Rightarrow \frac{u_M}{u_N} = \frac{cos\left [ \frac{\pi }{\lambda}(d_{2M} - d_{1M}) \right ]}{cos\left [ \frac{\pi }{\lambda}(d_{2N} - d_{1N}) \right ]} = \frac{cos \frac{\pi }{6}}{cos \frac{\pi}{3}}= \sqrt{3} \Rightarrow 4\sqrt{3}mm\)
Câu 556: Ba điểm S, M, N nằm trên một đường tròn đường kính MN, biết MN = 2SM. Tại S đặt một nguồn âm đẳng hướng thì mức cường độ âm tại N là 30,00 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm MN là A. 44,47 dB B. 25,47 dB C. 30,00 dB D. 34,77 dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Ta có: \(SN = \sqrt{MN^2 - SM^2} = \sqrt{4SM^2 - SM^2} = SM\sqrt{3}\) Bên cạnh đó: \(SO = SM = \frac{MN}{2}\) Mặt khác: \(L_O - L_N = 10 \log\left ( \frac{SN^2}{SO^2} \right ) = 10\log(3)\) ⇒ LO = 34,77dB
