Câu 61: Căng ngang sợi dây AB, kích thích để dây dao động tạo ra một sóng dừng trên dây với bước sóng \(\lambda = 64\) cm. Xét hai điểm M và N trên dây. Khi sợi dây duỗi thẳng M, N lần lượt cách A những khoảng 8cm và d cm \(\left( {d > 32cm} \right)\) dao động với tốc độ cực đại là v1 và v2. Biết \(\frac{{{{\rm{v}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{v}}_{\rm{2}}}}}{\rm{ = }}\sqrt 2 \) , M, N luôn dao động cùng pha, d có giá trị nhỏ nhất gần nhất là A. 74 cm B. 47 cm C. 85 cm D. 70 cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D Biên độ dao động của một điểm cách nút một đoạn d \(\begin{array}{l} a = 2{\rm{a}}\left| {{\rm{sin}}\left( {\frac{{2\pi d}}{\lambda }} \right)} \right|\\ Do\,\,{d_M} = 8cm\,\, \Rightarrow \,\,\,{a_M} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {2{\rm{a}}} \right) \end{array}\) + Tỉ số tốc độ cực đại giữa M và N \(\frac{{{v_1}}}{{{v_2}}} = \frac{{\omega {a_M}}}{{\omega {a_N}}} \Leftrightarrow \sqrt 2 = \frac{{\frac{{\sqrt 2 }}{2}\left( {2{\rm{a}}} \right)}}{{{a_N}}} \Rightarrow {a_N} = \frac{1}{2}\left( {2{\rm{a}}} \right)\) Vậy điểm N cách nút gần nhất một đoạn \(\frac{\lambda }{{12}}\) Hơn nữa điểm N luôn cùng pha với M nên M và N cách nhau gần nhất một bó sóng Vậy \(d = \lambda + \frac{\lambda }{{12}} = 64 + \frac{{64}}{{12}} = 69,3\)
Câu 62: Ở mặt thoáng của một chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A và B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình \({u_A} = {u_B} = 2\cos \left( {\omega t} \right)\) (u tính bằng cm, t tính bằng s). Coi biên độ sóng không đổi khi sóng truyền đi. Xét điểm M ở mặt thoáng cách A, B lần lượt là \({d_1} = 5\lambda \) cm, \({d_2} = 22,5\lambda \)cm. Biên độ dao động của phần tử chất lỏng tại M là A. 4 cm B. 2 cm C. 0 cm. D. 1 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Phương trình sóng dao động tổng hợp tại vị trí cách các nguồn các khoảng lần lượt d1 và d2 \(\begin{array}{l} {u_M} = 2{\rm{a}}c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right)cos\left( {\omega t - \pi \frac{{{d_1} + {d_2}}}{\lambda }} \right)\\ \left( {A = \,\,2{\rm{a}}c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }} \right)} \right) \end{array}\) Vậy \({A_M} = 2.2.c{\rm{os}}\left( {\pi \frac{{5\lambda - 22,5\lambda }}{\lambda }} \right) = 0\)
Câu 63: Hai nguồn phát sóng âm trong không khí có tần số lần lượt là f1 và f2 với \({f_2} = \frac{4}{3}{f_1}\) . Trong cùng một khoảng thời gian sóng âm do nguồn (1) truyền đi được quãng đường S1; sóng âm do nguồn (2) truyền đi được quãng đường S2. Tỉ số \(\frac{{{{\rm{S}}_{\rm{1}}}}}{{{{\rm{S}}_{\rm{2}}}}}\) là A. 1,33. B. 0,75. C. 1 D. 1,5 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Vận tốc truyền âm trong một môi trường chỉ phụ thuộc vào bản chất của môi trường không phụ thuộc vào nguồn phát, do vậy trong cùng một thời gian thì quãng đường mà hai sóng truyền đi được là như nhau
Câu 64: Một nguồn âm được coi như một nguồn điểm phát ra sóng âm trong một môi trường coi như không hấp thụ và phản xạ âm thanh. Công suất của nguồn âm là 0,225 W. Cường độ âm chuẩn W/m2. Mức cường độ âm tại một điểm cách nguồn 10 (m) là A. 79,12 dB B. 83,45 dB C. 82,53 dB D. 81,25 dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C Mức cường độ âm tại vị trí cách nguồn âm 10 m là \(L = 10\log \frac{P}{{4\pi {r^2}{I_0}}} = 10\log \frac{{0,225}}{{4\pi {{10}^2}{{10}^{ - 12}}}} = 82,53{\rm{d}}B\)
Câu 65: Một sóng cơ truyền từ M đến N, biết \(MN = \frac{\lambda }{4}\) thì độ lệch pha giữa hai điểm là A. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{4}}}\) rad B. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{2}}}\) rad C. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{3}}}\) rad D. \(\frac{{\rm{\pi }}}{{\rm{6}}}\) rad Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B Độ lệch pha giữa hai điểm trên phương truyền sóng \(\Delta \varphi = \frac{{2\pi x}}{\lambda } = \frac{{2\pi \frac{\lambda }{4}}}{\lambda } = \frac{\pi }{2}\)
Câu 66: Sóng trên mặt nước là sóng ngang vì A. các phần tử nước dao động cùng phương với phương truyền sóng B. các phần tử nước dao động theo phương nằm ngang C. sóng truyền theo phương ngang D. các phần tử nước dao động theo phương vuông góc với phương truyền sóng. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 67: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường với tốc độ v. Bước sóng của sóng này trong môi trường đó là λ. Chu kỳ dao động T của sóng có biểu thức là A. \(T = v\lambda \) B. \(T = \frac{{\rm{v}}}{{\rm{\lambda }}}\) C. \(T = 2\pi \frac{{\rm{v}}}{{\rm{\lambda }}}\) D. \(T = \frac{\lambda }{{\rm{v}}}\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D
Câu 68: Trong một trận bóng đá, kích thước sân là dài 105 m và rộng 68 m. Trong một lần thổi phạt, thủ môn A của đội bị phạt đứng chính giữa hai cọc gôn, trọng tài đứng phía tay phải thủ môn, cách thủ môn đó 32,3 m và cách góc sân gần nhất 10,5 m. Trọng tài thổi còi và âm đi đẳng hướng, thì thủ môn A nghe rõ âm thanh có mức cường độ âm là 40 dB. Khi đó huấn luyện viên trưởng của đội đang đứng phía trái thủ môn A và trên đường ngang giữa sân, phía ngoài sân, cách biên dọc 5 m sẽ nghe được âm thanh có mức cường độ âm có độ lớn xấp xỉ là A. 14, 58dB B. 27, 31dB C. 38, 52dB D. 32, 06dB Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D M là vị trí thủ môn, T là vị trí trọng tài, C là vị trí HLV. \(GM = \frac{{68}}{2} = 34m\) Hạ TH vuông góc với GM ; TK vuông góc với đường biên ngang giữa sân. Áp dụng định lí cos trong ΔGTM \(\cos T = \frac{{10,{5^2} + 32,{3^2} - {{34}^2}}}{{2.10,5.32,3}} = - 3,{63.10^{ - 3}} \to T = 90,{21^0}\) Áp dụng tính diện tích ΔGTM theo hai cách ta có: \(10,5.32,3.\sin T = GM.TH \to TH = 9,97m \to TK = \frac{{105}}{2} - 9,97 = 42,53m\) \(GH = \sqrt {T{G^2} - T{H^2}} = 3,28m \to KC = 68 - GH + AC = 69,72m \to TC = \sqrt {T{K^2} + K{C^2}} = 81,67\) \( \to {L_M} - {L_C} = 10\log \frac{{{I_M}}}{{{I_C}}} = 10\log \frac{{T{C^2}}}{{T{M^2}}} = 8,06\left( {dB} \right) \to {L_C} = 31,94dB\)
Câu 69: Một sóng cơ học truyền trên một sợi dây từ nguồn O đến điểm M, phương trình dao động tại O là \({u_0} = 5\sin \pi t/2\left( {cm} \right)\) . Ở thời điểm t (s), li độ của phần tử tại M là 3 cm thì ở điểm t + 6 (s), li độ của phần tử tại M là: A. 3cm B. -3cm C. 4cm D. -4cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(T = \frac{{2\pi }}{\omega } = 4s \to 6s = 1,5T = T + \frac{T}{2}\) → Li độ của điểm M tại hai thời điểm t và t+6s ngược pha nhau \( \to {u_{M\left( {t + 6} \right)}} = - {u_{M\left( t \right)}} - 3cm\)
Câu 70: Một sợi dây đàn hồi OM = 90 cm có hai đầu cố định. Khi được kích thích thì trên dây xảy ra sóng dừng với 3 bó sóng, biên độ tại bụng là 3cm . Tại N gần O nhất có biên độ dao động 1, 5 cm . Khoảng cách từ O đến vị trí cân bằng của N nhận giá trị nào sau đây? A. 2,5 cm. B. 10 cm. C. 5 cm. D. 7, 5 cm. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(\frac{\lambda }{2} = \frac{{90}}{3} = 30cm \to \lambda = 60cm\) . O là nút sóng. Tại điểm N gần O nhất có biên độ 1,5 cm thì khoảng cách ON được xác định theo công thức: \({A_N} = 3\sin \left( {\frac{{2\pi .ON}}{\lambda }} \right) \to ON = \frac{\lambda }{{12}} = 5cm\)
