Câu 847: Một nguồn O phát sóng cơ dao động theo phương trình \(u_0 = 2 cos(20 \pi t + \frac{\pi}{3}) cm\)(trong đó u tính bằng đơn vị mm, t tính bằng đơn vị s). Xét sóng truyền theo một đường thẳng từ O đến điểm M với tốc độ không đổi 1m/s. Trong khoảng từ O đến M có bao nhiêu điểm dao động ngược pha với dao động tại nguồn O? Biết M cách O một khoảng 45cm. A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(\lambda = \frac{v}{f} = 10 cm\) Điếm ngược pha với 0 có \(\frac{2 \pi d}{\lambda } = \pi + K 2 \pi \Rightarrow d = \frac{1}{2} + K \lambda\) Mà \(0 < d< 45 \Rightarrow 0 < \frac{1}{2} + K \lambda < 45 \Rightarrow - 0,05 < K< 4,45\) Vậy có 5 điểm trên OM ngược pha với 0
Câu 848: Một sóng cơ học lan truyền trong một môi trường với phương trình \(u = 3 sin (\frac{\pi t}{6} + \frac{\pi d}{24} - \frac{\pi}{6})\).Trong đó d tính bằng mét(m), t tính bằng giây(s). Vận tốc truyền sóng là: A. 400 cm/s. B. 4 cm/s. C. 5 m/s. D. 5 cm/s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\frac{\pi d }{24} = \frac{2 \pi d}{\lambda }\Rightarrow \lambda = 48 (m)\Rightarrow v = \lambda .f = 4 (m/s)\)
Câu 849: Một sóng truyền dọc theo trục Ox có phương trình \(u = 0,5 cos(10 x - 100 \pi t)\)(m) trong đó t tính bằng giây, x tính bằng m. Vận tốc truyền của sóng này là A. 100 m/s B. 62,8 m/s. C. 31,4 m/s. D. 15,7 m/s. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: C \(10 x = \frac{2 \pi x}{\lambda }\Rightarrow \lambda = \frac{\pi}{5}(m)\Rightarrow v = \lambda .f = 10 \pi (m/s)\)
Câu 850: Biểu thức sóng của điểm M trên dây đàn hồi có dạng \(u = Acos 2 \pi (\frac{t}{2} - \frac{x}{20})cm\).Trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây.Trong khoảng thời gian 2s sóng truyền được quãng đường là: A. 20cm B. 40cm. C. 80cm D. 60cm Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(u = A cos 2 \pi (\frac{t}{2} - \frac{x}{20}) = A cos (\pi t - \frac{x \pi}{10})(cm)\) \(\Rightarrow \frac{x \pi}{10} = \frac{2 \pi x}{\lambda }\Rightarrow \lambda = 20 (cm)\) \(T = \frac{2 \pi}{\omega } = 2 s\) ⇒ Quảng đường vật đi được trong 2s là \(\lambda = 20 (cm)\)
Câu 851: Một sóng ngang có biểu thức truyền sóng trên phương x là: \(u = 3 cos(314t - x)m\). Trong đó t tính bằng s, x tính bằng m. Bước sóng \(\lambda\) là: A. 8,64 cm B. 8,64m C. 6,28 cm D. 6,28 m Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D \(x = \frac{2 \pi x}{\lambda }\Rightarrow \lambda = 2 \pi (m)\)
Câu 852: Dao động tại một nguồn O có phương trình u = 10cos20\(\pi\)t cm. Vận tốc truyền sóng là v = 1m/s thì tại thời điểm t = 1s điểm M cách O một đoạn d = 2,5 có vận tốc dao động là: A. vM = 0 cm/s B. vM = 200\(\pi\)cm/s C. vM = -200\(\pi\) cm/s D. vM = -100\(\pi\) cm/s Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(\lambda = \frac{v}{f} = 10 cm \Rightarrow u_M = 10 cos(20 \pi t - \frac{\pi}{2}) (cm)\) \(\Rightarrow v_M = 200 \pi cos(20 \pi t)(cm/s)\) \(t = 1 s \Rightarrow v_M = 200 \pi (cm/s)\)
Câu 853: Dao động tại một nguồn O có phương trình u = 10cos20\(\pi\)t cm. Vận tốc truyền sóng là v = 1m/s thì tại thời điểm t = 1s điểm M cách O một đoạn d = 2,5 có độ dời là: A. $u_M = 0 cm$ B. $u_M = 10 cm$ C. $u_M = 5 cm$ D. $u_M = -5 cm$ Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: A \(\lambda = \frac{v}{f} = 10 cm \Rightarrow u_M = 10 cos(20 \pi t - \frac{\pi}{2})(cm)\) \(t = 1 s \Rightarrow u_M = 0\)
Câu 854: Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bỡi phương trình\(u = 0,5cos(50x -1000t)\) trong đó x,u được đo bằng cm và t đo bằng s. Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp bao nhiêu lần tốc độ truyền sóng: A. 20 B. 25 C. 50 D. 100 Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(v_{max} = \omega A = 0,5.100 = 500 (cm/s)\) \(\frac{2 \pi x}{\lambda } = 50 x \Rightarrow \lambda = \frac{\pi}{25} cm\Rightarrow v = \lambda .f = 20 (cm/s)\) \(\Rightarrow \frac{v_{max}}{v}= 25\)
Câu 855: Một sóng ngang truyền trên trục Ox được mô tả bởi phương trình \(u = A cos 2 \pi (f t - \frac{x}{\lambda })\)trong đó x,u được đo bằng cm và t đo bằng s. Tốc độ dao động cực đại của phần tử môi trường lớn gấp 4 lần tốc độ truyền sóng, nếu: A. \(\lambda = \frac{\pi A}{4}\) B. \(\lambda = \frac{\pi A}{2}\) C. \(\lambda = \pi A\) D. \(\lambda =2 \pi A\) Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: B \(v_{max} = 2 \pi f.A; v = \lambda .f\) \(v_{max} = 4 v \Rightarrow 2 \pi f A = 4 \lambda f \Rightarrow \lambda = \frac{\pi A}{2}\)
Câu 856: Sóng truyền với tốc độ 5m/s giữa hai điểm O và M nằm trên cùng một phương truyền sóng. Biết phương trình sóng tại O là \(u_0 = 5cos(5 \pi t - \pi/6) (cm)\) và tại M là: \(u_M = 5cos(5 \pi t + \pi/3) (cm)\). Xác định khoảng cách OM và chiều truyền sóng. A. truyền từ O đến M, OM = 0,5m. B. truyền từ M đến O, OM = 0,25m. C. truyền từ O đến M, OM = 0,25m. D. truyền từ M đến O, OM = 0,5m. Spoiler: Xem đáp án Đáp án đúng: D M nhanh pha hơn so với O ⇒Sóng truyền từ M→O \(\Delta \varphi = \varphi _0 - \varphi _M = - \frac{2 \pi d}{\lambda } = - \frac{\pi}{2} \Rightarrow d = 0,5 m\)
