Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat{BAD}=60^0\), gọi I là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là điểm H, sao cho H là trung điểm của BI. Góc giữa SC và mặt phẳng (ABCD) bằng 45 độ. Thể tích của khối chóp S.ABCD là : \(a^3\frac{\sqrt{39}}{12}\) \(a^3\frac{\sqrt{39}}{48}\) \(a^3\frac{\sqrt{39}}{24}\) \(a^3\frac{\sqrt{39}}{36}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, \(SD=\frac{a\sqrt{13}}{2}\). Hình chiếu của S lên (ABCD) là trung điểm H của AB. Thể tích khối chóp là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\) \(a^3\sqrt{12}\) \(\frac{2a^3}{3}\) \(\frac{a^3}{3}\)
Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích của hình chóp bằng : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{12}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{6}\)
Cho hình chóp S.MNPQ có đáy MNPQ là hình vuông, \(SM\perp MNPQ\), biết \(MN=a;SM=a\sqrt{2}\). Thể tích hình chóp là : \(\frac{a^3\sqrt{2}}{6}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{3}}{2}\) \(\frac{a^3\sqrt{2}}{3}\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABC là tam giác vuông tại A, \(AB=3a;BC=5a,\left(SAC\right)\) vuông góc với đáy. Biết \(SA=2a;SAC=30^0\). Thể tích khối chóp là : \(\frac{a^3\sqrt{3}}{3}\) \(2a^3\sqrt{3}\) \(a^3\sqrt{3}\) Một đáp án khác
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 độ. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC=3BH. Thể tích của khối chóp S.ABC bằng ? \(a^3\frac{\sqrt{21}}{18}\) \(a^3\frac{\sqrt{21}}{36}\) Đáp án khác \(a^3\frac{\sqrt{21}}{27}\)
Cho khối tứ diện đều ABCD. Điểm M thuộc miền trong của khối tứ diện sao cho thể tích các khối MBCD, MCDA, MDAB, MABC bằng nhau. Khi đó : Tất cả các mệnh đề đều đúng M cách đều tất cả các mặt của khối tứ diện đó M là trung điểm của đoạn thẳng nối trung điểm của 2 cạnh đối diện của tứ diện M cách đều tất cả các đỉnh của khối tứ diện đó
Cho hình chop S.ABC là tam giác đều cạnh a, góc giữa đường SA và mặt phẳng (ABC) bằng 45 độ. Hình chiếu vuông góc của S lên (ABC) là điểm H thuộc BC sao cho BC=3BH. Gọi M là trung điểm SC, khoảng cách từ M đến (SAB) là : \(a\frac{\sqrt{651}}{62}\) \(a\frac{\sqrt{651}}{56}\) \(a\frac{\sqrt{651}}{93}\) \(a\frac{\sqrt{651}}{31}\)
Phát biểu nào sau đây không đúng ? Đáp án khác Đường thẳng a//b và b nằm trên (P) thì a cũng song song với (P) Hai mặt phẳng song song là 2 mặt phẳng có chứa hai cặp đường thẳng song song Đường d vuông góc với mặt phẳng (P) thì cũng vuông góc với (Q) nếu (P)//(Q)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật tâm I, \(AB=2a\sqrt{3;}BC=2a\). Chân đường cao H hạ từ đỉnh S xuống đáy trùng với trung điểm DI. Cạnh bên SB tạo với đáy góc \(60^0\), thể tích khối chóp S.ABCD là : \(36a^2\) \(18a^2\) \(12a^2\) \(24a^2\)
