Câu 1: Cho số phức \(z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right)\), mệnh đề nào sau đây là sai? A. Đối với số phức z, a là phần thực. B. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng phức được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\). C. Đối với số phức z, bi là phần ảo. D. Số i được gọi là đơn vị ảo. Câu 2: Tìm điểm biểu diễn của số phức \(z = 5 - 3i\) trên mặt phẳng phức. A. \(M\left( {5; - 3} \right)\) B. \(N\left( { - 3;5} \right)\) C. \(P\left( { - 5;3} \right)\) D. \(Q\left( {3; - 5} \right)\) Câu 3: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Số phức \(z=a+bi\) được biểu diễn bằng điểm M(a;b) trong mặt phẳng phức Oxy B. Số phức \(z=a+bi\) có môđun là \(\sqrt {{a^2} + {b^2}}\) C. Số phức \(z=a+bi\) thì a=0 và b=0 D. Số phức \(z=a+bi\) có số phức liên hợp là \(\overline z = - a - bi\) Câu 4: Xác định tập hợp các điểm trong hệ tọa độ vuông góc biểu diễn số phức \(z = x + iy\) thỏa mãn điều kiện \(\left| z \right| = 2\). A. Đường tròn \({x^2} + {y^2} = 4\) B. Đường thẳng y=2 C. Đường thẳng x=2 D. Hai đường thẳng x=2 và y=2 Câu 5: Số phức thỏa mãn điều kiện vào thì có điểm biểu diễn ở phần gạch chéo? A. Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun nhỏ hơn 2 B. Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun nhỏ hơn 2 C. Số phức có phần thực nằm trong \(\left[ { - 1;1} \right]\) và mô đun không vượt quá 2 D. Số phức có phần thực nằm trong \(\left( { - 1;1} \right)\) và mô đun không vượt quá 2 Hướng dẫn giải: Câu 1: Đối với số phức \(z = ax + bi\) ta nói a là phần thực, b là phần ảo của z. Vậy C sai. Câu 2: Ta cùng nhắc lại kiến thức sách giáo khoa như sau: Điểm biểu diễn số phức \(z = x + yi\,\,\left( {x,y \in R} \right)\) trong mặt phẳng vuông góc là điểm \(M\left( {x;y} \right)\). Vậy \(M\left( {5; - 3} \right)\) chính là điểm biểu diễn số phức \(z = 5 - 3i\). Câu 3: Số phức \(z = a + bi\) có số phức liên hợp là \(\overline z = a - bi.\) Câu 4: \(\left| z \right| = 2 \Leftrightarrow \sqrt {{x^2} + {y^2}} = 2\) \(\Leftrightarrow {x^2} + {y^2} = 4\) Vậy đáp án là A. Câu 5: Vậy ở đây ta thấy nếu lấy một điểm bất kì trong phần gạch chéo là \(M\left( {a,b} \right)\) thì \(\left\{ \begin{array}{l} - 1 \le a \le 1\\ OM \le 2 \end{array} \right.\) Vậy đáp án là C.
