Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(AB=5a;BC=6a;CA=7a\) . Các mặt bên SAB, SBC, SCA tạo với đáy 1 góc \(60^0\). Tính thể tích khối chóp ? \(8\sqrt{3}a^3\) \(6\sqrt{3}a^3\) \(7\sqrt{3}a^3\) \(5\sqrt{3}a^3\)
Cho lăng trụ đứng ABC.A'B'C'. Đáy ABC là tam giác đều. Mặt phẳng (ABC) tạo với đáy góc \(60^0\), tam giác A'BC có diện tích bằng \(2\sqrt{3}\). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Thể tích khối tứ diện A'APQ là : \(2\sqrt{3}\) (đvtt) \(\sqrt{3}\) (đvtt) \(4\sqrt{3}\) (đvtt) \(8\sqrt{3}\) (đvtt)
Cho lăng trụ tứ giác đều ABCDA'B'C'D' có cạnh đáy bằng a, đường chéo AC' tạo với mặt bên (BCC'B') một góc \(\alpha\) \(\left(0< \alpha< 45^0\right)\). Khi đó thể tích của khối lăng trụ bằng : \(a^3\sqrt{\cot^2\alpha+1}\) \(a^3\sqrt{\cot2\alpha}\) \(a^3\sqrt{\cot^2\alpha-1}\) \(a^3\sqrt{\tan^2\alpha-1}\)
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A"B'C' ?Tính diện tích của mặt trụ tròn xoay ngoại tiếp hình trụ ? \(\frac{3a^3\sqrt{3}}{4};2\pi\frac{a^2\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4};5\pi\frac{a^2\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4};2\pi\frac{a^2\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{7a^3\sqrt{3}}{4};2\pi\frac{a^2\sqrt{3}}{3}\)
Cho hình chóp S.ABC. Đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh SA vuông góc với đáy, \(BC=a;SA=a\sqrt{2};\widehat{ACB}=60^0\). M là trung điểm cạnh SB. Thể tích khối tứ diện MABC là V. Tỉ số \(\frac{V}{a^3}\) : \(\frac{1}{3}\) \(\frac{1}{4}\) \(\frac{3}{4}\) 1
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a và cạnh bên \(SA\perp ABC,SA=\frac{a\sqrt{6}}{6}\) khi đó dA; SBC là : \(\frac{a\sqrt{2}}{3}\) \(a\) \(\frac{a}{2}\) \(\frac{a\sqrt{2}}{2}\)
Cho khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a thì thể tích của nó là : \(\frac{a^3}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{4}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\)
Mệnh đề nào sau đây đúng ? Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn hoặc bằng số mặt của hình đa diện ấy Số cạnh của hình đa diện luôn nhỏ hơn số mặt của hình đa diện ấy Số cạnh của hình đa diện luôn lớn hơn số mặt của hình đa diện ấy Số cạnh của hình đa diện luôn bằng số mặt của hình đa diện ấy
